Bağdaşmaz Seçenekli Tasımların İndirgenmesi Üzerine
Öz
Bağdaşmaz seçenekli tasımlar, birinci öncülleri bağdaşmaz seçenekli önermelerden oluşan tasımlardır. Bu tasımların dört formu vardır. Bu form-lar; ön bileşenin onaylanması, ön bileşenin onaylanmaması, art bileşenin onaylanması ve art bileşenin onaylanmamasıdır. Ön bileşenin onaylanması tasımında; ikinci öncül, birinci öncülün ön bileşeninin onaylanması, sonuç da birinci öncülün art bileşeninin onaylanmaması şeklinde gelir. Ön bileşe-nin onaylanmaması tasımında; ikinci öncül, birinci öncülün ön bileşeninin onaylanmamasından, sonuç da birinci öncülün art bileşeninin onaylanma-sından oluşur. Art bileşenin onaylanması tasımında; ikinci öncül, birinci öncülün art bileşeninin onaylanması, sonuç da birinci öncülün ön bileşeni-nin onaylanmaması şeklinde gelir. Art bileşenin onaylanmaması tasımında ise ikinci öncül, birinci öncülün art bileşeninin onaylanmamasından, sonuç da birinci öncülün ön bileşeninin onaylanmasından oluşur. Bağdaşmaz se-çenekli tasımların bu dört formu da geçerlidir. Bu çalışmada, bu geçerli ta-sımların indirgenmesi üzerinde durulmaktadır. Bu bağlamda, söz konusu tasımların birinci öncüllerine hangi önermelerin doğrudan ve hangi önerme-lerin dolaylı olarak eşdeğer oldukları belirlenmeye çalışılmaktadır. Bu doğ-rultuda, bağdaşmaz seçenekli önermelerin sadece diğer bazı bağdaşmaz seçenekli önermelere ve karşılıklı koşul önermelerine doğrudan eşdeğer ol-dukları; dolayısıyla, bağdaşmaz seçenekli tasımların birinci öncülleri bağ-daşmaz seçenekli önermelerden ve karşılıklı koşul önermelerinden oluşan bazı tasımlara doğrudan indirgenebildikleri gösterilmektedir. Tümel evetle-me, bağdaşır seçeneklilik, bağdaşmazlık, birlikte değilleme ve koşul önerme-lerinin ise hiçbir varyasyonunun bağdaşmaz seçenekli önermelere doğrudan eşdeğer olmadıkları; dolayısıyla, bağdaşmaz seçenekli tasımların hiçbir var-yasyonunun birinci öncülleri tümel evetleme, bağdaşır seçeneklilik, bağdaş-mazlık, birlikte değilleme ve koşul önermelerinden oluşan tasımlara doğru-dan indirgenemedikleri ortaya koyulmaktadır. Bununla birlikte, bağdaşmaz seçenekli önermelerin; tümel evetleme, bağdaşır seçeneklilik, bağdaşmazlık, birlikte değilleme ve koşul önermelerinin bazı dolaylı varyasyonlarına eşde-ğer oldukları; dolayısıyla, bağdaşmaz seçenekli tasımların, birinci öncülleri tümel evetleme, bağdaşır seçeneklilik, bağdaşmazlık, birlikte değilleme ve koşul önermelerinden oluşan bazı tasımlara dolaylı olarak indirgenebildikle-ri gösterilmektedir.
Anahtar Kelimeler
On the Reduction of Exclusive Syllogisms
Öz
Exclusive syllogisms are syllogisms whose first premises consist of exclusive propositions. These syllogisms have four forms. These forms are as follows: affirming of first constituent, denying of first constituent, affirming of second constituent, and denying of second constituent. In the affirming of first constituent, the second premise comes in the form of affirming of the first constituent of the first premise, and the conclusion comes in the form of denying of the second constituent of the first premise. In the denying of first constituent, the second premise consists of denying of the first constituent of the first premise, and the conclusion consists of affirming of the second constituent of the first premise. In the affirming of second constituent, the second premise comes in the form of affirming of the second constituent of the first premise, and the conclusion comes in the form of denying of the first constituent of the first premise. In the denying of second constituent, the second premise consists of denying of the second constituent of the first premise, and the conclusion consists of affirming of the first constituent of the first premise. All of these four forms of exclusive syllogisms are valid. In this study, we focus on the reduction of these valid syllogisms. In this context, it is tried to determine which propositions are directly and which propositions are indirectly equivalent to the first premises of the syllogisms in question. Accordingly, exclusive propositions are directly equivalent only to some other exclusive propositions and biconditional propositions; therefore, it is shown that exclusive syllogisms can be directly reduced to some syllogisms whose first premises consist of exclusive propositions and biconditional propositions. Conjunction, disjunction, incompatibility, joint denial, and conditional propositions are not directly equivalent to exclusive proposition; therefore, it is revealed that none of the variations of exclusive syllogism can be directly reduced to syllogisms whose first premises consist of conjunction, disjunction, incompatibility, joint denial, and conditional propositions. However, exclusive propositions are equivalent to some indirect variations of conjunction, disjunction, incompatibility, joint denial, and conditional propositions; therefore, it is shown that exclusive syllogisms can be indirectly reduced to some syllogisms whose first premises consist of conjunction, disjunction, incompatibility, joint denial, and conditional propositions.
Anahtar Kelimeler
