GEOGEBRA DESTEKLİ ÖĞRETİMİN İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ AKADEMİK PERFORMANSLARINA VE MOTİVASYONLARINA ETKİSİ: DİZİLER ÖRNEĞİ

Öz

Bu araştırmanın amacı, Analiz dersinin, anlamlı öğrenmeyi sağlamak üzere Geogebra yazılımından yararlanılarak geliştirilen materyallerle öğretiminin, öğretmen adaylarının akademik performanslarına ve motivasyonlarına etkisini araştırmaktır. Araştırmanın çalışma grubunu 2019-2020 öğretim yılında İç Anadolu bölgesinde bir büyükşehir üniversitesinde İlköğretim Matematik Öğretmenliği bölümünün 3. sınıfında öğrenim görmekte olan 58 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırmada çalışma grubundaki deney ve kontrol grubundan oluşan iki gruba öntest-sontest eşitlenmemiş kontrol gruplu desen uygulanmıştır. Uygulama sürecinde, diziler konusunda yer alan aritmetik dizi, geometrik dizi, yakınsaklık, ıraksaklık, monotonluk, en büyük alt sınır ve en küçük üst sınır kavramlarıyla ilgili Geogebra yazılımından yararlanarak geliştirilen görsel materyaller kullanılmıştır. Araştırmada veriler; öğretmen adaylarının akademik motivasyonlarını belirlemek için Vallerand ve ark., (1992) tarafından geliştirilen, Karagüven (2012) tarafından Türkçeye uyarlanan, “Akademik Motivasyon Ölçeği” ve araştırmacı tarafından geliştirilen “Analiz Performans Testi” aracılığıyla toplanmıştır. Verilerin analizinde betimsel istatistiklerden ve Bağımlı Gruplar t-testi, Bağımsız Gruplar t-testi, Wilcoxon İşaretli Sıralar testi, Mann Whitney U testi analizlerinden yararlanılmıştır. Araştırma sonucunda, Geogebra destekli öğretim yapılan deney grubu ile geleneksel öğretim yapılan kontrol grubundaki ilköğretim matematik öğretmen adaylarının akademik performansları arasında deney grubu lehine anlamlı farklılık olduğu belirlenmiştir. Deney grubundaki ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının akademik performanslarındaki anlamlı farklılaşmanın geometrik performanslarındaki artıştan kaynaklandığı ancak deney grubu ile kontrol grubunun cebirsel performansları ve akademik motivasyon düzeyleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık olmadığı tespit edilmiştir. Bu doğrultuda araştırmacı tarafından geliştirilen materyallerin öğretmen adaylarının öğrenme sürecine katkı sağlayacağı düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Geogebra destekli öğretim
• Analiz
• motivasyon
• diziler

The Effect Of Geogebra Assisted Instruction On Preservice Elementary Mathematics Teachers’ Academic Performance And Motivation: A Sample Of Sequences

Öz

This study was conducted to investigate the effect of GeoGebra assisted in order to improve materials for meaningful learning that used analysis instruction, on pre-service elementary mathematics teachers’ academic performance and motivation. The sample consists of 58 third grade preservice elementary mathematics teachers who were registered to an Educational Faculty of Central Anatolia Region in 2019-2020 academic year. In research, pretest-posttest control group experimental design was applied. In the application process, visual materials developed by GeoGebra, connected with concepts of arithmetic sequence, geometric sequence convergence, divergence, monotone sequence, infimum, supremum. In research to determine academic performance of pre-service elementary mathematics teachers’, Performance Test of Analysis has been prepared by researcher and to determine academic motivation, Academic Motivation Scale has been prepared by Vallerand et al. (1992) and has been adapted by Karagüven (2012). In order to analyze obtained data, descriptive istatistics, dependent samples t-test, independent Samples t-test, Wilcoxon Signed Rank test, Mann Whitney U test were used. The result of study, significant differecence were found between groups’ academic performances in favor of experimental group however, there is no significant difference between the experiment and control groups with respect to algebraic performance and academic motivation. The significant difference on academic performance of pre-service elementary mathematics teachers in experimental group stemmed from increasing their geometric performance. Accordingly, it is thought that materials, developed by researcher will contribute to the learning process of pre-service teachers.

