SÜRÜCÜ VE SÜRÜCÜ KOLTUĞU İLE BİRLİKTE MODELLENMİŞ BİR ÇEYREK TAŞIT MODELİ İÇİN H∞ KONTROLCÜ TASARIMI

Yıl 2016, Cilt: 57 Sayı: 676, 41 - 48, 16.05.2016

Mustafa Çay

Öz

Bu çalışmada, sürücü ve sürücü koltuğu ile beraber modellenmiş çeyrek taşıt modeli için optimum bir
durum geri beslemeli H∞ kontrolcü tasarımı araştırılmıştır. Kontrolör olarak H∞ seçilmesinin nedeni,
modern bir kontrol yöntemi olmasıdır. Öncelikle, sürücü koltuğu ve temel insan uzuvlarının modellendiği bir dinamik çeyrek taşıt modeli geliştirilmiştir. Modelin hareket diferansiyel denklemleri türetilmiş ve durum uzayı formatında gösterilmiştir. Doğrusal matris eşitsizliği (DME) tabanlı durum geri
beslemeli H∞ kontrolcü sentezi ve buna bağlı olarak kontrolörün tasarımı yapılmıştır. Yol durumunun
benzetimi için sisteme, bozucu yol girişi olarak bant-sınırlı beyaz gürültü uygulanmıştır. Ayrıca sistemin birim basamak cevabı incelenmiştir. Önerilen H∞ kontrolörün pasif durum ile karşılaştırılması
neticesinde, bozucu girişi olan tümsek, çukur vb. yol şartlarının, sürücü gövdesi üzerindeki etkilerinin
azaltılmasında başarılı olduğu görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

H∞ kontrolcü, yalmip, sedumi, çeyrek taşıt

Teşekkür

Bu çalışmanın ortaya çıkmasında büyük payı olan, bilgi ve tecrübesiyle yol gösteren saygıdeğer Hocam, Yıldız Teknik Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Makina Teorisi, Sistem Dinamiği ve Kontrol A.B.D. öğretim üyelerinden Yrd. Doç. Dr. Hakan YAZICI'ya ve katkılarından dolayı makina mühendisi Ercan TOKTAY’a teşekkürlerimi sunarım.

H∞ CONTROLLER DESIGN FOR A QUARTER VEHICLE MODEL THAT MODELLED WITH DRIVER AND DRIVER SEAT

Öz

In this study, an optimal state feedback H∞ controller design researched for a quarter vehicle that is
modelled with driver and driver seat. According to modern control methods, H∞ selected as a controller. Firstly, a dynamic quarter vehicle model which is modelled with driver seat and basic human
limbs developed. Motion differantial equations was derived and showed in the form of state-space.
Linear matrix inequality (LMI) based state feedback H∞ controller synthesis was derived and according to this synthesis, designed a controller. For road roughness simulation, band-limited white noise
vibration was applied to the system. Also, the response of unit step input was investigated. When we
compare the passive and controlled vehicle, it is observed that the recommended H∞ controller gives
successful results for reducing the vibration effects from road conditions like pothole, bump shocks
etc. on driver body.

Anahtar Kelimeler

H∞ controller, yalmip, sedumi, quarter vehicle

Kaynakça

• 1. Akın, M. 2003. "H∞ Model Eşleme Probleminin Lineer Matris Eşitsizlikleri Yaklaşımı ile Çözümü," Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul.
• 2. Onat, C., Sivrioğlu, S., Yüksek, İ. 2005. "Bir Çeyrek Taşıt Modeli İçin H∞ Kontrolcü Tasarımı," Mühendis ve Makina, cilt 46, sayı 545, s. 40-46.
• 3. Özdemir, A., Maden, D. 2013. "Aktif Süspansiyon Sistemli Çeyrek Araç Modelinin Gözlemleyiciyle Optimal Kontrolü," SAÜ. Fen Bil. Der., cilt 17, sayı 2, s. 181-187.
• 4. Zhao, Y., Sun, W., Gao, H. 2010. "Robust Control Synthesis for Seat Suspension Systems with Actuator Saturation and Time-Varying Input Delay," Journal of Sound and Vibration, vol. 329, p. 4335-4353.
• 5. Azeloğlu, C. O., Sağırlı, A. 2012. "DME Tabanlı Durum Geri-Beslemeli Karma H2/H∞ Kontrolörle Krenlerde Yapısal Titreşimlerin Kontrolü," Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma, cilt 30, s. 281-291.
• 6. Du, H., Li, W., Zhang, N. 2012. "Integrated Seat and Suspension Control for a Quarter Car with Driver Model," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 61, no. 9, November 2012, p. 3893-3908.
• 7. Çakan, A. 2013. "Karayolu Taşıtları Süspansiyon Sisteminde Aktif Titreşim Kontrolü," Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi, Konya.
• 8. Gündüz, S. 2010. "Taşıtlarda Aktif Süspansiyon Sistemi Kontrolü," Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul.
• 9. Arslan, Ş., Uygurlu, S. 2013. "Bir Aktif Süspansiyon Sistemin µ-Sentez Tabanlı Dayanıklı Kontrolü," Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, 26-28 Eylül 2013, Malatya.
• 10. Karadeniz, O., Yazıcı, H., Küçükdemiral, İ. B. 2013. "Doyumlu Eyleyiciye Sahip Durum Geri-Beslemeli H∞ Kontrolör İle Otonom Bir Helikopterin Askıda Kalma Kontrolü," Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, 26-28 Eylül 2013, Malatya.
• 11. Onat, C., Yüksek, İ., Sivrioğlu, S. 2006. "Bir Aktif Süspansiyon Sistemi İçin H∞ Kontrol Temeline Dayalı Doğrusal Olmayan Kontrolcü Tasarımı," Mühendis ve Makina, cilt 47, sayı 552, s. 36-43.
• 12. Peet, M. M. "Introduction to Optimal Control via LMIs," http://control.asu.edu/Classes/MiniCourse/L01_MINI.pdf, son erişim tarihi: 17.1.2016.
• 13. Boyd, S., El Ghaoui, L., Feron, E., Balakrishnan, V. 1994. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, ISBN: 0-89871-334-X, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia