Farklı doluluk ve uyarma koşullarında sıvı çalkantısının görüntü işleme ve lineer teori yaklaşımı ile analizi

Öz

Bu çalışma, sıvı çalkantısı hareketlerinin dinamik davranışlarını, farklı doluluk oranları, uyarma frekansları ve genlikleri altında görüntü işleme teknikleri ve lineer teori kullanılarak incelemeyi amaçlamaktadır. Deneysel analizlerde, dikdörtgen bir tank içerisindeki sıvının doğal frekanslarına yakın koşullarda çalkantı hareketlerindeki değişim değerlendirilmiştir. Tank, farklı doluluk oranlarındayken farklı genliklerde sinüzoidal hareketlere maruz bırakılmış; sıvı yüzeyindeki çalkantının genlik, frekans ve doluluk oranı gibi parametrelere duyarlılığı hem görüntü işleme teknikleri hem de lineer teori çerçevesinde analiz edilmiştir. Bulgular, uyarma frekansının 1.10 f₁ olduğu rezonans üstü frekans koşulunda ve düşük uyarma genliğinde lineer teorinin dalga genliğini tahmin etmede başarılı olduğunu göstermektedir. Bununla birlikte uyarma frekansının 0.90 f1 olduğu rezonans altı frekans ve yüksek genlik koşullarında ise dalga şekli ve faz farkı açısından doğruluğunun belirgin biçimde azaldığı anlaşılmaktadır. Ayrıca, doluluk oranının artmasının çalkantı hareketlerini stabilize ettiği, yüksek genliklerin ise çalkantıyı şiddetlendirdiği belirlenmiştir. Çalışma, mühendislik uygulamalarında sıvı taşıyan tankların güvenliği ve stabilitesini artırmak adına önemli bulgular ortaya koymaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Çalkantı
• Doğal frekans
• Lineer teori
• Sıvı tankı
• Görüntü işleme

Analysis of liquid sloshing under different filling levels and excitation conditions using image processing and linear theory approach

Öz

This study investigates the dynamic behavior of liquid sloshing under various filling ratios, excitation frequencies, and amplitudes by employing image processing techniques and linear theory. In the experimental analysis, sloshing behavior was evaluated in a rectangular tank under conditions close to the natural frequencies of the contained liquid. The tank was subjected to sinusoidal motions with different amplitudes at various filling levels, and the sensitivity of the free surface response to key parameters -such as excitation amplitude, frequency, and filling ratio-was analyzed using both image processing methods and linear theory. The results indicate that under resonance-over excitation (fe= 1.1f₁) and low-amplitude conditions, linear theory successfully predicted the wave amplitude. However, under resonance-under excitation (fe= 0.90 f₁) and high amplitude, significant discrepancies were observed in terms of wave shape and phase, revealing a notable reduction in accuracy. Furthermore, higher filling ratios were found to stabilize the sloshing motion, while increased excitation amplitudes intensified the wave dynamics. The findings of this study provide valuable insights for enhancing the safety and stability of liquid-containing tanks in engineering applications.

Anahtar Kelimeler

• Sloshing
• Natural frequency
• Linear theory
• Liquid tank
• Image processing

Kaynakça

1. M.D. İtibar. Küre biçimli tanklardaki çalkantının modellenmesi. Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 2015.
2. A. Bardazzi, C. Lugni, O.M. Faltinsen, D. Durante, A. Colagrossi, Different scenarios in sloshing flows near the critical filling depth. Journal of Fluid Mechanics,984,A73,2024.https://doi.org/10.1017/jfm.2024.259.
3. R.A. Ibrahim, Liquid Sloshing Dynamics: Theory and Applications. Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
4. B. Erdogan, Dikdörtgen tank içerisindeki çalkantı hareketinin deneysel ve nümerik olarak incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, İskenderun Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 2018.
5. U. Tosun, R. Aghazadeh, C. Sert, M.B. Özer, Tracking free surface and estimating sloshing force using image processing. Experimental Thermal and Fluid Science, 88, 423–433,2017. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2017.06.016.
6. J.H. Zheng, M.A. Xue, P. Dou, , et al. A review on liquid sloshing hydrodynamics. Journal of Hydrodynamics, 33, 1089–1104, 2021. https://doi.org/10.1007/s42241-022-0111-7.
7. B. Erdogan, Engel yerleşimlerinin sıvı çalkantısının sönümlenmesine etkisinin deneysel ve sayısal olarak incelenmesi. Doktora Tezi, İskenderun Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 2024.
8. C.W. Hirt, B.D. Nichols, Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries. Journal of Computational Physics, 39(1), 201–225, 1981. https://doi.org/10.1016/0021-9991(81)90145-5.