Anahtar Kelimeler

• Geogebra Assisted İnstruction
• Analysis
• Motivation
• Sequences

Kaynakça

1. Acar, H. (2015). Üstel ve logaritmik fonksiyonlar konusunun dinamik geometri yazılımı Geogebra ile öğretiminin öğrenci başarısına etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Uşak.
2. Akarsu, B. (2016). Hipotezlerin, değişkenlerin ve örneklemin belirlenmesi. M. Metin (Ed.), Eğitimde Bilimsel Araştırma Yöntemleri (3. Baskı, s.21-43). Pegem Akademi.
3. Akbaba, S. (2006). Eğitimde motivasyon. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, (13), 343-361.
4. Akçayır, M. (2011). Akıllı tahta kullanılarak işlenen matematik dersinin sınıf öğretmenliği birinci sınıf öğrencilerinin başarı, tutum ve motivasyonlarına etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
5. Aktümen, M., Yıldız, A., Horzum, T. ve Ceylan, T. (2011). İlköğretim matematik öğretmenlerinin GeoGebra yazılımının derslerde uygulanabilirliği hakkındaki görüşleri. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 2(2).
6. Aydın, E. ve Delice, A. (2008). Ölçme ve değerlendirmeye kavram yanılgıları perspektifinden bir bakış M.F.
7. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Ed). Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Pegem Yayıncılık
8. Aydos, M. (2015). The ımpact of teaching mathematics with geogebra on the conceptual understanding of limits and contınuıty: The case of Turkish gifted and talented students. Doctoral dissertation, Bilkent University, Ankara .

