ORTAOKUL MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ MATEMATİKSEL MODEL OLUŞTURMA ETKİNLİKLERİNE YÖNELİK DEĞERLENDİRMELERİ

Öz

Bu çalışmanın amacı matematiksel model oluşturma eğitim sürecine yönelik ortaokul matematik öğretmeni adaylarının değerlendirmelerini ortaya koymaktır. Doküman analizi şeklinde yürütülmüş olan çalışmanın katılımcıları 15 matematik öğretmeni adayıdır. Araştırmada veri toplama aracı olarak matematiksel modelleme eğitimi değerlendirme anketi kullanılmıştır. Araştırma bulgularına göre öğretmen adayları genel olarak aldıkları eğitimi yararlı bulmuşlar ve model oluşturma etkinliklerini (MOE) öğretim deneyimlerinde kullanmaya yönelik olumlu tutum sergilemişlerdir. Bununla birlikte matematiksel modelleme eğitim sürecinin kendilerine sağladığı yararlar arasında üst düzey düşünme becerilerinin gelişimine katkı sağlamasını göstermişlerdir. MOE’lerin sınıf ortamında kullanılmasının avantajları arasında duyuşsal gelişime katkı, bilişsel becerilere katkı, pedagojik fırsatlar ve gerçek yaşama hazırlık sağlama yer almaktadır. Öğretmen adayların MOE’lerin sınıf içinde kullanımına yönelik bazı çekinceleri de mevcuttur. Çoğunlukla MOE’lerin sınıf içinde uygulanmasının zaman alıcı olacağını belirtmişlerdir. Bununla birlikte MOE’lerin sınıf içinde uygulanma sürecinde gerek problem bağlamı hazırlanırken gerekse matematiksel modelleme süreci sınıfta gerçekleştirilirken öğrencilerin sosyal çevrelerinin ve bilişsel düzeylerinin göz önünde bulundurulmasının sınıflardaki öğrenci yoğunluğundan dolayı zorluk çıkaracağı ifade edilmiştir. Matematiksel modelleme etkinliklerinin sınıflarda uygulanmasına yönelik bir diğer zorluk ise öğretmenlerin sistemsel (sınav ve müfredat) baskılara maruz kalması şeklinde ifade edilmiştir. Bu araştırmada yapılan son görüşmelerde öğretmen adayları modelleme etkinliklerini öğrenme ortamlarında kullanım planlamalarıyla ilgili çoğunlukla MOE’lerin grup etkinliği olarak uygulama eğilimlerinden bahsetmişlerdir. Araştırma bulgularına göre modelleme yeterlik eğitimi alan öğretmen adaylarının çoğunluğu kullanacakları etkinlikleri kendilerinin tasarlayacağını ifade ederken bazı öğretmen adayları tasarım süreçlerinde öğrencilerin de yer alacağını vurgulamıştır. Bulgularla alanyazınla ilintili olarak tartışılmış ve elde edilen sonuçlar ışığında öneriler sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel modelleme eğitimi
• matematiksel modellemeye yönelik görüşler
• model oluşturma etkinlikleri

MIDDLE SCHOOL MATHEMATICS TEACHER CANDIDATES' EVALUATION OF MATHEMATICAL MODEL ELICITING ACTIVITIES

Öz

The aim of this study is to reveal the evaluations of middle school mathematics teacher candidates for the mathematical model eliciting education process. The participants of this study, which was carried out in the form of document analysis, are 15 prospective mathematics teachers. In the research, mathematical mathematical modeling education evaluation questionnaire was used as data collection tool. According to the research findings, pre-service teachers found the education they received generally useful and showed a positive attitude towards using model eliciting activities (MEAs) in their teaching experiences. However, they showed that the mathematical modeling education process contributes to the development of higher-order thinking skills among the wounds they provide. The advantages of using MEAs in the classroom environment include contributing to affective development, contributing to cognitive skills, pedagogical opportunities, and provision for real life. Pre-service teachers also have some hesitations about the use of MEAs in the classroom. They often stated that it would be time consuming to apply mathematical modeling activities in the classroom. However, it has been stated that considering the social environment and cognitive levels of the students in the classroom during the application of the MEAs in the classroom will be difficult, while preparing the problem context and performing the mathematical modeling process in the classroom. Another difficulty for the implementation of mathematical modeling activities in the classroom was expressed as the teachers' systematic (exam and curriculum) pressures. Results also indicated tendencies of teacher candidates to apply modeling activities in their learning environments, mostly as a group activity of MOEs. According to the research findings, while most of the teacher candidates who received modeling proficiency training will design the activities they will use, some pre-service teachers emphasized that students also will take part in the design process. The findings were discussed in relation to the literature and the suggestions were presented in the light of the results obtained.

