Survival and Cox Regression Analysis: An Application in Animal Science

Abstract

This study examines the application of survival analysis to husbandry data, providing a valuable reference for researchers in this field. It illustrates the practical application of the Kaplan-Meier (K-M) and Cox regression methods. Two datasets derived from husbandry were subjected to analysis. The initial dataset comprised mortality records for laying chickens from two coops, whereas the second encompassed mortality records for two groups of rats, one treated with a pharmaceutical agent and the other untreated. This latter dataset was archived in the R software data repository. This study is anticipated to provide insights that will inform husbandry research and contribute to the dissemination of these methods within the field.

Keywords

• Survival analysis
• Kaplan Meier
• Cox regression
• Animal science

Sağkalım ve Cox Regresyon Analizi: Hayvancılık Alanında Bir Uygulama

Öz

Bu çalışmanın amacı hayvancılık alanına ait veriler kullanılarak sağkalım analiz yöntemlerinin incelenmesi ve alandaki araştırıcılara örnek oluşturulmasıdır. Çalışmada sağkalım analiz yöntemlerinden Kaplan-Meier (K-M) ve Cox regresyon yöntemleri uygulamalı olarak ortaya konmuştur. Hayvancılık alanından iki sayısal örnek kullanılmıştır. İlk örnek, farklı iki kümese ait yumurta tavuklarının ölüm kayıtları olup ikinci sayısal örnek ise R yazılımı veri arşivlerine kayıtlı, ilaç uygulanmış ve uygulanmamış iki grup farelere ait ölüm kayıtlarıdır. Çalışmanın, hayvancılık alanında çalışan araştırıcılara yol gösterici olması ve anılan yöntemlerin bu alanda da kullanımının yaygınlaşmasına katkı sağlaması umulmaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Sağkalım analizi
• Kaplan Meier
• Cox Regresyon
• Hayvancılık

Kaynakça

1. Ata N., Karasoy D., Sözer MT. Orantısız hazarlar için parametrik ve yarı parametrik yaşam modelleri. İstatistikçiler Dergisi 2008; 1: 125-134.
2. Başar E. Yaşam sürdürme analizinde Cox-Aalen modeli. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 2013; 17(1): 88-94.
3. Bulut V. Türkiye’de işsizlik süresini etkileyen faktörlerin yaşam çözümlemesi ile incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara, 2011.
4. Caetano SL., Rosa GJM., Savegnago RP., Ramos SB., Bezerra LAF., Lobo RB., de Paz CCP., Munari DP. Characterization of the variable cow’s age at last calving as a measurement of longevity by using the Kaplan–Meier estimator and the Cox model. Animal 2013; 7(4): 540-546.
5. Cao N., Zhao A., Zhao G., Wang X., Han B., Lin R., Zhao Y., Yang J. Survival analyis of 272 patients with pancreatic cancer undergoing combined treatment. Integrative Cancer Therapies 2015; 14(2): 133-139.
6. Collett D. Texts in statistical science modelling survival data in medical research. Chapman and Hall/Crc 2003; ISBN: 1-58488-325-1.
7. Çekçeki ÖG. Orantılı hazard modelinin zamana bağlı değişkenlerle genişletilmesi ve çocuk suçluluğu üzerine bir uygulama. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara, 2007.
8. Du M., Haag DG., Lynch JW., Mittinty MN. Comparison of the tree-based machine learning algorithms to cox regression in predicting the survival of oral and pharyngeal cancers: Analyses based on seer database. Cancers 2020; 12(10): 2802.

