Thomas-Fiering Modeli İle Sentetik Akış Serilerinin Hesaplanmasında Yeni Bir Yaklaşım

Yıl 2004, Cilt: 17 Sayı: 2, 71 - 94, 31.12.2004

Recep Bakış , İlke Gürkan

Öz

Baraj hazne hacmi, akarsu aylık su akımları ile aylık su ihtiyaçlarının uzunca bir periyot süresince karşılaştırılması sonucu tespit edilir. Akarsuya ait aylık su akımlarının tahmin edilmesi için eldeki mevcut olan değerlerden gelecekteki aylık akım değerleri sentetik olarak hesaplanabilir.

Bu makalede, 1. mertebe Markov modeli olan Thomas-Fiering modeli kullanılmış ve daha önce akarsuda ölçülmüş olan tarihi aylık akış serilerinden faydalanarak, sentetik aylık akış serileri elde edilmiştir. Çalışmada, Thomas-Fiering modeli, boyutsuz hale dönüştürüldükten sonra kullanılmıştır. Modeldeki Ei,j rastgele değişken değeri, akarsu aylık akışlarını elde edebilmek için, gerekli Ei,j değerleri olup, bunlar matris formunda tabloda verilmiştir. Tarihi aylık akış serisinden elde edilen Ei,j matrisindeki değerler, belli bir düzende, yerleri değiştirilerek, belli sayıda (3 yıl, 5 yıl, gibi ard arda) kurak yılları yada sulak yılları temsil eden kritik dönemler, bu yaklaşımla bulunmuştur. Böylece tarihi seriden elde edilen Ei,j matrisi, modifiye edilerek, sentetik aylık akış serileri elde edilmiştir. Sonuçlara bakıldığında, ortalamaların tarihi gözlem serisinin ortalama değerinden çok farklı olmadığı görülür ve bu seriler kullanılarak, optimum hazne hacmi projelendirmesi yapılabilir.

Anahtar Kelimeler

Thomas-Fiering Modeli, Sentetik seri, Kurak ve sulak yıl, Porsuk havzası

A New Approach In Calculation Of Synthetic Stream Flow Sequences Using The Thomas-Fiering Model

Öz

Reservoir volume is determined by comparing the river’s monthly water flows with the

monthly supply needed to fulfill demands over a long period. Monthly flow values can be estimated

synthetically from available observation data for a certain period (historical monthly stream flow

sequences).

In this paper, the Thomas-Fiering model based on a first order Markov model was used and the synthetic

flow series were calculated using observed historical monthly stream flow sequences. In this study, the

Thomas-Fiering model was converted into a dimensionless form before using. The random variable Ei,j

in the model is the Ei,j needed for obtaining monthly flows of the river given as a matrix form. The values

of the Ei,j matrix obtained from historical monthly stream flow sequence were represented in a certain

form and number so that their places were changed to represent dry or wet years of the critical periods

(as 3 or 5 years in sequence) and this approach was used to find the critical periods representing wet or

dry periods. Thus the Ei,j matrix obtained from historical sequences was modified and the synthetic

monthly flow series were generated. When the obtained results are examined, it can be seen that the

mean values of monthly synthetic flow sequences are not very different from the mean values of observed

historical monthly stream flow sequences and these synthetic stream flow sequences can be used for

analyzing optimal reservoir size.

