DEĞİŞKEN KESİTLİ TIMOSHENKO KİRİŞİNİN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ

Öz

   Bu çalışmada, değişken kesitli kirişlerin serbest titreşimleri incelenmiştir. Değişken kesitli çubukları idare eden denklemler Timoshenko çubuk teorisi kullanarak elde edilmiştir. Formülasyonda, eksenel ve kayma deformasyonu, dönme ataleti ve kesit değişkenliği etkileri göz önüne alınmıştır. Laplace uzayında elde edilen skaler formdaki adi diferansiyel denklemler, tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi yardımıyla sayısal olarak çözülmektedir. Değişken kesitli çubukların serbest titreşim analizi yapılmıştır. Kesit değişim parametresi, sınır şartlarının serbest titreşime etkisi araştırılmıştır. Bu çalışmada elde edilen sonuçların ANSYS sonuçları ile uyum içinde olduğu görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Serbest titreşim,değişken kesitli kirişler,tamamlayıcı fonksiyonlar metodu

FREE VIBRATION ANALYSIS OF TIMOSHENKO BEAM WITH VARIABLE CROSS-SECTION

Öz

   The free vibration of beams with variable cross-section was investigated. The governing equations for beams with variable cross-section were obtained using Timoshenko beam theory. The effect of axial and shear deformations, rotary inertia and non-uniformity cross-section were considered in the formulations. Ordinary differential equations in scalar form obtained in the Laplace domain were solved numerically using the complementary functions method. The free vibration of beams with variable cross-section was analysed. The effects of non-uniformity parameter, boundary conditions on free vibration were investigated. The results obtained in this study were found to be in good agreement with those obtained from ANSYS.

Anahtar Kelimeler

• Free vibration,non-uniform beams,complementary function method

Kaynakça

1. CRANCH, E.T, ADLER, A.A., "Bending Vibration of Variable Section Beams", Journal of Applied Mechanics, 23(1), 103-108, 1956.
2. CHEN, Y.Z., XIE, J.R., "Evaluation of Natural Frequencies of Non-Uniform Beams by Numerical Integration", Computers & Structures, 29(4), 693-697, 1988.
3. EISENBERGER, M., REICH, Y., "Static, Vibration and Stability Analysis of Non-Uniform Beams", Computers & Structures, 31(4), 567-573, 1989.