KARESEL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU: BORSA İSTANBUL ÖRNEĞİ

Öz

Yatırımcılar açısından risk önemli bir kavramdır. Özellikle pay yatırımcıları oluşturmaya çalıştıkları portföyler aracılığıyla riski minimum etmeyi amaçlarlar. İyi bir portföy yönetimi ile portföyün bir bütün olarak sahip olduğu risk, portföyü oluşturan her bir menkul kıymetin sahip olduğu riskler toplamından daha az olacağı için menkul kıymet yatırımına ilişkin olarak riski azaltmak mümkün olmaktadır. Bu çalışmada, Borsa İstanbul (BIST)’de işlem gören firmaların aylık getirileri üzerinde Markowitz karesel programlama yöntemi kullanılarak oluşturulan portföylerin seçimi yapılmıştır. Çalışmada, 01.01.2017 – 01.06.2020 dönemi BIST 100 endeksi ve Borsa İstanbul’da işlem gören 130 firmanın aylık verilerinden yararlanılarak BIST 100 endeksi ile benzer risk-getiri yapısında ve endeksten daha fazla getiriye sahip portföy modelleri seçilmiştir. 1’den 49’a kadar çeşitli ağırlıkta paylardan oluşan portföyler oluşturulmuştur. Çalışma sonucunda BIST 100 endeksi ile eşit risk-getiri değerine sahip olan portföy, BIST 100 endeksinin getirisi sabit kalmak koşulu ile daha düşük riske sahip bir portföy ve etkin sınır üzerinde yer alan alternatif portföy bileşenleri gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Karesel Programlama
• Portföy Optimizasyonu
• Matematiksel Modelleme
• BİST 100
• Optimizasyon

Abstract

Risk is an important concept for investors. Especially stock investors aim to minimize the risk through the portfolios they try to create. With a good portfolio management, it is possible to reduce the risk regarding the investment in securities, as the risk of the portfolio as a whole will be less than the total risks of each security that make up the portfolio. In this study, the selection of portfolios created by using Markowitz quadratic programming method on monthly returns of firms traded in Istanbul Stock Exchange (BIST) is made. In the period of 01.01.2017 - 01.06.2020 portfolio models with a similar risk-return structure with the BIST 100 index and with a higher return than the index was selected by using monthly data of the BIST 100 index and monthly data of 130 companies traded in Istanbul Stock Exchange. Portfolios was created from stocks with various weights from 1 to 49. As a result of the study, a portfolio with a risk-return value equal to the BIST 100 index, a portfolio with lower risk provided that the return of the BIST 100 index remains constant, and alternative portfolio components located on the efficient frontier was shown. 

Keywords

• Quadratic Programming
• Portfolio Optimization
• Mathematical Modeling
• BIST 100
• Optimization

Kaynakça

1. Abay R. (2013), Markowitz karesel programlama ile portföy seçimi: İMKB 30 endeksinde riskli portföylerin seçimi, Ç.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 22(2), 175-194.
2. Atan M. (2005), Karesel programlama ile portföy optimizasyonu, VII. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, Mayıs, İstanbul.
3. Boztosun D., Yalçıner K. ve Atan M. (2005), Karesel programlama yönteminin İMKB 100 endeksine uygulanması ve portföy optimizasyonu, İktisat, İşletme ve Finans Dergisi, 20(232), 70-83.
4. Fernandes B., Fernandes C., Street, A. ve Valladão, D. (2018), On an adaptive Black –Litterman investment strategy using conditional fundamentalist information: A Brazilian sase study, Finance Research Letters, 27, 201-207.
5. Fielitz B. D. (1974), Indirect versus direct diversification, Financial Management, 3(4), 54-62.
6. İskenderoğlu Ö. ve Karadeniz, E. (2011), Optimum portföyün seçimi: İMKB 30 üzerinde bir uygulama, C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 12(2), 235-257.
7. Kıyılar M. ve Akkaya M. (2016), Davranışsal finans, Literatür Yayınları, İstanbul.
8. Lim S., Oh K. W. ve Zhu J. (2014), Use of DEA cross-efficiency evaluation in portfolio selection: An application to Korean Stock Market, European Journal of Operational Research, 236, 361-368.

9. Lintner J. (1965), Security prices, risk and maximal gains from diversification, Journal of Finance, 20(4), 587-615.
10. Logubayom A. I. ve Victor, T. A. (2019), Portfolio optimization of some stocks on the Ghana stock exchange using the Markowitz mean - variance approach, Journal of Financial Risk Management, 8, 29-41.
11. Markowitz H. (1952), Portfolio selection, The Journal of Finance, 7(1), 77-91.
12. Markowitz H. (1959), Portfolio Selection, Efficient Diversification of Investment, John Wiley & Sons, New York.
13. Mossin J. (1966), Equilibrium in a capital asset market, Econometrica, 34(4), 768-783.
14. Oh K. J., Kim T. Y. ve Min S. (2005), Using genetic algorithm to support portfolio optimization for index fund management, Expert Systems with Applications, 28, 371-379.
15. Pekkaya M. ve Albayrak A. S. (2013), ARFIMA ve FIGARCH yöntemlerinin Markowitz ortalama varyans portföy optimizasyonunda kullanılması: İMKB-30 endeks hisseleri üzerine bir uygulama, İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Dergisi, 42(1), 93-112.
16. Perold F. A. (1984), Large-scale portfolio optimization, Management Science, 30(10), 1143-1160.
17. Ross S. A. (1976), The arbitrage theory of capital asset pricing, Journal of Economic Theory, 13(3), 341-360.
18. Roy A. D. (1952), Safety first and the holding of assets, Econometrica, 20(3), 431-449.
19. Sharpe F. W. (1963), A simplified model for portfolio analysis, Management Science, 9(2), 277-293.
20. Sharpe F. W. (1964), Capital asset prices, a theory of market, equilibrium under conditions of risk, The Journal of Finance, 19(3), 425-442.
21. Statman M. (1987), How many stocks make a diversified portfolio?, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 22(3), 353-363.
22. Sun Q. ve Yan Y. (2003), Skewness persistence with optimal portfolio selection, Journal of Banking & Finance, 27, 1111-1121.
23. Tobin J. (1958), Liquidity preference as behavior towards risk, Review of Economic Studies, 25(2), 65-86.
24. Ural M., Bayram O. ve Kısava Z. S. (2019), BIST 30 endeksinin risk profili ve optimal portföy analizi, Finans Politik & Ekonomik Yorumlar, (650), 9-28.
25. Urun K., Taş O. ve Uğurlu U. (2020), Portföy optimizasyonunda veri setlerinin ve optimizasyon seçeneklerinin karşılaştırılması: BİST 30 endeksi üzerine bir uygulama, Hacettepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 38(1), 139-165.
26. Yakut E. ve Çankal A. (2016), Çok amaçlı genetik algoritma ve hedef programlama metotlarını kullanarak hisse senedi portföy optimizasyonu: BİST 30'da bir uygulama, Business and Economics Research Journal, 7(2), 43-62.