A Novel Approach To Measuring Criterion Weights In Multiple Criteria Decision Making: Cubic Effect-Based Measurement (CEBM)

Öz

In the realm of multi-criteria decision making (MCDM) literature, various approaches exist for quantifying the weight coefficients of criteria. In this study, unlike other methods of calculating weight coefficients, a mathematical model based on cubic interactions among criteria has been proposed (CEBM-Cubic Effect-Based Measurement). This model aims to enrich the MCDM literature while providing a means to compute weight coefficients of criteria. The dataset employed in this investigation comprises criterion values extracted from the Global Innovation Index (GII) evaluations for 19 G20 countries. Through the analysis outcomes, the efficacy of the proposed methodology in objectively deriving criteria weight coefficients for different nations is demonstrated. Furthermore, a comparative analysis is conducted, juxtaposing the proposed method with other objective weighting techniques (ENTROPY, CRITIC, SD, SVP, LOPCOW, and MEREC) as part of a sensitivity, comparison, and simulation analyses. The CEBM method is a credible, reliable and stability objective criterion weighting method, as demonstrated by its sensitivity, comparison, and simulation analyses. The simulation analysis, in particular, showed that the CEBM method is effective in distinguishing the weights of the criteria and is stable across different scenarios. In conclusion, based on all of these evaluations, it is thought that the CEBM method can be used as an objective criterion weighting method and the proposed methodology will make substantial contributions to both the domain of cubic functions and the broader MCDM literature.

Anahtar Kelimeler

• CEBM
• cubic function
• cubic effect value

Çok Kriterli Karar Vermede Kriter Ağırlıklarını Ölçmeye Yönelik Yeni Bir Yaklaşım: Kübik Etki Tabanlı Ölçüm (CEBM)

Öz

Çok kriterli karar verme (ÇKKV literatüründe, kriter ağırlık katsayılarını hesaplamak için çeşitli yaklaşımlar mevcuttur. Bu çalışmada, diğer ağırlık katsayıları hesaplama yöntemlerinden farklı olarak, kriterler arasındaki kübik etkileşimlere dayalı bir matematiksel model önerilmiştir (Kübik Etki Tabanlı Ölçüm). Bu model, kriter ağırlık katsayılarını hesaplamak için bir araç sağlarken ÇKKV literatürünü zenginleştirmeyi amaçlamaktadır. Bu araştırmada kullanılan veri seti, 19 G20 ülkesi için Küresel İnovasyon Endeksi (KEİ) değerlendirmelerinden elde edilen kriter değerlerini içermektedir. Analiz sonuçları, önerilen metodolojinin farklı ülkeler için kriter ağırlık katsayılarını objektif olarak türetmede etkinliğini göstermektedir. Ayrıca, önerilen yöntem ile diğer objektif ağırlıklandırma yöntemleri (ENTROPY, CRITIC, SD, SVP, LOPCOW ve MEREC) arasında duyarlılık, karşılaştırma ve simülasyon analizleri kapsamında karşılaştırmalı bir analiz yapılmıştır. CEBM yöntemi, duyarlılık, karşılaştırma ve simülasyon analizleri ile gösterildiği üzere, güvenilir ve kararlı bir objektif kriter ağırlıklandırma yöntemidir. Özellikle simülasyon analizi, CEBM yönteminin kriterlerin ağırlıklarını ayırt etmede etkili olduğunu ve farklı senaryolarda kararlı olduğunu göstermiştir. Sonuç olarak, tüm bu değerlendirmelere göre CEBM yönteminin objektif bir kriter ağırlıklandırma yöntemi olarak kullanılabileceği ve önerilen metodolojinin hem kübik fonksiyonlar alanına, hem de ÇKKV literatürüne önemli katkılar sağlayacağı düşünülmektedir.

Anahtar Kelimeler

• CEBM
• kübik fonksiyon
• kübik etki değeri

Kaynakça

1. Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (1965), Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical table, Dover Publications Inc, New York, USA.
2. Arslan, R. (2020), CRITIC Yöntemi. H. Bircan içinde, Çok kriterli karar verme problemlerinde kriter ağırlıklandırma yöntemleri, 117-134, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
3. Ayçin, E. (2019), Çok Kriterli Karar Verme. Nobel Yayın, Ankara.
4. Bardakçı, (2020), SWARA Yöntemi. H. Bircan içinde, Çok kriterli karar verme yöntemlernde ağırlıklandırma yöntemleri, 1-17. Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
5. Bernett, M. A., Ziegler, M. and Byleen, K. E. (2015), Calculus for business, economics, life sciences and social science. Pearson, New York, USA.
6. Demir, G. (2020). LBWA Yöntemi. H. Bircan içinde, Çok kriterli karar verme problemlerinde kriter ağırlıklandırma yöntemleri, 137-158. Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
7. Demir, G., Özyalçın, T. ve Bircan , H. (2021). Çok kriterli karar verme yöntemleri ve ÇKKV yazılımı ile problem çözümü. Nobel, Ankara.
8. Diakoulaki, D., Mavrotas, G. and Papayannakis, L. (1995), Determining objective weights in multiple criteria problems: The critic method. Computers and Operations Research, 22(7), 763-770.