9. Bacanlı, H. ve Sahinkaya, O. (2011). The adaptation study of academic motivation scale into Turkish. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 12, 562-567.
10. Balaban Salı, J. (2006). Tutumların Öğretimi. A. Şimşek (Ed.), İçerik Türlerine Dayalı Öğretim (ss. 133-162). Nobel Yayın Dağıtım.
11. Barçın, H (2019). Matematik dersi dönüşüm geometrisi konusunun GeoGebra yazılımı ile anlatımının öğrencilerin matematik başarısına, kaygısına ve tutumuna etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Konya.
12. Bayazit, İ., ve Aksoy, Y. (2013). Fonksiyon kavramı: epistemolojisi, algı türleri ve zihinsel gelişimi. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fen Bilimleri Dergisi, 29(1), 1-9.
13. Bezuidenhout, J. (2001). Limits and continuity: some conceptions of first-year students. International journal of mathematical education in science and technology, 32(4), 487-500.
14. Bhagat, K. K., & Chang, C. Y. (2015). Incorporating GeoGebra into Geometry learning-A lesson from India. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 11(1), 77-86.
15. Burn, B. (2005). The vice: Some historically inspired and proof-generated steps to limits of sequences. Educational Studies in Mathematics, 60(3), 269-295.
16. Büyükköroğlu, T., Düzce, S. A., Çetin, N., Mahir, N., Deniz, A. & Üreyen, M. (2006). The Effect of Computers on Teaching the Limit Concept, International Journal for Mathematics Teaching and Learning(May 2006).
17. Can, A. (2016). SPSS ile bilimsel araştırma sürecinde veri analizi. Pegem Akademi.
18. Ceylan, T. (2012). Geogebra yazılımı ortamında ilköğretim matematik öğretmen adaylarının geometrik ispat biçimlerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
19. Chappell, K. K., & Kilpatrick, K. (2003). Effects of concept-based instruction on students’ conceptual understanding and procedural knowledge of calculus. Primus 13(1), 17–37.
20. Cornu, B. (1991). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced mathematical thinking (pp. 25-41). Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
21. Cottrill, J., Dubinsky, E., Nichols, D., Schwingendorf, K., Thomas, K., & Vidakovic, D. (1996). Understanding the limit concept: Beginning with a coordinated process scheme. Journal of Mathematical Behavior, 15(2), 167-192.
22. Çakır, E. (2006). Anadolu öğretmen lisesinde okuyan öğrencilerin depresyon ve motivasyon düzeyleri. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi, Sakarya.
23. Çekmez, E. ve Baki, A. (2018). Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(1), 30-58.
24. Çetin, N. (2009). The performance of undergraduate students in the limit concept. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 40(3), 323-330.
25. Choi, K. S. (2010). Motivating students in learning mathematics with GeoGebra. Annals Computer Science Series, 8(2), 65-76
26. Çirişoğlu, İ. İ. ve Kaçar, A. (2019). Rn Uzayındaki Temel Topolojik Kavramların Öğretiminde Geogebra Kullanımının Etkisi. Başkent University Journal of Education, 6(2), 313-327.
27. Danış, M. Z. (2006). Davranış bilimlerinde ekolojik sistem yaklaşımı. Sosyal Politika Çalışmaları Dergisi, 9(9), 45-54.
28. Davis, R.B., & Vinner, S., (1986). The Notion of Limit: Some Seemingly Unavoidable Misconception Stages. Journal of Mathematical Behavior,5(3),281–303.
29. Delice, A., Aydın, E., & Birinci, D. K. (2014). An Investigation of Pre-Services Mathematics Teachers’ Performances on Systems of Linear Equations within the Context of Self-Efficacy Levels. International Journal of Educational Studies in Mathematics, 1(2), 19-33.
30. Dikovic, L. (2009). Applications GeoGebra into teaching some topics of mathematics at the college level. Computer Science and Information Systems, 6(2), 191-203.
31. Doğan, N. (2010). Bilgisayar destekli istatistik öğretiminin başarıya ve istatistiğe karşı tutuma etkisi. Eğitim ve Bilim, 34(154), 3-16.
32. Dubinsky, E., & Harel, G. (1992). The nature of the process conception of function. The Concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy, 25, 85-106.
33. Edwards, J. A., & Jones, K. (2006). Linking geometry and algebra with GeoGebra. Mathematics Teaching, 194, 28-30.
34. Elliot, A. J., & Thrash, T. M. (2001). Achievement goals and the hierarchical model of achievement motivation. Educational Psychology Review, 13(2), 139-156.
35. Ersoy, E. (2012). Probleme dayalı öğrenme sürecinde üst düzey bilişsel düşünme becerileri ve duyuşsal kazanımlardaki değişim. Doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
36. Girard, N. R. (2002). Students' representational approaches to solvingc alculus problems: Examining the role of graphing calculators. Unpublished EdD Thesis, University of Pittsburg, USA.
37. Gómez-Chacón, I. M., & Escribano, J. (2011). Teaching geometric locus using GeoGebra. An experience with pre-service teachers. GeoGebra International Journal of Romania (GGIJRO), GeoGebra The New Language For The Third Millennium, 2(1), 209-224.
38. Gunčaga, J. (2011). GeoGebra in Mathematical Educational Motivation. Annals: Computer Science Series, 9, 75-84.
39. Gürlen, E. (2011). Probleme dayalı öğrenmenin öğrenme ürünlerine, problem çözme becerilerine,öz-yeterlik algı düzeyine etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 40,221-232.
40. Güven, B. ve Karatas, I. (2003). Dinamik geometri yazılımı cabri ile geometri ögrenme: Öğrenci görüşleri. TOJET: The Turkish Online Journal of Educational Technology, 2(2), 67-78.
41. Güven, B. ve Yılmaz, G. K. (2012). Dinamik geometri yazılımı kullanımının sınıf öğretmeni adaylarının dönüşümler konusundaki akademik başarılarına etkisi. Education Sciences, 7(1), 442-452.
