The effect of mathematical modeling activities on primary school students’ number sense and attitudes towards mathematics

Öz

In this study, the effects of mathematical modeling activities on fourth grade students' number sense and attitudes towards mathematics were examined. The study, which was designed with a quasi-experimental unbalanced pretest-posttest control group design from quantitative research methods, was conducted with fourth grade students studying in a public primary school located in Van city center. The Number Sense Test (NST) developed by Çekirdekci (2015) and the short form of the Attitude Towards Mathematics Instrument (ATMI) adapted by Hacıömeroğlu (2017) were used as pretest and posttest in the study. In the experimental group, the lesson was taught with mathematical modeling activities designed by the researcher, while in the control group, the lesson was continued in accordance with the current curriculum. Post-tests were administered after 10 weeks of activities. Independent groups t-test and Mann-Whitney U tests were used to analyze the data. According to the findings obtained from the research, it was seen that there was a significant difference in the NST pre-test and post-test scores of the experimental group. In the control group, no significant difference was found for NST. A significant difference was found between the pre-test and post-test scores of the experimental group in the ATMI, but no significant difference was found in the control group. When the NST scores between the groups were examined, a significant difference was found between the experimental and control groups, and this difference was in favor of the experimental group. According to the ATMI scores, a significant difference was found between the experimental and control groups. This difference was in favor of the experimental group. From the data obtained, it was concluded that mathematical modeling activities had a positive effect on students' number sense and attitudes towards mathematics.

Anahtar Kelimeler

• Mathematical modeling
• Number sense
• Attitudes towards mathematics
• Primary school

Matematiksel modelleme etkinliklerinin ilkokul öğrencilerinin sayı hissi ve matematiğe yönelik tutumlarına etkisi

Öz

Bu çalışmada matematiksel modelleme etkinliklerinin dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı hissi ve matematiğe yönelik tutumları üzerindeki etkisi incelenmiştir. Nicel araştırma yöntemlerinden yarı deneysel denkleştirilmemiş ön test-son test kontrol grup deseniyle tasarlanan araştırma Van il merkezinde yer alan bir devlet ilkokulunda öğrenim görmekte olan dördüncü sınıf öğrencileriyle yürütülmüştür. Araştırmada ön test ve son test olarak Çekirdekci (2015) tarafından geliştirilen Sayı Hissi Testi (SHT) ile Hacıömeroğlu (2017) tarafından uyarlama çalışması yapılan Matematiğe Yönelik Tutum Ölçeği (MYTÖ) kısa formu kullanılmıştır. Deney grubunda araştırmacı tarafından tasarlanan matematiksel modelleme etkinlikleri ile ders işlenirken, kontrol grubunda mevcut öğretim programına uygun ders işlenişine devam edilmiştir. Araştırmada 10 hafta süren etkinliklerden sonra son testler uygulanmıştır. Verilerin analizinde bağımsız gruplar t-testi ve Mann-Whitney U testleri kullanılmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre deney grubunun SHT ön test ve son test puanlarının anlamlı fark oluştuğu görülmüştür. Kontrol grubunda ise SHT için anlamlı fark bulunmamıştır. Deney grubunun MYTÖ ön test-son test puanları arasında anlamlı bir fark oluştuğu tespit edilmiş ancak kontrol grubunda anlamlı farklılık bulunamamıştır. Gruplar arası SHT puanlarına bakıldığında deney ve kontrol grubu arasında anlamlı farklılık bulunmuş, bu fark deney grubunun lehine olarak görülmüştür. MYTÖ puanlarına göre deney ve kontrol grubu arasında anlamlı fark bulunmuştur. Bulunan bu fark deney grubunun lehinedir. Elde edilen verilerden, yapılan matematiksel modelleme etkinliklerinin öğrencilerin sayı hissi ve matematiğe yönelik tutumları üzerinde olumlu etkisi olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel modelleme
• Sayı hissi
• Matematiğe yönelik tutum
• İlkokul