9. Grzesiak W., Adamczyk K., Zaborski D., Wójcik J. Estimation of dairy cow survival in the first three lactations for different culling reasons using the Kaplan–Meier Method. Animals 2022; 12(15): 1942.
10. Göktaş A., İşçi Ö., Atmaca SP., Çankaya MN. Zaman skalasında Box-Cox Regresyon yöntemi. Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesi Dergisi 2012; 27(1): 57-70.
11. Hidayat Y., Subartini B., Khairunnisa N., Sambas A., Purwandari T. An estimated analysis of willingness to wait time to pay rice agricultural insurance premiums using cox’s proportional hazards model. Mathematics 2022; 10(21): 3935.
12. Işık A. Cox regresyon modeli ile finansal başarısızlığın belirlenmesi üzerine bir uygulama. Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2007.
13. İnceoğlu F. Sağkalım analiz yöntemleri ve karaciğer nakli verileri ile bir uygulama. İnönü Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü. Malatya, Yüksek Lisans Tezi, Malatya, 2013.
14. Karal Y. Cox regresyon modelinde kayıp veri analiz yöntemleri. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Samsun, 2014.
15. Karasoy D., Ata Tutkun N., Bulut V. Türkiye’deki işsizlik süresini etkileyen faktörler. Uluslararası Yönetim İktisat ve İşletme Dergisi 2015; 11(26): 57-76.
16. Kardiyen F., Kaygısız G. Cox oransal hazard regresyon modeli ve trafik verilerine uygulanması. İstatistik Araştırma Dergisi 2011; 8(1): 43-58.
17. Kaygısız G. Cox oransal hazard regresyon modeli ve trafik verilerine uygulanması. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara, 2011.
18. Kleinbaum DG., Klein M. Survival analysis: A Self-Learning Text. 3rd Edition, Springer, New York, 2012.
19. Klein JP., Moeschberger ML. Survival analysis techniques for censored and truncated data. Springer, 1997.
20. Kılık Ş. Devlet destekli bireysel emeklilik sisteminin giriş- çıkış sürecinin Cox-regresyon analizi ile incelenmesi. Marmara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ekonometri Ana Bilim Dalı, İstatistik Bilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2019.
21. Lundgreen CS., Larson DR., Atkinson EJ., Devick KL., Lewallen DG., Berry DJ., Kremers HM., Crowson CS. Adjusted survival curves ımprove understanding of multivariable cox model results. The Journal of Arthroplasty 2021; 36(10): 3367-3371.
22. Mantel N., Bohidar NR., Ciminera JL. Mantel-Haenszel analyses of litter-matched time to response data, with modifications for recovery of interlitter information. Cancer Research 1977; 37: 3863-3868.
23. Nagy Á., Munkácsy G., Győrffy B. Pancancer survival analysis of cancer hallmark genes. Sci Rep 2021; 11: 6047.
24. Ngolo N., Muhua G., Okuto E. Survival analysis of broilers in two poultry farms in Kaloleni Sub County. International Journal of Statistics and Applied Mathematics 2018; 3(5): 28-32.
25. Oralhan B. Trafik kazalarının yaşam analiziyle (survival analysis) incelenmesi: Kayseri Örneği. Cumhuriyet Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Doktora tezi, Sivas, 2015.
26. Özdemir AA. Hayatta kalabilme analizi yöntemleri. Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara, 1994.
27. Özşen D. Evlilik süresini etkileyen faktörlerin cox regresyon ile analizi. Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2006.
28. Saygı H. Su ürünleri araştırmalarında yaşam modelleri ve kullanılan istatistiksel yöntemler. Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora tezi, İzmir, 2007.
29. Sertkaya D., Ata N., Sözer MT. Yaşam çözümlemesinde zamana bağlı açıklayıcı değişkenli Cox regresyon modeli. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Mecmuası 2005; 58: 153-158.
30. Sertkaya D. Lojistik ve Cox regresyon modellerinin incelenmesi ve karşılaştırılması. İstatistik Araştırma Dergisi 2004; 3(3): 31-42.
31. Showkat B., Singh D. Perceiving moisture damage of asphalt mixes containing RAP using survival analysis based on Kaplan-Meier estimator and Cox proportional hazards model. Construction and Building Materials 2022; 320: 126249.
32. Şimşek G. Bireysel emeklilik süresini etkileyen faktörlerin yaşam çözümlemesi ile incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara, 2013.
33. Türe M., Tokatli F., Kurt I. Using Kaplan-Meier analysis together with decision tree methods (cart, chaid, quest, c4.5and id3) in determining recurrence-free survival of breast cancer patients. Expert Systems with Applications 2009; 36: 2017-2026.
34. Yay M., Çoker E., Uysal Ö. Yaşam analizinde cox regresyon modeli ve artıkların incelenmesi. Cerrahpaşa Tıp Dergisi 2007; 38: 139-145.
35. Yetkin BB. Cox regresyon analizi ve bir uygulaması. Mimar Sinan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2006.
36. Thijssens OWM., Verhagen WJC. Application of extended Cox regression model to time-on-wing data of aircraft repairables. Reliability Engineering & System Safety 2020; 204: 107136.
37. Tuncay A. Sağkalım analizinde parametre tahmini, test istatistikleri ve bir uygulama. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Samsun, 2005.