9. Ecer, F. (2020), Çok kriterli karar verme, Seçkin Yayıncılık, Ankara.
10. Ecer, F. and Pamucar, D. (2022), A novel LOPCOW-DOBI multi-criteria sustainability performance assessment methodology: An application in developing country banking sector, Omega(112), 1-17.
11. Gigovič, L., Pamučar, D., Bajič, Z. and Milicevič, M. (2016), The combination of expert judgment and gıs-maırca analysis for the selection of sites for ammunition depot, Sustainability, 8(232), 1-30.
12. Gilkar, G. A. and Sahdad, Y. (2014), TCP CUBIC- Congestion Control Transport Protocol, International Journal of in Multidisciplinary and Academic Research (SSIJMAR), 3(5), 116-120.
13. Gülençer, İ. and Türkoğlu, (2020), Gelişmekte olan asya ve avrupa ülkelerinin finansal gelişmişlik performansının istatistiksel varyans prosedürü temelli OCRA yöntemiyle Analizi, Üçüncü Sektör Sosyal Ekonomi Dergisi, 55(2), 1330-1344.
14. Karagöz, Y. (2014), SPSS 21.1 Uygulamalı İstatistik Tıp, Eczacılık, DişHekimliği ve Sağlık Bilimleri İçin (1 b), Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara, Türkiye.
15. Karagöz, Y. (2017), SPSS ve AMOS 23 Uygulamalı İstatistiksel Analizler (1 b.), Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara, Türkiye.
16. Kartal, M., Karagöz, Y. ve Kartal, Z. (2014), Temel Matematik (Cilt 2). Nobel Yayın, Ankara, Türkiye.
17. Keshavarz-Ghorabaee, M., Amiri, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z. and Antucheviciene, J. (2018), Simultaneous Evaluation of Criteria and Alternatives (SECA) for multi-criteria decision-making. Informatica, 29(2), 265–280.
18. Keshavarz-Ghorabaee, M., Amiri, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z. and Antucheviciene, J. (2021). Determination of objective weights using a new method based on the removal effects of criteria (MEREC), Symmetry, 13, 1-20.
19. Keshavarz-Ghorabaee, M., Amiri, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z. and Antucheviciene, J. (2022), A Fuzzy Simultaneous Evaluation of Criteria and Alternatives (F-SECA) for Sustainable E-Waste Scenario Management. Sustainability, 14, 1-26.
20. Landquist, E., Rozenhart, , Scheidler, R., Webster, J. and Wu, Q. (2010). An Explicit Treatment of Cubic Function Fields with Application Canadian Journal of Mathematics, 62(4), 787–807.
21. Li, , Liu, X., Wang, Y. and Wang, X. (2019), A cubic quality loss function and ıts application, Quality and Reliability Engineering, 35(3), 1161-1179.
22. Muhiuddin, G., Takallo, M. M., Jun, Y. B. and Borzooei, R. A. (2020), Cubic graphs and their application to a traffic flow problem, International Journal of Computational Intelligence Systems, 13(1), 1265–1280.
23. Nasser, A. A., Alkhulaidi, A. A., Ali, M. N., Hankal, M. and Al-olofe, M. (2019). A Weighted euclidean distance-statistical variance procedure based approach for ımproving the healthcare decision making system in Yemen, Indian Journal of Science and Technology, 12(3), 1-15.
24. Neumark,(1965). Solution of Cubic and Quartic Equation, Pergamon Pres, London, UK.
25. Odu, G. 0. (2019), Weighting methods for multi-criteria decision making Technique, J. Appl. Sci. Environ. Manage, 23(8), 1449-1457.
26. Rashid, Yaqoob, N., Akram, M. and Muhammad, G. (2018), Cubic Graphs with Application. International Journal of Analysis and Applications, 16(5), 733-750.
27. Saaty, T. L. (2008). Decision making with the analytic hierarchy process, International journal of services sciences, 1(1), 83-98.
28. Sel, A. (2020). IDOCRIW Yöntemi. H. Bircan içinde, Çok Kriterli Karar Verme Problemlerinde Kriter Ağırlıklandırma Yöntemleri, 37-50, Nobel Akdemik Yayıncılık, Ankara.
29. Sullivan , M. (2014), Algebra and Trigonometry, Pearson, London.
30. Thomas, G. B., Weir, M. D., Hass, J. and Giordano, F. R. (2005), Calculu, Pearson Education Inc, London.
31. Tiruneh, A. T. (2020), Simplified expression for the solution of cubic polynomial equations using function evaluation. arXiv:2002.06976 [math.GM], 1-10. https//:doi.org/10.48550/arXiv.2002.06976.
32. Wang, Y. M. (2003), A mathod based on standard and mean deviations for determining the weight coefficitions of multiple attributes and its application, Mathematical Statistics and Management, 22, 22-26.
33. Wanninkhof, R. and McGillis, W. R. (1999). A cubic relationship between air-sea CO2 exchange and wind speed, Geophysical Research Letters, 26(13), 1889-1892.
34. Zahedi, Kamil, A. A., Irvan, Jelita, Amin, H., Marwan, A. and Suparni,(2022). Some applications of cubic equations in engineering, Mathematical Modelling of Engineering Problems, 9(1), 129-135.
35. Zavadskas, E. K. and Podvezko, V. (2016), Integrated determination of objective criteria wights in MCMD, International Journal of Information Technology and Decision Making, 15(2), 267-283.