Kaynakça

1. Akbar Akay, S. (2024). Matematiksel modelleme etkinliklerinin 4. sınıf ölçme öğrenme alanındaki başarıya ve öğrencilerin matematik kaygılarına etkisi. [Yüksek Lisans Tezi]. Kastamonu Üniversitesi.
2. Akyar, K. (2023). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinde sayı hissinin geliştirilmesinde yapılan sayı hissi geliştirme etkinliklerinin öğrencilerin akademik başarısına ve sayı hissi becerilerine etkisi. [Yüksek Lisans Tezi]. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi.
3. Alkaş Ulusoy, Ç. (2020). Sayı duyusu temelli öğretimin altıncı sınıf öğrencilerinin öz yeterliklerine ve performanslarına etkisi. Eğitim ve Bilim, 202(45), 417-439.
4. Almuna, F. (2020). Investigating the effect of mathematics problem context on the performance of year 10 students [Doctoral dissertation] The University of Melbourne.
5. Aydın Güç, F. (2015). Matematiksel modelleme yeterliklerinin gelişmesine yönelik tasarlanan öğrenme ortamlarında öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterliklerinin değerlendirilmesi. [Doktora Tezi]. Karadeniz Teknik Üniversitesi.
6. Bakırcı, C. (2016). Matematiksel modelleme etkinliklerinin ortaokul öğrencilerinin PISA matematik başarı düzeylerine etkisi. [Yüksek Lisans Tezi]. Gazi Üniversitesi.
7. Berch, B. (2005). Making sense of number sense. Journal of Learning Disabilities, 38(4), 333-339.
8. Blum, W., & Leiss, D. (2007). How do students and teachers deal with modelling problems? In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.), Mathematical modelling: Education, engineering and economics-ICTMA 12 (pp. 222–231). Chichester: Horwood

