PİEZOELEKTRİK PRİZMATİK DOLGU İÇEREN DİKDÖRTGEN KALIN PLAĞIN FEM İLE ELEKTRO-STATİK ANALİZİ

Öz

Bu çalışmada, yapısında piezoelektrik (PZT) malzemeden yapılmış prizmatik dolgu içeren dikdörtgen kalın plağın bazı elektro-statik problemleri, üç boyutlu elektro-elastisite teorisinin kesin denklemleri ve parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde matematiksel olarak modellenmiş ve üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemi yardımıyla sayısal olarak çözülmüştür. Sayısal çözümün gerektirdiği tüm algoritma ve programlar tarafımızdan yapılmıştır.

Ele alınan plağın tüm yanal yüzeylerinden basit mesnetli ve PZT malzeme içeren dış yanal yüzeylerinden elektrik potansiyelin sıfır olduğu ve karşılıklı iki kenarından düzgün yayılı statik çekme kuvvetinin etki ettiği kabul edilmektedir. Ayrıca, PZT dolgu ile çevresindeki matris malzemesi arasındaki ara yüzeyde ideal temas koşullarının sağlandığı kabul edilmektedir. 

   Ele alınan PZT dikdörtgen kalın plağın verilen sınır koşulları, temas koşulları ve yükleme durumu için yapısında oluşan yer değiştirme ve gerilme yayılımlarına, plağa ait çeşitli malzeme ve geometrik parametrelerin etkileri ile elektriksel ve mekaniksel alanların karşılıklı etkileşiminin tesiri incelenmiş ve tartışılmıştır.         

Anahtar Kelimeler

• Piezoelektrik dolgu,dikdörtgen kalın plak,Sonlu ElemanlarYöntemi,elektro-statik analiz

ELECTROSTATIC ANALYSIS OF RECTANGULAR THICK PLATE CONTAINING PIEZOELECTIC PRISMATIC INCLUSION WITH FEM

Abstract

In this study, some electro-static problems of rectangular thick plate containing a prismatic inclusion made of piezoelectric (PZT) material are solved numerically in the framework of the three dimensional linearized exact equations of electro-elasticity theory using piecewise-homogeneous body model by using three dimensional finite element method. All algorithms and programs required for the numerical solution are made by the authors.

It is assumed that the plate is simply supported from all lateral surfaces and also, electric potential is zero and, ideal contact conditions are provided at the interface surfaces between the PZT inclusion and the matrix material.

The effect of materials and geometric parameters as well as the couple interaction between the electrical and mechanical fields of the PZT rectangular thick plate under the uniaxial tensile force in the given boundary conditions is investigated and discussed. 

Keywords

• Piezoelectric inclusion,rectangular thick plate,Finite Elements Method,electro-static analysis

Kaynakça

1. [1] YANG, B.H., GAO, C.F., “Plane problems of multiple piezoelectric inclusions in a non-piezoelectirc matrix”, International Journal of Engineering Science, 48, 518-528, 2010.
2. [2] FAN, H., QIN, S., “A piezoelectric sensor embedded in a non-piezoelectric matrix”, International Journal of Engineering Science, 33 (3), 379-388, 1995.
3. [3] XIAO, Z.M., BAI, J., “On piezoelectirc inhomogeneity related problem- part I: a close-form solution for the stress field outside a circular piezoelectirc inhomogeneity”, International Journal of Engineering Science, 37, 945-959, 1999.
4. [4] WANG, B., “Three-dimensional analysis of an ellipsoidal inclusion in a piezoelectric material”, International Journal Solids Structures, 29 (3), 293-308, 1992.
5. [5] ZIENKIEWICZ, O.C., TAYLOR, R.L., The Finite Element Methods: Basic Formulation and Linear Problems 1, (4th ed.), Mc Graw-Hill Book Company, Oxford, 1989.
6. [6] YANG, J., An Introduction to The Theory of Piezoelectricity, Springer, 2005.