İKİ BOYUTLU KESME PROBLEMİ İÇİN YENİ KARMA TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELLERİ
Öz
Bu çalışma, iki boyutlu kesme problemlerinin çözümü için yeni karma tamsayılı doğrusal matematiksel modeller (M1 ve M2) önermektedir. M1 modeli, literatürdeki model ile kıyaslanırken, M2 modeli parçaların 90 derece döndürülmesine izin vererek ek esneklik sunmaktadır. Bu çalışmada, önerilen modellerin performansı, literatürden alınan ve en iyi çözümleri bilinen test problemleri kullanılarak değerlendirilmektedir. Ayrıca, çalışma bir gerçek hayat uygulaması da içermektedir. Bu kapsamda lokomotif ve motor üretimi yapan bir fabrikanın vagon atölyesindeki 16 ve 25 parçalı kesme problemleri önerilen modellerle çözülmüş ve sonuçlar işletmenin mevcut çözümü ile karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, 16 parçalı kesme probleminde M1 ve M2 modelleri sırasıyla %1,32 ve %2,32 oranında iyileşme sağlamıştır. 25 parçalı kesme probleminde ise, M1 modeli %1,59 ve M2 modeli %8,78 oranında iyileşme elde edilmiştir. Bu sonuçlar, önerilen modellerin kesme problemlerini çözmekte etkili olduğunu ve mevcut yöntemlere göre daha iyi sonuçlar elde ettiğini göstermektedir. Bu çalışma, kesme problemlerinin çözümünde yeni ve etkili yöntemler sunarak, malzeme kullanımını optimize etmeye ve israfı azaltmaya yardımcı olabilecek potansiyel katkıları ile sürdürülebilir üretim uygulamalarına da katkı sağlamaktadır.
Anahtar Kelimeler
İki boyutlu kesme problemi , Karma tamsayılı doğrusal programlama , Gerçek hayat uygulaması.
Kaynakça
- Albayrak, E. (2013). İki boyutlu dikdörtgen şekilli stok kesme problemleri için sezgisel-metasezgisel algoritma ve yazılım geliştirme (Yüksek Lisans Tezi). Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
- Andrade, R., Birgin, R. G., Morabito, R., & Ronconi, D. P. (2014). MIP models for two-dimensional non-guillotine cutting problems with usable leftovers. Journal of the Operational Research Society, 65, 1649-1663. doi: http://doi.org/10.1057/jors.2013.108
- Arahori, Y., Imamichi, T., & Nagamochi, H. (2012). An exact strip packing algorithm based on canonical forms. Computers & Operations Research, 39(12), 2991-3011. doi: http://doi.org/10.1016/j.cor.2012.03.003
- Bağrıyanık, O. İ. E. (2019). Levha kesme problemlerine karşılaştırmalı bir yaklaşım (Yüksek Lisans Tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
- Baldacci, R., Boschetti, M. A., Ganovelli, M., & Maniezzo, V. (2014). Algorithms for nesting with defects. Discrete Applied Mathematics, 163(1), 17-33. doi: https://doi.org/10.1016/j.dam.2012.03.026
- Bang-Jensen, J., & Larsen, R. (2012). Efficient algorithms for real-life instances of the variable size bin packing problem. Computers & Operations Research, 39(11), 2848-2857. doi: http://doi.org/10.1016/j.cor.2012.02.018
- Beasley, J. E. (1985). An exact two-dimensional non-guillotine cutting tree search procedure. Operations Research, 33, 49-64. doi: http://doi.org/10.1287/opre.33.1.49
- D'Amato, J. P., Mercado, M., Heiling, A., & Cifuentes, V. (2016). A proximal optimization method to the problem of nesting irregular pieces using parallel architectures. Revista Iberoamericana De Automatica E Informatica Industrial, 13(2), 220-227. doi: http://doi.org/10.1016/j.riai.2016.01.003
- Denli, D. H. (2013). İki boyutlu standart geometrik yapılı parçaların kesim probleminin analitik ve genetik algoritma çözümü (Yüksek Lisans Tezi). Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana.
- Erdoğan, Y. A. (2010). İki boyutlu bir kesme problemi için sezgisel yaklaşımlı bir uygulama (Yüksek Lisans Tezi). Bahçeşehir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.