Statistical Analysis of Pareto Distributed Lifetime Data Under Type II Progressive Censoring With Binomial Removals

Abstract

This study considers the analysis of Pareto distributed lifetime data which are observable under progressive type II censoring with random removals, where the number of units removed at each failure time follows a binomial distribution. Maximum likelihood estimators of the model parameters are derived. The expected time that is required to complete the type II cencored experimental or observational sheme is determined. Some numerical computations of expected test times are performed for the scheme at hand and interpretation of results is provided.

Keywords

• Progressive type II censoring, Random removals, Binomial distribution, Maximum likelihood estimator, Expected test time,

Binom Ayrılmalı İlerleyen II. Tür Sansürleme Altında Pareto Yaşam Zamanı Verilerinin İstatistiksel Analizi

Öz

Bu çalışmada rasgele ayrılmalı ilerleyen II. tür sansürleme şeması altında Pareto dağılımına sahip yaşam zamanı verilerinin istatistiksel analizi ele alınmıştır. Söz konusu şemada, bir sistemde sistem birimlerinin bozulması veya hasarlı duruma düşmesine ilişkin bir gözlemleme veya deney tasarımı şeması olup rastgele zamanlarda oluşan her bir bozulma veya hasar vakası anında sistemden ayrılan birimlerin sayısı Binom dağılımı özelliklerine sahiptir. Bozulma veya hasar zamanları ile sistemden ayrılan birimlerin sayısını içeren model parametrelerin en çok olabilirlik tahmin edicileri elde edilmiştir. Böyle bir deneyin sonlandırılması için gereken beklenen süre hesaplanmıştır. İlerleyen II. tür sansürleme ve diğer örnekleme şemaları için beklenen test süreleri ile ilgili irdemeler ve bazı sayısal sonuçlar elde edilmiş ve yorumlamaları yapılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• İlerleyen II. tür sansürleme, Rasgele ayrılma, Binom dağılımı, En çok olabilirlik tahmin edicisi, Beklenen test süresi,