SANKİ-BİR-BOYUTLU KAVİTASYONLU LÜLE AKIŞLARININ YENİ KABARCIK GAZ BASINCI YASASIYLA MODELLENMESİ

Öz

 Bu çalışmanın amacı, deney sonuçlarıyla uyumlu ve ticari yazılımlara uyarlanabilen bir hidrodinamik kavitasyon modelinin geliştirilmesidir. Bunun için sanki-bir-boyutlu kabarcıklı kavitasyonlu lüle akışları için yeni kabarcık gaz basıncı yasası kullanılarak kabarcık sönüm mekanizmalarını içerecek şekilde bir hidrodinamik  kavitasyon modeli geliştirilmiştir. Bu modelde kabarcıklı sıvı iki-fazlı homojen karışım olarak ele alınmış, kabarcık dinamiği için Rayleigh-Plesset denklemi kullanılmış ve kabarcık çekirdekleşmesi göz önünde bulundurulmamıştır.  Böylece sanki-bir-boyutlu kavitasyonlu lüle akışları için elde edilen denklem sistemi, kabarcık yarıçapı ve basınç katsayısı için birinci mertebeden denklem sistemi için başlangıç değer problemine dönüştürülmüştür. Başlangıç değer probleminin sayısal çözümü için Runge-Kutta-Fehlberg uyarlanmış adım büyüklüğü yöntemi kullanılarak sayısal algoritma yazılmıştır. Kavitasyonlu lüle akışları deney koşullarına uygun olarak elde edilen sonuçlar deney sonuçlarıyla karşılaştırılarak yorumlanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• kavitasyonlu lüle akışları,kavitasyon modelleri,kabarcık dinamiği

Kaynakça

1. HAMMITT, F. G., Cavitation and Multiphase Flow Phenomena, McGraw-Hill, New York-1980.
2. YOUNG, F. R., Cavitation, McGraw-Hill, London-1989.
3. BRENNEN, C. E., Cavitation and Bubble Dynamics, Oxford University Press-1995.
4. FRANC, J.P., MICHEL, J.M., Fundamentals of Cavitation, Kluwer Academic Publishers, The Netherlands, 2004.
5. PLESSET, M. S. ve PROSPERETTI, A., “Bubble Dynamics and Cavitation”, Annual Review of Fluid Mechanics, 9, 145-185, 1977.
6. WIJNGAARDEN, L.V., “One-Dimensional Flow of Liquids Containing Small Gas Bubbles”, Annual Review of Fluid Mechanics, 4, 369-396, 1972.
7. TANGREN, R. F., DODGE, C. H. ve SEIFERT, H. S., “Compressibility effects in two-phase Flow”, Journal of Applied Physics, 20, 637-645, 1949.
8. ISHII, R., UMEDA, Y., MURATA, S. ve SHISHIDO, N., “Bubbly flows through a converging diverging nozzle”, Physics of Fluids, A 5, 1630-1643, 1993.

9. WIJNGAARDEN, L.V., “On the equations of motion for mixtures of liquid and gas bubbles”, Journal of Fluid Mechanics, 33, 465–474, 1968.
10. WANG, Y.C., BRENNEN, C.E., “One-dimensional bubbly cavitating flows through a converging- diverging nozzle”, ASME Journal of Fluids Engineering, 120, 166–170, 1998.
11. DELALE, C.F., SCHNERR, G.H., SAUER, J., “Quasi-one-dimensional steady-state cavitating nozzle flows”, Journal of Fluid Mechanics, 427, 167–204, 2001.
12. PASİNLİOĞLU, Ş., DELALE, C.F., SCHNERR, G.H., “On the temporal stability of steady-state quasi- 1D bubbly cavitating nozzle flow solutions”, IMA Journal of Applied Mathematics, 74, 230–249, 2009.
13. PRESTON, A., COLONIUS, T., BRENNEN, C.E., “A numerical investigation of unsteady bubbly cavitating nozzle flows”, Physics of Fluids, 14, 300–311, 2002.
14. DELALE, C.F., BAŞKAYA, Z., PASİNLİOĞLU, Ş., SCHNERR, G.H., “Semianalytical solution of unsteady quasi-one-dimensional cavitating nozzle flows”, Journal of Engineering Mathematics, 86, 49-70, 2014.
15. PRESTON, A., COLONIUS, T., BRENNEN, C.E., “A reduced-order model of diffusive effects on the dynamics of bubbles”, Physics of Fluids, 19, Art. No: 123302, 2007.
16. DELALE, C.F., PASİNLİOĞLU, Ş., “A Reduced Order Gas Pressure Law for Acoustic Cavitation Bubbles”, Proceedings of the 10th International Symposium on Cavitation (CAV2018) (ed. Joseph Katz) Baltimore, USA, 2018.
17. SCHNERR, G.H., SAUER, J., “Physical and numerical modeling of unsteady cavitation dynamics”, Fourth International Conference in Multiphase Flow, New Orleans, USA, 2001.
18. ZWART, P.J., GERBER, G., BELAMRI, T., “A two-phase flow model for prediction cavitation dynamics”, Proceedings: 5th International Conference on Multiphase Flow (ICMF 2004), Yokohama, 2004.
19. SINGHAL, A.K., ATHAVALE, M.M., JIANG, H. L, “Mathematical basis and validation of the full cavitation model”, Journal of Fluids Engineering, 124, 617–624, 2002.