6. Sınıf Öğrencilerinin Verilen Cebirsel İfadeleri Uygun Sözel İfadelere Dönüştürebilme Becerilerinin İncelenmesi

Yıl 2020, Cilt: 39 Sayı: 3 100. Yıl Eğitim Sempozyumu Özel Sayı, 275 - 288, 30.11.2020

Sevilay Tavşan

Öz

Matematik müfredatlarının en önemli amaçlarından biri, öğrencilerin cebir bağlamında kavramsal öğrenmeler gerçekleştirmesini sağlamaktır. Cebir, değişken kavramı üzerine kurulduğundan dolayı öğrencilerin değişken kavramını doğru yapılandırmaları önem taşımaktadır. Öğrencilerin cebirsel ifadelere nasıl bir anlam yüklediğini belirlemek, onlarda oluşan kavram yanılgılarının ortaya çıkarılmasına ve neleri doğru yapılandırdıklarının görülmesine yardımcı olabilmektedir. Bu çalışmanın amacı, 6. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadelerden uygun sözel ifadelere geçebilme becerilerini incelemek ve bu temsil biçimleri arasındaki geçiş durumlarını ortaya koymaktır. Yapılan bu araştırmada nitel araştırma modellerinden biri olan durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Araştırmanın çalışma grubu kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi ile seçilmiştir. Çalışma grubu 2018-2019 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde Trabzon’da bulunan bir köy okulunda 6. Sınıfta öğrenim görmekte olan 19 öğrenciden (8 erkek, 11 kız) oluşmaktadır. Veri toplama aracı olarak, uzman görüşleri doğrultusunda hazırlanan ve 7 cebirsel ifadeden oluşan açık uçlu bir test kullanılmıştır. Öğrencilerin bu testte yer alan sorulara verdikleri cevaplar “Boş cevap: 0 puan;, Sadece değişkeni tanımlama: 1 puan; Sadece katsayıyı veya değişkeni kullanma-yanlış kurgulama: 2 puan; Katsayı ve değişkeni kullanma-yanlış kurgulama: 3 puan; Katsayı ve değişkeni kullanma-doğru kurgulama: 4 puan” olmak üzere beş farklı değerlendirme kriterine göre puanlanmıştır. Ardından testten tam puan alamayan öğrencilerin verilen cebirsel ifadelerdeki değişken veya katsayıyı eksik ya da yanlış bir şekilde kullandıkları sözel ifade durumlarından örneklere yer verilmiştir. Araştırmadan sonucunda, öğrencilerin çoğunluğunun cebirsel ifadelerdeki değişkenleri doğru bir şekilde tanımladığı, katsayıları doğru bir şekilde ele aldığı ve bunun sonucunda, verilen cebirsel ifadeleri uygun sözel ifadelere dönüştürmede başarılı oldukları görülmüştür. Buna ilaveten, bazı öğrencilerin cebirsel ifadedeki değişkeni doğru tanımladığı halde, sözel ifadesini yazarken değişkeni değil “bir” sayısını kullandığı belirlenmiştir. Buna ek olarak, bazı öğrencilerin sözel ifade yazarken parantezi ve işlemlerin sırasını dikkate almadığı tespit edilmiştir. Ayrıca bazı öğrencilerin yazdıkları sözel ifadelerde cebirsel ifadeleri sonucu bir sayıya eşit olacak şekilde ele aldıkları ortaya konmuştur.