Anahtar Kelimeler

Thomas-Fiering model, Synthetic sequence, Dry and wet year, Porsuk basin

Kaynakça

• [1] Bayazıt, M., Hidrolojide İstatistik Yöntemler, İstanbul Teknik Üniversitesi Matbaası, Gümüşsuyu, İstanbul, 1981.
• [2] Bayazıt, M., Sentetik Hidrolojiye Eleştirici Bir Bakış, Birinci Ulusal Hidroloji Kongresi, ss.1-17, İTÜ İnşaat Fakültesi, İstanbul, 1979.
• [3] Gürkan, İ., Sentetik Akış Serileri Kullanılarak Hazne Hacmi Bulunması, Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniv., Fen Bil., Enst., ss. 97, Eskişehir, 2004.
• [4] Gupta, R. S., Hydrology and Hydraulic Systems, Waveland Press Inc., Illinois, USA, 2001.
• [5] Bilgin, M., Baraj Hazne Hacminin Bulunması, Eskişehir Devlet Müh. ve Mim. Akademisi Yayınları, No: 25, Eskişehir, 1979.
• [6] Sharma, A., Tarboton, D.G. and Lall, U., Stream flow simulation: a non-parametric approach, Water Resources Research 33, 2, pp. 291-308, 1997.
• [7] Bayazıt, M., Hidroloji, İTÜ İnş. Fakültesi Matbaası, İstanbul, 1999.
• [8] Tarboton, D.G., Sharma, A. and Lall, U., Disaggregation Procedures for Stochastic Hydrology Based on Nonparametric Density Estimation, Water Resources Research 34, 1, pp. 107-119, 1998.
• [9] Hazen, A., Storage to be provided in impounding reservoirs for municipal water systems, Trans. Amer. Soc. Civ. Eng., 77 1539, 1914.
• [10] Linsley, R.K., Kohler, M.A. and Paulhus, J.L.H., Hydrology for Engineers, McGraw-Hill Book Company, London, UK, 1988.
• [11] Koutsoyiannis, D., Stochastic Simulation of Hydrosystem (SW-913), The Encyclopedia of Water, Edited by J. H. Lehr, New York (in print), 2004. (http://www.itia.ntua.gr/getfile/541/2004EncyclStochSiimulPP.pdf)
• [12] Barnes, F.B., Storage required for a city water supply, J. Inst. Eng. Australia, 26 (9) 198-203, 1954.
• [13] Maass, A., M. M. Hufschmidt, R. Dorfman, H. A. Thomas Jr., S. A. Marglin, and G. M. Fair, Design of water Resources System, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1962.
• [14] Thomas, H.A., and M.B. Fiering, Mathematical synthesis of streamflow sequences for the analysis of river basin by simulation, in Design of Water Resource Systems, by A. Maass, M. M. Hufschmidt, R. Dorfman, H. A. Thomas Jr., S.A. Marglin, and G. M. Fair, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1962.
• [15] Beard, L. R., Use of interrelated record to simulate streamflow, Proc.ASCE, J.Hydraul. Div., 91 (HY5) 13-22, 1965.
• [16] Matalas, N.C., Mathematical assessment of synthetic hydrology, Water Resour. Res., 3 (4), 937-945, 1967.
• [17] Koutsoyiannis, D., A Generalized Mathematical Framework for Stochastic Simulation and Forecast of Hydrologic Time Series, Water Resources Research 36, 6, pp.1519-1533, 2000.
• [18] Vasiliadis, H. V. and Karamouz, M., Demand-driven Operation of Reservoirs Using Uncertainty-based Optimal Operating Policies, J. of Water Resour. Plan. and Manage 120, 1, pp.101-114, 1994.
• [19] Şen, Z. and Eljadid, A.G., Regional wet and Dry Period Statistics of Libyan Rainfall. Near East University, Proceeding of International Conference on Water Problems in the Mediterranean Countries, Volume I, pp. 25-23-31, 1997.
• [20] Kahya, E. and Karabörk, Ç., Autoregressive Modeling of Annual and Monthly Streamflows, Near East University, Proceeding of International Conference on Water Problems in the Mediterranean Countries, Volume I, pp. 33-41, 1997.
• [21] Aksoy, H., Markov Chain-Based modeling technique for stochastic generation of daily intermittent streamflows. Advances in Water Resources 26, pp. 663-671, 2003.
• [22] Bazuahir, A.S, AlGohani, A. and Şen, Z., Determination of monthly wet and dry periods in Saudi Arabia. International journal of Climatology 17 (3), pp. 303-311, 1997.
• [23] Yeh, W.W-G., Reservoir management and operation models: A state of–the–art review, Water Resour. Res., 21 (12), 1797-1818, 1985.
• [24] Yakowitz, S., Dynamic programming applications in water resources, Water Resour., 18 (4), 673-696, 1982.
• [25] Tejada-Guibert, J.A., Johnson, S.A. and Stedinger, J.R., The value of hydrologic information in stochastic dynamic programming models of a multireservoir system, Water Resour., 31 (10), 2571-2579, 1995.
• [26] Bayazıt, M. ve Şen, Z., Hidroelektrik Tesislerinde Hazne Projelendirme ve İşletme Problemlerine Stokastik bir Yaklaşım, İTÜ İnş. Fakültesi Matbaası, İstanbul, 1978.
• [27] Bayazıt, M., Avcı, İ. ve Şen, Z., Hidroloji Uygulamaları, İTÜ İnş. Fakültesi Matbaası, İstanbul, 1991.
• [28] Fiering, M.B. and Jackson, B.B., Synthetic Streamflows, Water Resources Monograph, American Geophysical Union, Washington, D.C., 1971.
• [29] Shaw, E.M., Hydrology in Practice, Chapman & Hall, London, UK, 1983.
• [30] DSİ III. Bölge Müdürlüğü, Porsuk Havzası Su Yönetim Planı Projesi, Hidrolojik Raporu, Hazırlayan: Suyapı Müh. ve Müş. A.Ş., Ankara, 2001.
• [31] DSİ III. Bölge Müdürlüğü, Porsuk Havzası Su Yönetim Planı Projesi, Nihai Rapor 1/3, Hazırlayan: Suyapı Müh. ve Müş. A.Ş., Ankara, 2001.