9. Q. Chen, Comparison of different k-ε models for indoor air flow computations. Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals,28(3),353–369,1995. https://doi.org/10.1080/10407799508928838.
10. D.Liu, , P. Lin, M.A. Xue, L. Cheng, J. Lian, Numerical simulation of two-layered liquid sloshing in tanks underhorizontal excitations. Ocean Engineering,224,108768,2021. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2021.108768.
11. F.C.Korkmaz, Damping of sloshing impact on bottom-layer fluid by adding a viscous top-layer fluid. Ocean Engineering,254,111357,2022. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2022.111357.
12. W. Cao, X. Li, Y. Gao, X. Li, Z. Liu, A numerical analysis of sloshing dynamics of two-layer liquid with a free surface. Ocean Engineering, 268, 113295, 2023. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2022.113295.
13. O. Kargbo, M.A. Xue, J. Zheng, X. Yuan, Multiphase sloshing dynamics of a two-layered fluid and interfacial wave interaction with a porous T-shaped baffle in a tank. Ocean Engineering, 229, 108664, 2021. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2021.108664.
14. Y. Y. Tang,Y.D. Liu, C. Chen, Z. Chen,Y.P. He, M. M. Zheng, Numerical study of liquid sloshing in 3D LNG tanks with unequal baffle height allocation schemes. Ocean Engineering, 234, 109181, 2021. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2021.109181.
15. C.R. Chu, Y.R. Wu, T.R. Wu, C.Y. Wang, Slosh-induced hydrodynamic force in a water tank with multiple baffles. Ocean Engineering, 167, 282–292, 2018. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2018.08.049.
16. M.A.Goudarzi, P.N. Danesh, Numerical investigation of a vertically baffled rectangular tank under seismic excitation. Journal of Fluids and Structures, 61, 450–460, 2016. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2016.01.001.
17. C. Ma, C. Xiong, M. Ma, Numerical study on suppressing violent transient sloshing with single and double vertical baffles. Ocean Engineering, 223, 108557,2021. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.108557.
18. M.A. Xue, J. Zheng, P. Lin, X. Yuan, Experimental study on vertical baffles of different configurations in suppressing sloshing pressure. Ocean Engineering,136, 178–189,2017. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2017.03.031.
19. S.T. Golla, B.J.A.A Venkatesham, Experimental study on the effect of centrally positioned vertical baffles on sloshing noise in a rectangular tank. Applied Acoustics, 176,107890,2021. https://doi.org/10.1016/j.apacoust.2020.107890.
20. M.A. Goudarzi, S.R. Sabbagh-Yazdi, Investigation of nonlinear sloshing effects in seismically excited tanks. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 43, 355–365,2012. https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2012.08.001.
21. W.M. Park, D.K. Choi, K. Kim, S.M. Son, S.H. Oh, K.H. Lee, C. Choi, Simple analytical method for predicting the sloshing motion in a rectangular pool. Nuclear Engineering and Technology, 52(5), 947–955, 2020. https://doi.org/10.1016/j.net.2019.10.025.
22. W.M. Park, D.K. Choi, S.H. Oh, S.M. Son, H.S. Kang, K.H. Lee, and C. Choi, A modification of the linear theory to predict sloshing in the spent fuel pool under high frequency seismic conditions. Proceedings of 2018 KNS Autumn Conference, Vol. 1, No. 1.6, pp. –, Yeosu, Korea, 2018.
23. O. M. Faltinsen, A numerical nonlinear method of sloshing in tanks with two-dimensional flow. Journal of Ship Research, 22(3), 193–202, 1978. https://doi.org/10.5957/jsr.1978.22.3.193.
24. S. Kocaman, Baraj yıkılması probleminin deneysel ve teorik olarak incelenmesi. Doktora Tezi, Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 2007.
25. A. Yilmaz, S. Kocaman, M. Demirci, Numerical modeling of the dam-break wave impact on elastic sluice gate: A new benchmark case for hydroelasticity problems. Ocean Engineering, 231, 108870, 2021. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2021.108870.
26. S. Kocaman, K. Dal, A new experimental study and SPH comparison for the sequential dam-break problem. Journal of Marine Science and Engineering, 8(11), 905, 2020. https://doi.org/10.3390/jmse8110905.
27. H. Ozmen-Cagatay, S. Kocaman, H. Guzel, Investigation of dam-break flood waves in a dry channel with a hump. Journal of Hydro-environment Research, 8(3), 304–315, 2014. https://doi.org/10.1016/j.jher.2014.01.005.
28. S. Kocaman, H. Ozmen-Cagatay, Investigation of dam-break induced shock waves impact on a vertical wall. Journal of Hydrology, 525, 1–12, 2015. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2015.03.040.
29. U. Tosun, Çalkalanan titreşim sönümleyicilerin performansının deneysel yöntemlerle incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 2016.
30. D. Liu, W. Cai, T. Lu, Comparative assessment of liquid sloshing in dry and wet storage tank of floating offshore platform. Marine Structures, 90, 103425, 2023. https://doi.org/10.1016/j.marstruc.2023.103425.