Anahtar Kelimeler

sözel ifade, cebirsel ifade, dönüştürme, çoklu temsil

Kaynakça

• Akgün, L. (2009). 8.sınıf öğrencilerinin sözel problemler ve değişken kavramı arasında ilişki kurabilme becerileri. Eğitim Fakültesi Dergisi, 5(2), 275-284.
• Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü. ve Güven, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17, 41-55.
• Akkaya, R. (2006). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında karşılaşılan kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli yaklaşımın etkililiği. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu.
• Akkaya, R. ve Durmuş, S.(2006). İlköğretim 6-8.sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 11-12.
• Arcavi, A. (1994). Symbol sense: Informal sense-making in formal mathematics. For the Learning of Mathematics, 14(1), 24-35.
• Arcavi, A. ve Schoenfeld, A. (1988). On the meaning of variable. Mathematics Teacher, 81 (6), 420-427.
• Booth, L. (1988). Children’s difficulties in beginning algebra. In A. F. Coxford & A. P. Shulte (Eds.), The ideas of algebra K–12 (pp. 20-32). VA: Yearbook. Reston.
• Creswell, J. W. (2013). Qualitative inquiry & Research design: Choosing among five approaches (3rd ed.). Thousand Oaks, CA: SAGE.
• Çelik, D. ve Güneş, G.(2013).Farklı sınıf düzeyindeki öğrencilerin harfli sembolleri kullanma ve yorumlama seviyeleri. Educational Sciences: Theory &Practise, 13(2), 1157-1175.
• Dede, Y. (2004). The concept variable and identification its learning difficulties. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 4(1), 48-56.
• Dede, Y., Yalın, H. İ. ve Argün, Z. (2002, Eylül). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresinde sunulan bildiri, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
• Janvier, C. (1987). Conceptions and representations: The circle as an example. In C. Janvier (Ed.), Problems of representations in the learning and teaching of mathematics (pp. 147-159). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
• Kaput, J. (1998). Transforming algebra from an engine of ınequity to an engine of mathematical power by ‘Algebrafying’ the K-12 curriculum. In The nature and role of algebra in the K-14 curriculum (pp. 25-26). Washington, DC: National Council of Teachers of Mathematics and the Mathematical Sciences Education Board, National Research Council.
• Kaput, J. J. (1989). Linking representations in the symbol systems of algebra. In S. Wagner & C. Kieran (Eds.), Research issues in the learning and teaching of algebra (pp. 167–194). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Kaya, D., Keşan, C., İzgiol, D. ve Erkuş, Y. (2016). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel muhakeme becerilerine yönelik başarı düzeyi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7(1), 142-163.
• Kieran, C. (1992). The learning and tea ching of school algebra. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 390-149. New York: Macmillan Library Reference.
• Küchemann, D. (1978). Children’s understanding of numerical variables. Mathematics in Scholl, 7(4), 23-26.
• Lacampagne, C. (1995). Conceptual framework for the algebra initiative of the national institute on student achievement, curriculum and assesment. In C. Lacampagne, W. Blair & J. Kaput (Eds.), The algebra ınitiative colloquium (pp. 237-242). Wahington DC:US Government Printing Office.
• Lesh, R., Post, T. ve Behr, M. (1987). Representations and translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp. 33-40). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
• Macgregor, M. ve Stacey, K. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. The Mathematics Teacher, 90(2), 110-113.
• Miles, M. B. ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: an expanded sourcebook (second edition). California: Sage Publications.
• Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2018). Matematik dersi öğretim programı (1.-8. sınıflar). Ankara: MEB Basımevi.
• Sakonidis, H. ve Bliss, J., (1990). Children’s writing about the ıdea of variable in the context of formula. In Proceedings of The Annual Conference of The International Group for The Psychology of Mathematics Education with The North American Chapter 12th PMEANA Conference (pp.133-140) . Mexico: PME.
• Sfard, A. (1995). The development of algebra : Historical and psychological perspectives. Journal of Mathematical Behavior, 14, 15-39.
• Soylu, Y. (2006). Öğrencilerin değişken kavramına vermiş oldukları anlamlar ve yapılan hatalar. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 211-219.
• Soylu, Y. (2008). 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeleri ve harf sembollerini (değişkenleri) yorumlamaları ve bu yorumlamada yapılan hatalar. Selçuk Üniversitesi Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 25, 237 -248.
• Usiskin, Z. (1997). Doing algebra in grade K-4. Teaching Children Mathematics, 3, 346-356.
• Ünlü, M. ve Aktaş, S. G. (2017). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının cebirsel ifade ve denklemlere yönelik kurdukları problemlerin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 8(1), 161-187.
• Vance, J. H. (1998). Number operations from an algebraic perpective. Teaching Children Mathematics, 4, 282-285.
• Yenilmez, A. ve Avcu, T. (2009). 6. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki başarı düzeyleri. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 37-45.
• Yenilmez, K. ve Teke, M. (2008). Yenilenen matematik programının öğrencilerin cebirsel düşünme düzeylerine etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 229–246. Yılmaz, E. (2011). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin okuduğunu anlama ve yazılı anlatım ile cebirde sembolik ve sözel gösterimleri dönüştürme becerileri arasındaki ilişki. Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Ankara.