On the Reduction of Exclusive Syllogisms

Yıl 2025, Sayı: 13, 65 - 105

Fikret Osman

https://doi.org/10.56720/mevzu.1530898

Öz

Exclusive syllogisms are syllogisms whose first premises consist of exclusive propositions. These syllogisms have four forms. These forms are as follows: affirming of first constituent, denying of first constituent, affirming of second constituent, and denying of second constituent. In the affirming of first constituent, the second premise comes in the form of affirming of the first constituent of the first premise, and the conclusion comes in the form of denying of the second constituent of the first premise. In the denying of first constituent, the second premise consists of denying of the first constituent of the first premise, and the conclusion consists of affirming of the second constituent of the first premise. In the affirming of second constituent, the second premise comes in the form of affirming of the second constituent of the first premise, and the conclusion comes in the form of denying of the first constituent of the first premise. In the denying of second constituent, the second premise consists of denying of the second constituent of the first premise, and the conclusion consists of affirming of the first constituent of the first premise. All of these four forms of exclusive syllogisms are valid. In this study, we focus on the reduction of these valid syllogisms. In this context, it is tried to determine which propositions are directly and which propositions are indirectly equivalent to the first premises of the syllogisms in question. Accordingly, exclusive propositions are directly equivalent only to some other exclusive propositions and biconditional propositions; therefore, it is shown that exclusive syllogisms can be directly reduced to some syllogisms whose first premises consist of exclusive propositions and biconditional propositions. Conjunction, disjunction, incompatibility, joint denial, and conditional propositions are not directly equivalent to exclusive proposition; therefore, it is revealed that none of the variations of exclusive syllogism can be directly reduced to syllogisms whose first premises consist of conjunction, disjunction, incompatibility, joint denial, and conditional propositions. However, exclusive propositions are equivalent to some indirect variations of conjunction, disjunction, incompatibility, joint denial, and conditional propositions; therefore, it is shown that exclusive syllogisms can be indirectly reduced to some syllogisms whose first premises consist of conjunction, disjunction, incompatibility, joint denial, and conditional propositions.

Anahtar Kelimeler

Logic, Inference, Reduction, Exclusive Syllogism, Exclusive Proposition

Bağdaşmaz Seçenekli Tasımların İndirgenmesi Üzerine

Öz

Bağdaşmaz seçenekli tasımlar, birinci öncülleri bağdaşmaz seçenekli önermelerden oluşan tasımlardır. Bu tasımların dört formu vardır. Bu form-lar; ön bileşenin onaylanması, ön bileşenin onaylanmaması, art bileşenin onaylanması ve art bileşenin onaylanmamasıdır. Ön bileşenin onaylanması tasımında; ikinci öncül, birinci öncülün ön bileşeninin onaylanması, sonuç da birinci öncülün art bileşeninin onaylanmaması şeklinde gelir. Ön bileşe-nin onaylanmaması tasımında; ikinci öncül, birinci öncülün ön bileşeninin onaylanmamasından, sonuç da birinci öncülün art bileşeninin onaylanma-sından oluşur. Art bileşenin onaylanması tasımında; ikinci öncül, birinci öncülün art bileşeninin onaylanması, sonuç da birinci öncülün ön bileşeni-nin onaylanmaması şeklinde gelir. Art bileşenin onaylanmaması tasımında ise ikinci öncül, birinci öncülün art bileşeninin onaylanmamasından, sonuç da birinci öncülün ön bileşeninin onaylanmasından oluşur. Bağdaşmaz se-çenekli tasımların bu dört formu da geçerlidir. Bu çalışmada, bu geçerli ta-sımların indirgenmesi üzerinde durulmaktadır. Bu bağlamda, söz konusu tasımların birinci öncüllerine hangi önermelerin doğrudan ve hangi önerme-lerin dolaylı olarak eşdeğer oldukları belirlenmeye çalışılmaktadır. Bu doğ-rultuda, bağdaşmaz seçenekli önermelerin sadece diğer bazı bağdaşmaz seçenekli önermelere ve karşılıklı koşul önermelerine doğrudan eşdeğer ol-dukları; dolayısıyla, bağdaşmaz seçenekli tasımların birinci öncülleri bağ-daşmaz seçenekli önermelerden ve karşılıklı koşul önermelerinden oluşan bazı tasımlara doğrudan indirgenebildikleri gösterilmektedir. Tümel evetle-me, bağdaşır seçeneklilik, bağdaşmazlık, birlikte değilleme ve koşul önerme-lerinin ise hiçbir varyasyonunun bağdaşmaz seçenekli önermelere doğrudan eşdeğer olmadıkları; dolayısıyla, bağdaşmaz seçenekli tasımların hiçbir var-yasyonunun birinci öncülleri tümel evetleme, bağdaşır seçeneklilik, bağdaş-mazlık, birlikte değilleme ve koşul önermelerinden oluşan tasımlara doğru-dan indirgenemedikleri ortaya koyulmaktadır. Bununla birlikte, bağdaşmaz seçenekli önermelerin; tümel evetleme, bağdaşır seçeneklilik, bağdaşmazlık, birlikte değilleme ve koşul önermelerinin bazı dolaylı varyasyonlarına eşde-ğer oldukları; dolayısıyla, bağdaşmaz seçenekli tasımların, birinci öncülleri tümel evetleme, bağdaşır seçeneklilik, bağdaşmazlık, birlikte değilleme ve koşul önermelerinden oluşan bazı tasımlara dolaylı olarak indirgenebildikle-ri gösterilmektedir.