9. Borromeo Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), 86-95.
10. Büyüköztürk, Ş. (2020). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı; istatistik, araştırma deseni SPSS uygulamaları ve yorum. (28.Baskı). Pegem Akademi.
11. Can, D. (2017). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı duyularının bağlam temelli ve bağlam temelli olmayan problem durumlarında incelenmesi. [Doktora Tezi]. Hacettepe Üniversitesi.
12. Canbazoğlu, H. B., & Tarım, K. (2021). İlkokulda matematiksel modelleme için bir öğretim çerçevesi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi (51), 210-225. https://doi.org/10.53444/deubefd.825361
13. Cantürk Günhan B. (2006). İlköğretim II. kademede matematik dersinde probleme dayalı öğrenmenin uygulanabilirliği üzerine bir araştırma. [Doktora Tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
14. Carlson, M. A., Wickstrom, M. H., Burroughs, E. A., & Fulton, E. W. (2016). A case for mathematical modeling in the elementary school classroom. In C. R. Hirsch and A. R. McDuffie (Eds.), Mathematical modeling and modeling mathematics (pp. 121-129). NCTM.
15. Christensen, L. B., Johnson, R. B., & Turner, L. A. (2014). Research methods, design, and analysis (12nd ed.). Pearson.
16. Cinislioğlu, B. (2017). Matematiksel modelleme yöntemi ile doğrusal denklemler konusunun öğretiminin ortaokul üçüncü sınıf öğrencilerinin akademik başarısına etkisi. [Yüksek Lisans Tezi]. Atatürk Üniversitesi.
17. Çavuş Erdem, Z. (2018). Matematiksel modelleme etkinliklerine dayalı öğrenim sürecinin alan ölçme konusu bağlamında incelenmesi. [Doktora Tezi]. Adıyaman Üniversitesi.
18. Çekirdekci, S. (2015). İlkokul 4. sınıf öğrencileri için sayı hissi testinin geliştirilerek öğrencilerin sayı hislerinin incelenmesi. [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Marmara Üniversitesi.
19. Çekirdekci, S. (2020). Sayılar. V. Toptaş, S.Olkun, S. Çekirdekci ve M. H. Sarı (Ed.), İlkokulda matematik öğretimi (s.127-184). Vizetek.
20. Çekirdekci, S., Şengül, S., & Doğan, M. C. (2016). 4. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile matematik başarıları arasındaki ilişkinin incelenmesi. Qualitative Studies, 11(4), 48-66.
21. Çetin, H. & Öztürk, Ş. (2020). İlkokul matematik öğretim programının sayı duyusu temel bileşenlerine göre incelenmesi. Ulusal Eğitim Akademisi Dergisi (UEAD), 4(2), 163-180.
22. Çilingir, E., Artut, P. D., & Tarım, K. (2015). Sınıf öğretmeni adayları üzerinde gerçekçi matematik eğitimine ilişkin bir uygulama örneği. Eğitim Kuram ve Uygulama Araştırmaları Dergisi, 1(1), 1-12.
23. De Corte, E., Verschaffel, L., & Greer, B. (2000, November). Connecting mathematics problem solving to the real world. In Proceedings of the International Conference on Mathematics Education into the 21st Century: Mathematics for living (pp. 66-73).
24. Dehaene, S. (2001). Précis of the number sense. Mind and Language, 16(1), 16-36.
25. Dehaene, S. (2011). The number sense: How the mind creates mathematics. OUP, USA.
26. Delikanlı, S. D. (2019). Matematiksel modelleme etkinliklerinin ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin matematik başarı düzeylerine, tutumlarına ve kalıcılığa etkisi. [Yüksek Lisans Tezi]. Çukurova Üniversitesi.
27. Demir, S. (2022). Comparison of normality tests in terms of sample sizes under different skewness and Kurtosis coefficients. International Journal of Assessment Tools in Education, 9(2), 397-409.
28. Demirci, G. (2018). Matematiksel modelleme yönteminin matematik okuryazarlığına etkisi. [Yüksek Lisans Tezi]. Atatürk Üniversitesi.
29. Deniz, K. Z. (2020). Herkes için istatistik kolay: temel istatistik SPSS uygulaması ile APA formatında tablolaştırma ve yorumlama. (1. Baskı). Nobel Yayıncılık.
30. Dışbudak, K. (2014). Model oluşturma etkinliklerinin 6.sınıf öğrencilerinin akademik başarılarına ve matematiğe karşı tutumlarına etkisi. [Yüksek Lisans Tezi]. Gazi Üniversitesi.
31. Doerr, H. M., & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics Education, 34(2), 110–136.
32. Doruk, B. K. (2010). Matematiği günlük yaşama transfer etmede matematiksel modellemenin etkisi. [Doktora Tezi]. Hacettepe Üniversitesi.
33. Duru, A., Akgün, L., & Özdemir, M. E. (2005). İlköğretim öğretmen adaylarının matematiğe yönelik tutumlarının incelenmesi. Atatürk Üniversitesi Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, (11), 520-536.
34. English, L. D., & Watson, J. (2018). Modelling with authentic data in sixth grade. ZDM Mathematics Education, 50(1–2), 103–115.
35. English, L., & Watters, J. (2004). Mathematical modelling with young children. In M. Hoines, & B. Fugelsted (Eds.), Proceedings of the 28th annual conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 335–342). Bergen: PME
36. Eraslan, A., Şahin, N. (2023). İlkokul ve ortaokulda etkinlik örnekleriyle matematiksel modelleme (2. Baskı). Pegem Akademi.
