SAYISAL YÜKSEKLİK MODELLERİNİN DOĞRULUĞUNU ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN VARYANS ANALİZİ İLE İSTATİKSEL OLARAK İNCELENMESİ

Öz

   Farklı parametrelere göre oluşturulan sayısal yükseklik modellerinin doğruluğu, birçok uygulama alanında mekânsal analiz ve arazi topografyasının gerçeğe yakın şekilde gösterimi açısından oldukça önemlidir. Bu çalışmanın amacı, sayısal yükseklik modeli oluşturmada kullanılan farklı mekânsal enterpolasyon yöntemlerinin (Ters mesafe ağırlıklı (Inverse Distance Weighted-IDW), Normal Kriging (Ordinary Kriging-OK), Değiştirilmiş Shepard (Modified Shepard's-(MS), Çoklu kuadratik Radyal Tabanlı Fonksiyon (Multiquadric Radial Basis Function-MRBF) ve Doğrusal Üçgenleme ile enterpolasyon (Triangulation with Linear-(TWL)), farklı nokta yoğunlukları (tamamı (%100) ve yarısı (%50)), farklı nokta dağılımları (eğrisel (curvature), kareler ağı (grid), düzenli (uniform) ve rastgele (random)) ve farklı topografyaya sahip arazi tipleri (düzlük, engebeli, dağlık) açısından konumsal doğruluğunu istatiksel olarak araştırmaktır. Bu amaçla varyans analizi (ANOVA) uygulanmıştır. ANOVA ile enterpolasyon yöntemlerinden elde edilen konumsal doğruluklar arasında, nokta yoğunlukları, nokta dağılımları ve arazi tiplerine göre oluşturulan alt gruplar için istatiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığı bulunmaya çalışılmıştır. Özelikle dağlık ve engebeli arazilerde desimetrelerden metreye ulaşan doğruluklar elde edilmiştir. Arazinin topografyası, oluşturulan sayısal yükseklik modellerinin doğruluğunu etkilemektedir. Tüm (%100) veri setinden elde edilen sonuçlar, %50’lik veri setlerine göre her zaman daha iyi bulunmuştur. Genel ifadelerle, %50’lik farklı nokta dağılımlarında ise eğriselliğe göre ve düzenli dağılımlar için benzer özellik göstermiş ve diğer dağılımlara göre daha iyi doğruluklar elde edilmiştir. Grid dağılım ise diğer dağılımlara göre daha zayıf sonuç vermiştir. OK ve MRBF enterpolasyon yöntemleri farklı arazi tipi ve nokta dağılımları için benzer özellikler göstermiştir. Bu yöntemlerin doğruluğu diğer yöntemlere göre daha iyi sonuç vermiştir. Her üç arazi tipi için IDW yönteminden elde edilen doğruluk, diğer yöntemlere göre daha azdır. MS ve TWL yöntemlerinden elde edilen doğruluklar birbirine benzerdir. Bu çalışmada kullanılan enterpolasyon yöntemleri elde edilen doğruluk açısından en iyiden en kötüye doğru MRBF, OK, MS, TWL ve IDW şeklinde sıralanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Sayısal yükseklik modeli,enterpolasyon yöntemleri,nokta dağılımı ve yoğunluğu,ANOVA,doğruluk

STATISTICAL EVALUATION OF THE FACTORS AFFECTING THE ACCURACY OF DIGITAL ELEVATION MODEL WITH VARIANCE ANALYSIS

Abstract

   The accuracy of digital elevation models which are constituted in accordance with different parameters, are quite important in terms of spatial analysis and representation of land topography familiar to reality. The purpose of this study is to research the positional accuracy of different interpolation methods (Inverse Distance Weighted (IDW), Ordinary Kriging (OK), Modified Shepard's (MS), Multiquadric Radial Basis Function (MRBF) and Triangulation with Linear (TWL)) statistically which are used for forming digital elevation models in terms of different point densities (100% and 50%), different point distributions (curvature, grid, uniform and random), and land types with different topography (flat, hilly, mountainous). With this aim, analysis of variance (ANOVA) was implemented. For sub-groups obtained from point densities, point distributions and land types, it was sought statistically with ANOVA whether there was a significant difference amongst the positional accuracies obtained from interpolation methods. The accuracy reaching from decimeters to meters was obtained from especially mountainous and hilly land types. The land topography affects the accuracy of formed digital elevation models. The results obtained from all (100%) data sets were always found better than 50% data sets. Generally speaking, similar properties resulted for curvature and uniform distributions in different point distributions (50%), and better accuracies were obtained considering other distributions. Grid distribution resulted worse than other distributions. OK and MRBF interpolation methods showed similar properties for different land types and point distributions.  The accuracy of these methods resulted better considering other methods. The accuracy obtained from IDW method for all three land types was less than other methods. The accuracy obtained from MS and TWL methods was similar. The interpolation methods used in this study were ordered in terms of obtained accuracy from the best to the worst as MRBF, OK, MS, TWL and IDW.

Keywords

• Digital elevation model,interpolation methods,point distribution and density,ANOVA,accuracy

Kaynakça

1. CHAPLOT, V., DARBOUX, F., BOURENNANE, H., LEGUÉDOIS, S., SILVERA, N., PHACHOMPHON, K., “Accuracy of Interpolation Techniques for the Derivation of Digital Elevation Models In Relation to Landform Types and Data Density”, Geomorphology, 77(1-2), 126-141, 2006.
2. LAM, N.S.N., “Spatial Interpolation Methods: A Review”, The American Cartographer, 10(2), 129-149, 1983.
3. MYERS, D. E., “Spatial interpolation: An overview”, Geoderma, 62, 17-28, 1994.