Anahtar Kelimeler

Mantık, Çıkarım, İndirgeme, Bağdaşmaz Seçenekli Tasım, Bağdaşmaz Seçe-nekli Önerme

Kaynakça

• Cook, Roy T. A Dictionary of Philosophical Logic. Edinburgh: Edinburgh University Press, 2009.
• Çiçekdağı, Caner. Formel Mantık -Klasik Mantığa Giriş. Ankara: Elis Yayınları, 2019.
• Emiroğlu, İbrahim. Klasik Mantığa Giriş. Ankara: Elis Yayınları, 8. Basım, 2011.
• Emiroğlu, İbrahim - Altunya, Hülya. Örnekleriyle Mantık Sözlüğü. İstanbul: Litera Yayıncılık, 2018.
• Kaya, Mustafa. "Varsayımsal (Hypothetical) ve Diğer Kıyaslar". Ed. Hüse-yin Subhi Erdem, Klasik Mantık. 189- 205. İstanbul: Lisans Yayıncılık, 2016.
• Kutlusoy, Zekiye. "Bir Doğruluk Fonksiyonu Mantıksal Değişmezi Olarak Bağdaşmaz-Seçeneklilik Eklemi". Felsefe Dünyası, 31 (2000), 33-45.
• Kutlusoy, Zekiye. Temel Sembolik Mantık. Ankara: ART Basın Yayın, 2003.
• Lorenzen, Paul. Formal Logic. çev. Frederick J. Crosson. Dordrecht: D. Rei-del, 1965.
• McCall, Raymond J. Basic Logic: The Fundamental Principles of Formal Deduc-tive Reasoning. New York: Barnes & Noble Inc, 2. Basım, 1961.
• Menne, Albert. Mantığa Giriş. çev. Lokman Çilingir. Ankara: Elis Yayınları, 2005.
• Osman, Fikret. Mantığın Aritmetik Denklem Dilinin Geleneksel/Klasik Akıl Yü-rüt-me Biçimlerine Uygulanması: Frege’nin Begriffsschrift’i Bağlamında Doğrudan ve Dolaylı Çıkarımların İki Boyutlu Notasyonu. Bursa, Emin Ya-yınları, 2023.
• Özlem, Doğan. Mantık: Klasik/Sembolik Mantık, Mantık Felsefesi. İstanbul: İn-kılâp Kitabevi, 7. Basım, 2004.
• Stebbing, L. Susan. A Modern Introduction to Logic. New York: Harper & Brothers, 1961.
• Thomas, James A. Symbolic Logic. Ohio: Charles E. Merrill Publishing Com-pany, 1977.
• Ural, Şafak. Temel Mantık. İstanbul: Çantay Kitabevi, 2. Basım, 1995.
• Yıldırım, Cemal. Mantık: Doğru Düşünme Yöntemi. Ankara: FOL Kitap, 2019.