37. Gainsburg, J. (2008). Real-world connections in secondary mathematics teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 199-219.
38. Ghazali, M., Mohamed, R., & Mustafa, Z. (2021). A systematic review on the definition of children's number sense in the primary school years. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(6), 1-12.
39. Gómez-Chacón, I.M., Bacelo, A., Marbán, J.M., & Palacios, A. (2024). Inquiry-based mathematics education and attitudes towards mathematics: tracking profiles for teaching. Math Ed Res J. 36, 715–743. https://doi.org/10.1007/s13394-023-00468-8
40. Govender, R. (2020). Mathematical modelling: A ‘Growing Tree’ for creative and flexible thinking in pre-service mathematics teachers. In Stillman, G.A., Kaiser, G., Lampen, C.E. (Eds) Mathematical modelling education and sense-making. International perspectives on the teaching and learning of mathematical modelling (pp. 443-453). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-37673-4_38
41. Güder, Y., & Gürbüz, R. (2018). STEM eğitimine geçişte bir araç olarak disiplinler arası matematiksel modelleme oluşturma etkinlikleri: Öğretmen ve öğrenci görüşleri. Adıyaman University Journal of Educational Sciences, 8(2), 170-198.
42. Gündoğdu Alaylı, F. (2023). Matematiksel modelleme. Z. Taşpınar ve Ş. Gökçen (Ed.), Matematik eğitiminde matematiksel modelleme perspektifleri ve sınıf içi uygulamalar (s. 18-41) içinde. Pegem Akademi.
43. Hacıömeroğlu, G. (2017). Matematiğe yönelik tutum ölçeği kısa formunun geçerlik ve güvenirlik çalışması. Journal of Computer and Education Research, 5(9), 84-99.
44. Hıdıroğlu, Ç. N., Tekin Dede, A., Kula, S., & Bukova Güzel, E. (2014). Öğrencilerin Kuyruklu Yıldız Problemi’ne ilişkin çözüm yaklaşımlarının matematiksel modelleme süreci çerçevesinde incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(31), 1-17.
45. Irwin, K. C. (2001). Using everyday knowledge of decimals to enhance understanding. Journal for Research in Mathematics Education, 32(4), 399-420.
46. Işık, K. N. (2018). Ortaokul öğrencilerinin kesirlerle işlemler konusunu modelleme becerileri ve matematik tutumları arasındaki ilişkinin incelenmesi. [Yüksek Lisans Tezi]. Gazi Üniversitesi.
47. Işık, C. & Kar, T. (2011). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı algılama ve rutin olmayan problem çözme becerilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(1), 57-72.
48. İnan, M. (2018). 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme süreçlerinin incelenmesi. [Yüksek Lisans Tezi]. Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi.
49. Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. ZDM, 38, 302-310.
50. Kart, B. (2024). Gerçek yaşamla ilişkilendirilmiş matematik öğrenme etkinliklerinin özel yetenekli 4. sınıf öğrencilerinin sayı hissi performanslarına etkisinin incelenmesi. [Yüksek Lisans Tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
51. Kaya, G. (2018). Bütün-parça-bütün öğrenme modelinin farklı matematiksel inançlara sahip ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterliklerine etkisi. [Doktora Tezi]. Gazi Üniversitesi.
52. Kaygısız, İ. (2021). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme yeterliklerinin incelenmesi: bir öğretim deneyi. [Doktora tezi]. Anadolu Üniversitesi.
53. Koç, D. (2021). Matematiksel modelleme eğitiminin sınıf öğretmeni adaylarının problem çözme becerisine ve matematiğe yönelik tutumuna etkisi. [Yüksek Lisans Tezi]. Celal Bayar Üniversitesi.
54. Kurt, Ö. (2019). Matematiksel modelleme problemlerinin beşinci sınıf öğrencilerinin akademik başarı, geometri öz-yeterlik ve matematiğe yönelik tutumuna etkisinin incelenmesi. [Yüksek Lisans Tezi]. Fırat Üniversitesi.
55. Küçük, B., Kahraman, S., & İşleyen, T. (2013). Öğretmen adaylarının matematiğe karşı tutumlarının incelenmesi. Gaziantep University Journal of Social Sciences, 12(1). 178-195.
56. Lesh, R., & Doerr, H. M. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. In R. Lesh & H. M. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 3–34). Mahwah, NJ: Erlbaum.
57. Lesh, R., & Zawojewski, J. S. (2007). Problem solving and modeling. In F. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 763–804). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
58. Millî Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). İlköğretim matematik dersi (1- 5 sınıflar) öğretim programı. Ankara Munoz-Rubke, F., Almuna, F., Duemler, J. & Velásquez, E. (2023) Mathematical tools for making sense of a global pandemic. International Journal of Science Education, 13(1), 18-27, https://doi.org/10.1080/21548455.2022.2100941
59. Muşlu, M. (2016). Doğal sayılarda işlemler konusunun öğretiminde matematiksel modelleme yönteminin öğrenci başarısına etkisi. [Yüksek Lisans Tezi]. Atatürk Üniversitesi.
60. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
61. Neale, D. (1969). The role of attitudes in learning mathematics. The Arithmetic Teacher 16(8), 631–641.
62. Nicolaidou, M., & Philippou, G. (2003). Attitudes towards mathematics, self-efficacy and achievement in problem solving. In M. A Mariotti. (Eds.), European Research in Mathematics Education III (pp. 1-11). Pisa, Italy: University of Pisa.
63. Niss, M., Blum, W., & Galbraith, P. L. (2007). Introduction. In W. Blum, P. Galbraith, H. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education (pp. 3–32). New York, NY: Springer.
64. Obay, M., Pesen, C., & Çelik, H. C. (2021). Öğretmenlerin matematiksel modelleme öğretim yeterliklerinin geliştirilmesi: Bir öğretim deneyi. Akdeniz Eğitim Araştırmaları Dergisi, 15(36), 164-188. https://doi.org/10.29329/mjer.2020.367.9
65. Oberholzer. (1992). Mathematical modelling. In M. Moodley, R. A. Njisane, & N. C. Presmeg (Eds.), Mathematics education for in-service and pre-services teachers (pp. 193–209). Shuter and Shooter: Pietermaritzburg.
66. Olkun, S., Toluk Uçar, Z. (2020). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi (9. Baskı). Vizetek.
67. Perloff, R.M. (2016). The dynamics of persuasion: Communication and attitudes in the twenty-first century. Routledge.
68. Petty, R. E., & Krosnick, J. A. (2014). Attitude strength: Antecedents and consequences. NY: Psychology Press
69. Purnomo, Y. W., Alyani, F., & Assiti, S. S. (2014). Assessing Number Sense Performance of Indonesian Elementary School Students. International Education Studies, 7(8), 74-84.
70. Reys, R. E., Reys, B., Emanuelsson, G., Johansson B., Mcintosh, A., & Yang, D. G. (1999). Assessing number sense of students in Australia, Sweden, Taiwan, and the United States. School Science and Mathematics, 99(2), 61-70.
71. Reys, R. E., & Yang, D. C. (1998). Relationship between computational performance and number sense among sixth-and eighth-grade students in Taiwan. Journal for Research in Mathematics Education, 29, 225-237.
72. Rüzgar, M.E., Boyraz, S. & Sözcü İ. (2023). Eğitim bilimlerinde araştırma 101 (1. Baskı). Pegem Akademi.
73. Serin, M. K. (2022). Matematik kaygısının geleceği: Hala araştırılacak ne var? M. H. Sarı ve M. Baloğlu (Ed.), Matematik kaygısı tanımı, özellikleri, yaygınlığı, nedenleri ve tanımlanması içinde (s. 249-273). Vizetek.
74. Şengül, S., & Dede, H. G. (2014). Matematik öğretmenlerinin sayı hissi problemlerini çözerken kullandıkları stratejiler. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 5(1), 73-88. https://doi.org/10.16949/turcomat.67936
75. Tarım, K. & Canbazoğlu, H.B. (2021). İlkokulda matematiksel modelleme. E. Bukova Güzel, M. F. Doğan ve A. Özaltun Çelik (Ed.), Matematiksel Modelleme: Teoriden uygulamaya bütünsel bakış (s. 201-228). Pegem Akademi.
76. Tarım, K. & Dinç Artut, P. (2016). Tutum ve matematik başarısı. E. Bingölbali, S. Arslan ve İ.Ö. Zembat (Ed.), Matematik Eğitiminde Teoriler içinde (s.767-783). Pegem Akademi.
77. Tekin, A. (2012). Matematik öğretmenlerinin model oluşturma etkinliği tasarım süreçleri ve etkinliklere yönelik görüşleri. [Yüksek Lisans Tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
78. Tekin Dede, A. (2015). Matematik derslerinde öğrencilerin modelleme yeterliklerinin geliştirilmesi: bir eylem araştırması [Doktora Tezi]. Dokuz Eylül Üniversitesi.
79. Ural, A. (2018). Matematiksel modelleme eğitimi (1. Baskı). Anı Yayıncılık.
80. Uz, M. (2022). Ortaokul öğrencilerinin problem çözümüne işlemsel ve kavramsal yaklaşımları, matematiksel modelleme yeterlikleri ve matematiğe yönelik tutumları arasındaki ilişkilerin incelenmesi. [Yüksek Lisans Tezi]. Çukurova Üniversitesi.
81. Ünlü, V. (2023). Matematiksel modelleme ile öğretimin matematik başarısına ve tutumuna etkisi: Bir meta-analiz çalışması [Yayımlanmamış Doktora Tezi]. Necmettin Erbakan Üniversitesi.
82. Verschafel, L., & De Corte, E. (1997). Teaching realistic mathematical modeling in the elementary school: A teaching experiment with ffth graders. Journal for Research in Mathematics Education, 28(5), 577–601
83. Verschaffel, L., Schukajlow, S., Star, J., & Van Dooren, W. (2020). Word problems in mathematics education: A survey. ZDM, 52, 1-16.
84. Wakhata, R., Mutarutinya, V., & Balimuttajjo, S. (2023). Relationship between active learning heuristic problem-solving approach and students’ attitude towards mathematics. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 19(2), 1-19.
85. Yang, D. C., Hsu, C. J., & Huang, M. C. (2004). A study of teaching and learning number sense for sixth grade students in Taiwan. International Journal of Science and Mathematics Education, 2(3), 407-430.
86. Yang, D. C., & Wu, W. R. (2010). The study of number sense: Realistic activities integrated into third-grade math classes in Taiwan. The Journal of Educational Research, 103(6), 379-392.