Özellikleri ve Rüzgar Hızı Verilerine Uygulanması ile Yeni Çarpık-Simetrik Gudermannian-Laplace Dağılımı

Öz

Bu makalede hem çarpık hem de simetrik verileri modellemek için kullanılabilecek yeni bir olasılık dağılımı sunuyoruz. Çarpık simetrik Gudermanian-Laplace (SSGL) dağılımı olarak adlandırılan bu yeni dağılım, asimetriyi değiştirmesine izin veren bir şekil parametresi içerir. Yeni dağılımın bazı temel istatistiksel özelliklerine açık analitik ifadeler verilmiştir. Çalışma aynı zamanda parametre tahminleri ve simülasyon bölümlerini de içermektedir. Gerçek dünya veri uygulamasında ise iki veri kümesini ele aldık. İlk veri seti, alternatif çarpık olasılık modellerini inceleyen birçok çalışmada el alınan “100 Avustralyalı sporcunun boyları” verisidir. İkinci veri seti, İstanbul Çatalca meteoroloji gözlemevi tarafından Ocak 2020'de kaydedilen ortalama rüzgar hızlarıdır. SSGL dağılımının, her iki veri setinde de iyi bilinen alternatifi olan Çarpık-Normal dağılımından daha iyi performans gösterdiğini gösterdik. Çalışma sonucunda SSGL dağılımının çarpık verilerin modellenmesi için uygun bir alternatif olduğu sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Çarpık-Simetrik dağılım
• Çarpıklık
• Çarpık Normal dağılım
• Gudermanian dağılımı
• Laplace dağılımı
• Skew-symmetric distribution
• Skewness
• Skew Normal distribution
• Gudermanian distribution
• Laplace distribution

A New Skew-Symmetric Gudermannian-Laplace Distribution with Properties and Application to Wind Speed Data

Öz

We introduce a novel probability distribution that may be used to model both skewed and symmetric data. This new distribution, called the skew-symmetric Gudermanian-Laplace (SSGL) distribution, includes a shape parameter that allows it to change the asymmetry. Some fundamental statistical properties of the new distribution have been given explicit analytical expressions. The study also includes parameter estimations and simulation sections. We considered two datasets in the real-world data application. The first dataset is the "heights of 100 Australian athletes" data, which is discussed in many studies examining alternative skewed models. The second dataset contains the average wind speeds recorded by the İstanbul Çatalca meteorological observatory in January 2020. We showed that the SSGL distribution outperforms its well-known alternative, the Skew-Normal distribution, in both datasets. As a result of the study, it was concluded that the SSGL distribution is a suitable alternative for modeling skewed data.

Anahtar Kelimeler

• Skew-symmetric distribution
• Skewness
• Skew Normal distribution
• Gudermanian distribution
• Laplace distribution

Kaynakça

1. Abramowitz, M., Stegun, I. A. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables. US Government printing office, New York 1964.
2. Altun E. The generalized Gudermannian distribution: inference and volatility modelling. Statistics 2019; 53(2): 364–386.
3. Arellano-Valle RB., Gómez HW., Quintana FA. A new class of skew-normal distributions. Communications in statistics-Theory and Methods 2004; 33(7): 1465–1480.
4. Azzalini A. A class of distributions which includes the normal ones. Scandinavian journal of statistics 1985; 171–178.
5. Dutka, J. (1981). The incomplete Beta function-a historical profile. Archive for history of exact sciences 1981; 24(1): 11–29.