Anahtar Kelimeler

• Mathematical modelling education
• model eliciting activities
• opinions regarding mathematical modelling

Kaynakça

1. Akgün, L., Çiltaş, A., Deniz, D., Çiftçi, Z., & Işık, A. (2013). İlköğretim matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme ile ilgili farkındalıkları. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 12, 1-33. Antonius, S., Haines, C., Jensen, T. H., Niss, M., & Burkhardt, H. (2007). Classroom activities and the teacher. In W. Blum, P.L. Galbraith, H.W. Henn and M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education (pp. 295-308). New ICMI Study Series, vol. 10. Springer, Boston, MA. Bengtsson, M. (2016). How to plan and perform a qualitative study using content analysis. Nursing Plus Open, 2, 8-14. Blomhoj, M., & Kjeldsen, T. H. (2006). Teaching mathematical modelling through project work. The International Journal on Mathematics Education, 38 (2), 163-177. Blum, W. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education–Discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51(1-2), 149-171. Blum, W. (1991). Applications and modelling in mathematics teaching - A review of arguments and instructional aspects. In M. Niss, W. Blum, and I. Huntley (Eds.), Teaching of Mathematical Modelling and Applications (pp. 10-29). England: Ellis Horwood. Blum, W. (2002). ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education–Discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51(1-2), 149-171. Blum, W. (2011). Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, and G. Stillman (Eds.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling (pp. 15-30). New York: Springer. Blum, W., & Borromeo-Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1 (1), 45-58. Bonotto, C. (2007). How to replace word problems with activities of realistic mathematical modelling. In W. Blum, P. L. Galbraith, H. W. Henn & M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education: The 14th ICMI Study (pp. 185-192). New York: Springer. Bukova-Güzel, E., & Uğurel, I. (2010). Matematik öğretmen adaylarının analiz dersi akademik başarıları ile matematiksel modelleme yaklaşımları arasındaki ilişki. On dokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29 (1), 69-90. Çiltaş, A. (2011). Dizi ve seriler konusunun matematiksel modelleme yoluyla öğretiminin ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının öğrenme ve modelleme becerileri üzerine etkisi. Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi’nden edinilmiştir.(Tez No. 301126). Deniz, D. (2014). Ortaöğretim matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme yöntemine uygun etkinlik oluşturabilme ve uygulayabilme yeterlikleri. Yayımlanmamış Doktora Tezi. Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü. Erzurum. Deniz, D., & Akgün, L. (2014). Ortaöğretim öğrencilerinin matematiksel modelleme yönteminin sınıf içi uygulamalarına yönelik görüşleri. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(1), 103-116. Doğan Temur, Ö. (2012). Analysis of prospective classroom teachers’ teaching of mathematical modeling and problem solving. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 8(2), 83-93. English, L. D. (2006). Mathematical modeling in the primary school: Children's construction of a consumer guide. Educational studies in mathematics, 63(3), 303-323. Eraslan, A. (2011). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının model oluşturma etkinlikleri ve bunların matematik öğrenimine etkisi hakkındaki görüşleri. Elementary Education Online, 10(1), 364-377. Eric, C. C. M. (2010). Tracing primary 6 students' model development within the mathematical modelling process. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(3), 40-57. Ferri, R. B., & Blum, W. (2013, February). Barriers and motivations of primary teachers for implementing modelling in mathematics lessons. In Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8), Antalya, Turkey. Frejd, P. (2012). Modelling assessment of mathematical modelling–A literature review. In MADIF-8: Evaluation and Comparison of Mathematical Achievement, 24-25 January 2012, Umeå, Sweden (pp. 81-90). Svensk förening för Matematik Didaktisk Forskning-SMDF. Galbraith, P., & Clatworthy, N. J. (1990). Beyond standard models – Meeting the challenge of modelling. Educational Studies in Mathematics, 21 (2), 137-163. Genç, M., & Karataş, İ. (2017). Problem çözme süreçlerinde öğrencilerin modelleme seviyelerinin belirlenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(3), 608-632. Güder, Y. (2013). Ortaokul matematik öğretmenlerinin matematiksel modellemeye ilişkin görüşleri. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Fırat Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Elazığ. Kaiser, G. (2007). Modelling and modelling competencies in school. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, and S. Khan (Eds.), Mathematical Modelling Education, Engineering and Economics (pp. 110-119). Chichester: Horwood. Kaiser, G. & Schwarz, B. (2006). Mathematical modelling as bridge between school and university. ZDM, 38(2), 196-208. Kal, F. M. (2013). Matematiksel modelleme etkinliklerinin ilköğretim 6. sınıf öğrencilerinin problemi çözme tutumlarına etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi. Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli. Kawasaki, T., Moriya, S., Okabe, Y., & Maesako T. (2012). The problems of mathematical modelling introduction on mathematics education in Japanese school. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(5), 50-58. Kim, S. H., & Kim, S. (2010). The effects of mathematical modeling on creative production ability and self-directed learning attitude, Asia Pacific Education Review. 11, 109-120. Korkmaz, E. (2010). İlköğretim matematik ve sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel modellemeye yönelik görüşleri ve matematiksel modelleme yeterlikleri. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir. Lesh, R. A., & Doerr, H. (2003). Foundations of model and modelling perspectives on mathematic teaching and learning. In R. A. Lesh, and H. Doerr (Eds.), Beyond Constructivism: Models and Modelling Perspectives on Mathematics Teaching, Learning and Problem Solving (pp. 3-33). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. Lesh, R., & Harel, G. (2003). Problem solving, modeling, and local conceptual developing. Mathematical Thinking and Learning, 5 (2-3), 157-189. Lesh, R., Hoover, M., Hole, B., Kelly, A., & Post, T. (2000). Principles for developing thought-revealing activities for students and teachers. In R. Lesh, and A. Kelly (Eds.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education (pp. 591-645). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. Maaß, K. (2011). Identifying drivers for mathematical modelling - a commentary. In G. Kaiser, W. Blum, R. B. Ferri and G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling: ICTMA 14 (pp. 367-373). Netherlands: Springer. Merriam, S. B., & Grenier, R. S. (Eds.). (2019). Qualitative research in practice: Examples for discussion and analysis. John Wiley & Sons. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. Sage. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12. Sınıflar) öğretim programı. Ankara. Muşlu, M. (2016). Doğal sayılarda işlemler konusunun öğretiminde matematiksel modelleme yönteminin öğrenci başarısına etkisi (Yüksek lisans tezi). Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi’nden edinilmiştir. (Tez No. 433816) National Council of Teachers of Mathematics [NCTM] (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Niss, M. (1988). Theme Group 3: Problem solving, modeling, and applications. In A. Hirst, and K. Hirst (Eds.), Proceedings of The Sixth International Congress on Mathematical Education (pp. 237-252). Budapest, Hungary: János Bolyai Mathematical Society. Özer Keskin, Ö. (2008). Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yapabilme becerilerinin geliştirilmesi üzerine bir araştırma. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi, Ankara. Patton, M. Q. (2002). Two decades of developments in qualitative inquiry: A personal, experiential perspective. Qualitative social work, 1(3), 261-283. Sağıroğlu, D., & Karataş, İ. (2018). Investigation of mathematics teachers' processes of creating and implementing activities for mathematical modeling. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science & Mathematics Education, 12(2), 102-135. Sandalcı, Y. (2013). Matematiksel modelleme ile cebir öğretiminin öğrencilerin akademik başarılarına ve matematiği günlük yaşamla ilişkilendirmelerine etkisi (Yüksek lisans tezi). Yükseköğretim Kurulu Ulusal Tez Merkezi’nden edinilmiştir. (Tez No. 347224) Tekin Dede, A., & Bukova Güzel, E. (2013a). Matematik öğretmenlerinin model oluşturma etkinliği tasarım süreçlerinin incelenmesi: Obezite problemi. İlköğretim Online, 12(4), 1100-1119. Tekin Dede, A., & Bukova Güzel, E. (2013b). Matematik öğretmenlerinin model oluşturma etkinliği tasarım süreçleri ve etkinliklere yönelik görüşleri. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(1), 288-299. Thomas, K., & Hart, J. (2010). Pre-service teacher perceptions of model eliciting activities. R. In Lesh, P. L. Galbraith, and C. R. Haines (Eds.), Modelling Students' Mathematical Modelling (pp. 531-539). New York, NY: Springer Science and Business Media. Urhan, S., & Dost, Ş. (2016). Matematiksel modelleme etkinliklerinin derslerde kullanımı: Öğretmen görüşleri. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 15(59), 1279-1295. Yıldırım, A., & Simsek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel arastirma yontemleri. Ankara: Seckin. Yoon, C., Dreyfus, T., & Thomes, M. (2010). How high is the tramping track? Mathematising and applying in a calculus model-eliciting activity. Mathematics Education Research Journal, 22(2), 141-157. Yu, S. Y., & Chang, C. K. (2011). What did Taiwan mathematics teachers think of model-eliciting activities and modelling teaching?. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo-Ferri & G. Stillman (Eds.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling (pp. 147-156). Springer, Dordrecht. Zawojewski, J. S., Lesh, R., & English, L. (2003). A models and modeling perspective on the role of small group learning activities. In R. A. Lesh, & H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 337-358). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. Zihar, M., & Çiltaş, A. (2018). Matematiksel modelleme yöntemiyle 8. sınıf üslü ifadeler konusunun öğretimine yönelik bir eylem araştırması. e-Kafkas Eğitim Araştırmaları Dergisi, 5(3), 46-63.