42. Hallet, D. H. (1991). Visualization and calculus reform. In Visualization in teaching and learning mathematics (pp. 121-126). Mathematical Association of America.
43. Hiçcan, B. (2008). 5E öğrenme döngüsü modeline dayalı öğretim etkinliklerinin ilköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik dersi birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusundaki akademik başarılarına etkisi. Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
44. Hohenwarter, M., & Jones, K. (2007). Ways of linking geometry and algebra, the case of GeoGebra. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3), 126-131.
45. Hughes-Hallett, D., Gleason, A. M., McCallum, W. G. et al. (2008). Calculus: Single variable (5th Edition). New York: Wiley.
46. Hülya, D. (2019). An Investigation of the Effects of 5E Model Based on Context-Based Instruction Approach on the Attitudes and Perception of Self-Efficacy of Pre-Service Teachers towards the Assessment and Evaluation Course. Kastamonu Education Journal, 27(6), 2547-2558.
47. Kabaca, T. (2006). Limit kavramının öğretiminde bilgisayar cebiri sistemlerinin etkisi. Yayımlanmamış doktora tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
48. Kağızmanlı, T. B., ve Tatar, E. (2012). Matematik öğretmeni adaylarının bilgisayar destekli öğretim hakkındaki görüşleri: Türevin uygulamaları örneği. Kastamonu Eğitim Dergisi, 20(3), 897-912.
49. Kan, O. (2014). GeoGebra destekli öğretimin lineer cebir dersine ait bazı konularda akademik başarı üzerine etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
50. Karagüven, M. (2012). The Adaptation of Academic Motivation Scale to Turkish. Educational Sciences: Theory and Practice, 12(4), 2611-2618.
51. Kaymakcı, K., Keskin, E. ve Çimen, E. E. (2018). Ortaokul matematik öğretmenlerinin ve ilköğretim matematik öğretmenliği bölümü öğrencilerinin lisans dersleri üzerine görüşleri. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Türk Dünyası Uygulama ve Araştırma Merkezi Eğitim Dergisi, 3(1), 23-41.
52. Kepceoğlu, İ. (2010). GeoGebra yazılımıyla limit ve süreklilik öğretiminin öğretmen adaylarının başarısına ve kavramsal öğrenmelerine etkisi. Yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
53. Kepçeoğlu, İ. ve Yavuz, İ. (2017). GeoGebra yazılımıyla limit ve süreklilik öğretiminin öğretmen adaylarının başarısına etkisi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 11(1), 21-47.
54. Kutluca, T. ve Zengin, Y. (2011). Matematik öğretiminde GeoGebra kullanımı hakkında öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 17, 160-172.
55. Lepper, M. R., Corpus, J. H., & Iyengar, S. S. (2005). Intrinsic and extrinsic motivational orientations in the classroom: Age differences and academic correlates. Journal of Educational Psychology, 97(2), 184-196.
56. Lu, Y. W. A. (2008). English and Taiwaneses upper secondary teachers’ approaches to the use of GeoGebra. Acta Scientiae, 10(2), 38-56.
57. Mamona-Downs, J. (2001). Letting the intuitive bear on the formal; a didactical approach for the understanding of the limit of a sequence. Educational Studies in Mathematics, 48(2-3), 259-288.
58. Matuga, J. M. (2009). Self-regulation, goal orientation, and academic achievement of secondary students in online university courses. Journal of Educational Technology & Society, 12(3), 4-11.
59. Özmen, H. (2016). Nicel Araştırma Yaklaşımına Dayalı Yöntemler. M. Metin (Ed.), Eğitimde Bilimsel Araştırma Yöntemleri (3. Baskı, s.44-76). Pegem Akademi.
60. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Ortaöğretim Matematik (9-12.sınıflar) Dersi Öğretim Programı, Ankara. 12.03.2020 tarihinde http://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201821102727101-OGM%20MATEMAT%C4%B0K%20PRG%2020.01.2018.pdf adresinden erişildi.
61. Monaghan, J. (1991). Problems with the language of limits. For The Learning Of Mathematics, 11(3), 20-24.
62. Moru, E. K. (2009). Epistemological obstacles in coming to understand the limit of a function at undergraduate level: A case from the National University of Lesotho. International Journal of Science and Mathematics Education, 7(3), 431-454.
63. Navarro, M., & Carreras, P. (2006). Constructing a concept image of convergence of sequences in the van Hiele framework. Research in Collegiate Mathematics Education, VI, 61-98.
64. Neisi, S., & Yamini, M. (2010). Relationshıp between self-esteem, achievement motivation, flca, and efl learners’academic performance. Journal of Education and Psychology, 4(2),153-166.
65. Ocal, M. F. (2017). The effect of geogebra on students' conceptual and procedural knowledge: The case of applications of derivative. Higher Education Studies, 7(2), 67-78.
66. Öner, A. (2013). Bilgisayar destekli öğretimin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının trigonometrik fonksiyonların periyotlarıyla ilgili kavram imajlarına etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya.
67. Özmantar, F. ve Yeşildere, S. (2008). Limit ve Süreklilik Konularında Kavram Yanılgıları ve Çözüm Arayışları. M.F.
68. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Ed). Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Pegem Yayıncılık.
69. Sümen, Ö. Ö. (2013). GeoGebra yazılımı ile simetri konusunun öğretiminin matematik başarısı ve kaygısına etkisi. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Samsun.
70. Parks, V. W. (1996). Impact of a laboratory approach supported by Mathematica on the conceptualization of limit in a first calculus course (computer algebra system). (Georgia State University, 1995). Dissertation Abstracts International, 56(10), 3872.
