İnce Kesitli Bir Kanal İçerisindeki Akımın İncelenmesi İçin 2 1/2 - Boyutlu Formülasyon

Yıl 2001, Cilt: 4 Sayı: 2, 78 - 88, 01.11.2001

Gülşen Yaman Mehmet İren

Öz

İnce kesitli kanallardaki akışkan
akımının doğru analiz edilmesi endüstriyel açıdan oldukça önem taşımaktadır.
Böyle bir kanal içerisindeki akışkan akımının analizini üç-boyutlu olarak
yapmak en doğru sonucu verecektir. Ancak böyle bir modeli üç-boyutlu incelemek
genellikle çok karmaşık ve güçtür. Dolayısıyla bu analizin sonuçlarını elde
etmek için ihtiyaç duyulan bilgisayar gücü ve zamanı çok pahalı olacaktır.
Böyle bir model, bazı kabuller yapılarak mümkün mertebe basitleştirilmelidir ya
da iki-boyuta indirgenmelidir. Bu çalışmada, Navier-Stokes denklemleri
üç-boyutlu yerine üçüncü boyut olan z-doğrultusunda kanalın h kalınlığı boyunca
entegrali alınarak 2(1/2) - boyuta indirgenerek yeniden
düzenlenmiştir. Bu, hesaplamada belirli bir tasarrufu Sağlar, örneğin [u,v,w] gibi
uzaysal hız bileşenlerinden biri indirgenerek  [u,v]şeklinde düzleınsel ortalama hızlara
dönüşür. Bu düzenlemede parabohk ve düz olmak üzere iki farklı hız profili
kullanılarak iki değişik formülasyon elde edilmiştir. 

Anahtar Kelimeler

İnce Kesitli Kanal, Navier-Stokes Denklemi 2(1/2) - Boyut

Kaynakça

• 1. Campbell, J., Thin Wall Casting, Materials Science and Technology, 4:194-204, (1988).
• 2. Zhang, Y.F., Liu, W.K., Wang, H.P., Cast Filling Simulations of Thin-walled Cavities, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 128:199-230, (1995).
• 3. Hughes, T.J.R., Liu, W.K., Brooks, A., Finite Elemant Analysis in Incompressible Viscous Flows by the Penalty Function Formulation, Journal of Computational Physics, 30:1-60, (1979).
• 4. Leone, J.M., Gresho, P.M., Finite Element Simulation of Steady, Two-dimensional, Viscous Incompressible Flows Over a Step, Journal of Computational Physics, 41:167-191, (1981).
• 5. Berocvier, M., Engelman, M., A Finite Element for the Numerical Solution of Viscous Incompressible Flows, Journal of Computational Physics, 30:181-201, (1979).
• 6. Donea, J., Giuliani, S., Laval, H., Finite Element Solution of the Unsteady Navier-Stokes Equations by a Fractional-step Method, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 30:53-73, (1982).
• 7. Sotirpooulos, F., Abdallah, S., Coupled Fully Implicit Solution Procedure for the Steady Incompressible Navier-Stokes Equations, Journal of Computational Physics, 87:328-348, (1990).
• 8. Prakash, C., Patankar, S.V., A Control Volume-Based Finite-Element Method for Solving the Navier-Stokes Equations Using Equal-Order Velocity-Pressure Interpolation, Numerical Heat Transfer, 8: 259-280, (1985). 9. Ramaswamy, B., Theory and Implementation of a Semi-iınplicit Finite Element Method for Viscous Incompressible Flow, Cornputers Fluids, 22(6):725-747, (1993).
• 10. Stenberg, R., A Technique for Analysing Finite Element Methods for Viscous Incompressible Flow, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 11:935-948, (1990).
• 11. Thomas, B.G., Najjar, F.M., Finite Element Modelling of Turbulent Fluid flow and Heat Transfer in Continuous Casting, Applied Mathematics and Modelling, 15:226-243, (1991).
• 12. Zaidi, K., Abbes, B., Teodosiu, C., Finite Element Simulation of Mold Filling Using Marker Particles and the k-6 Model of Turbulence, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 144:227-233, (1997).
• 13. Dhatt, G., Gao, D.M., Ben Cheikh, A., A Finite Element Simulation of Metal Flow in Moulds, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 30:821-831, (1990).
• 14. Schlichting, H., Boundary Layer Theory, McGraw-Hill Book Company, (1979).
• 15. Wang, H.P., Perry, E.M., An Interactive Parametric Analysis Tool for Thin-Walled Investment Casting, Proceeding of Fifth Inter. Conference on Modelling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes, M. Rappaz et. al. (editors), Pahn Coast, Florida, The Minerals, Metals and Materials Society, 595-602, (1991).
• 16. Subbiah, S., Trafford, D.L., Güçeri, S.I., Non-Isotermal Flow of Polymer into Two-Dimensional, Thin Cavity Molds: A Numerical Grid Generation Approach, International Journal of Heat and Mass Transfer, 32:415-434, (1989).
• 17. Yaman, G., İnce Kesitli Döküm Boşluğu» Doldurnıakta Olan Ergimiş Malzemeye Ait Hareketin Sonlu Elemanlar Yöntemi ile :Incelenmesi, Doktora Tezi, Balıkesir, 1999.