71. Papastergiou, M. (2009). Digital game-based learning in high school computer science education: Impact on educational effectiveness and student motivation. Computers & Education, 52(1), 1-12.
72. Pierce, R. U., & Stacey, K. C. (2002). Algebraic insight: the algebra needed to use computer algebra systems. The Mathematics Teacher, 95(8), 622.
73. Pinto, M., & Tall, D. (2002). Building formal mathematics on visual imagery: A case study and a theory. For The Learning of Mathematics, 22(1), 2-10.
74. Preiner, J. (2008). Introducing dynamics mathematics software to mathematics teacher: The case of GeoGebra. Dissertation in Mathematics Education, University of Salzburg, Austria.
75. Przenioslo, M. (2004). Images of the limit of function formed in the course of mathematical studies at the university. Educational Studies in Mathematics, 55(1-3), 103-132.
76. Roh, K. H. (2005). College students’ intuitive understanding of the concept of limit and their level of reverse thinking. Doctoral dissertation, The Ohio State University.
77. Roh, K. H. (2008). Students’ images and their understanding of definitions of the limit of a sequence. Educational Studies in Mathematics, 69(3), 217-233.
78. Roh, K. H. (2010). An empirical study of students’ understanding of a logical structure in the definition of limit via the ε-strip activity. Educational Studies in Mathematics, 73(3), 263-279.
79. Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Intrinsic and extrinsic motivations: Classic definitions and new directions. Contemporary Educational Psychology, 25(1), 54-67.
80. Reis, Z. A., & Ozdemir, S. (2010). Using GeoGebra as an information technology tool: parabola teaching. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 9, 565-572.
81. Saha, R. A., Ayub, A. F. M., & Tarmizi, R. A. (2010). The effects of GeoGebra on mathematics achievement: enlightening coordinate geometry learning. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 8, 686-693.
82. Shadaan, P., & Leong, K. E. (2013). Effectiveness of Using GeoGebra on Students' Understanding in Learning Circles. Malaysian Online Journal of Educational Technology, 1(4), 1-11.
83. Sıcak, A., & Başören, M. (2015). Ortaöğretim öğrencilerinin akademik motivasyonlarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi (Bartın örneği). Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(2), 548-560.
84. Sierpińska, A. (1987). Humanities students and epistemological obstacles related to limits. Educational Studies in Mathematics, 18, 371–397.
85. Şataf, H. A. (2009). Bilgisayar destekli matematik öğretiminin ilköğretim 8. sınıf öğrencilerinin dönüşüm geometrisi ve üçgenler alt öğrenme alanındaki başarısı ve tutuma etkisi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Sakarya.
86. Tall, D., & Schwarzenberger, R. L. E. (1978). Conflicts in the learning of real numbers and limits. Mathematics Teaching, 82,44-49.
87. Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.
88. Tall, D. (1992). The transition to advanced mathematical thinking: functions, limits, infinity, and proof. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching And Learning (pp. 495–511). Macmillan.
89. Taş, M. (2010). Dinamik matematik yazılımı GeoGebra ile eğrisel integrallerin görselleştirilmesi. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
90. Tatar, E., Kağızmanlı, T., and Akkaya, A. (2014). The effect of a dynamic software on the success of analytical analysis of the circle and prospective mathematics teachers opinions. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science and Mathematics Education Vol. 8, Issue 1, June 2014, pp. 153-177.
91. Ünlütürk Akçakın, H. (2016). GeoGebra destekli matematik öğretiminin ilköğretim öğrencilerinin akademik başarılarına ve motivasyonlarına etkisi. Yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
92. Vallerand, R. J., Pelletier, L. G., Blais, M. R, Brière, N. M., Sené¬cal, C., & Vallières, E. F. (1992). The academic motivation scale: a measure of intrinsic, extrinsic, and amotivation in education. Educational and Psychological Measurement, 52, 1003-1017.
93. Wah, L. K. (2015). The effects of instruction using the arcs model and geogebra on Upper secondary students' motivation and achievement in learning combined transformation. Asia Pacific Journal of Educators and Education, 30, 141-158.
94. Williams, S. R. (1991). Models of limit held by college calculus students. Journal for Research in Mathematics Education, 22(3), 219–236.
95. Williams, K. C., & Williams, C. C. (2011).Five key ingredients for improving student motivation. Research in Higher Education Journal. 10.03.2020 tarihinde http://www.aabri.comwww.aabri.com/manuscripts/11834.pdf. adresinden erişildi.
96. Yıldız, F. (2008). “Oran, orantı ve yüzdeler” ünitesinin proje tabanlı öğrenme ile öğrenilmesinin matematik dersindeki başarıya ve tutuma etkisi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
97. Zengin, Y. (2011). Dinamik matematik yazılımı geogebra’nın öğrencilerin başarılarına ve tutumlarına etkisi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kahramanmaraş.
98. Zengin, Y., Furkan, H., & Kutluca, T. (2012). The effect of dynamic mathematics software GeoGebra on student achievement in teaching of trigonometry. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 31, 183-187.
99. Zengin, Y. (2017). The potential of geogebra software for providing mathematical communication in the light of pre-service teachers' views, Necatibey Faculty of Education Electronic Science and Mathematics Education Journal. 11(1), 101-127.