Developing The Mathematical Reasoning Skills Assessment Scale

Yıl 2020, Cilt: 15 Sayı: 24, 2805 - 2837, 30.04.2020

Halil Çoban , Erdoğan Tezci

https://doi.org/10.26466/opus.610197

Cited By: 2

Öz

The aim of this study is to develop a scale in order to evaluate the mathematical reasoning skills of secondary school students. When the literature is examined, it is seen that the scale development studies are carried out in 4 stages: item pooling, expert opinion, pre-application and validity-reliability studies. İn this study, the stages mentioned by Tracy and Gibson (2005, s.40) which includes 4 stages, were used. The scale for evaluating mathematical reasoning skills aims to determine the level of student’s mathematical reasoning skills. The scale consists of 23 items, of which 11 are multiple choice questions and 12 are short answer questions, including 7 sub-dimensions of mathematical reasoning based on the literature. The first part consists of multiple choice questions to ensure that there is enough questions to measure each of the sub-dimensions of mathematical reasoning and the second part consists of questions that will give opportunity to reveal mathematical thinking processes. The sub-dimensions were identified as estimating, recognizing pattern, deciding the correctness of the solution and the result, generalizing, solving non-routine problems and developing logical ways to solve. As a result, “Mathematical Reasoning Skills Assessment Scale” was found to be valid and reliable.

Anahtar Kelimeler

Mathematical reasoning, Mathematical reasoning scale, Scale development, Middle School

Matematiksel Muhakeme Becerileri Değerlendirme Ölçeğinin Geliştirilmesi

Öz

Çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin matematiksel muhakeme becerilerini değerlendirmek için bir ölçek geliştirmektir. Literatür incelendiğinde ölçek geliştirme çalışmalarının madde havuzu oluşturma, uzman görüşü, ön uygulama ve geçerlik-güvenirlik çalışmalarının yapıldığı aşamalar olmak üzere 4 aşamada yürütüldüğü görülmektedir. Bu araştırmada 4 aşamayı da içinde barındıran Tracy ve Gibson (2005, s.40) tarafından belirtilen aşamalar kullanılmıştır. Matematiksel Muhakeme Becerilerini Değerlendirme Ölçeği, öğrencilerin matematiksel muhakeme becerilerine ne düzeyde sahip olduklarını ortaya koymayı amaçlamaktadır. Ölçek, literatürden yola çıkarak belirlenen matematiksel muhakemenin 7 alt boyutunu içeren 11'i çoktan seçmeli, 12'si kısa cevaplı sorular olmak üzere iki kısımdan toplam 23 maddeden oluşmaktadır. Birinci kısım, matematiksel muhakemenin alt boyutlarından her birini ölçebilecek yeterli sayıda soru bulunabilmesi böylece kapsam geçerliğinin sağlanması amacıyla çoktan seçmeli sorulardan, ikinci kısım ise matematiksel düşünme süreçlerini ortaya çıkarmaya fırsat verecek sorulardan meydana gelmektedir. Ölçeğin alt boyutları ise tahmin etme, aynı verinin farklı gösterimlerini tanıma, örüntüleri tanıma, çözüm yolunun ve sonucun doğruluğuna karar verme, genelleme, rutin olmayan problemleri çözme ve çözüm için mantıklı yollar geliştirme olarak belirlenmiştir. Sonuç olarak “Matematiksel Muhakeme Becerileri Değerlendirme Ölçeği”nin geçerli ve güvenilir olduğu ortaya konmuştur.

Anahtar Kelimeler

Matematiksel muhakeme, Matematiksel muhakeme ölçeği, ölçek geliştirme, Ortaokul

Kaynakça

• Abazaoğlu, İ., Yıldızhan, Y. ve Yıldırım, O. (2014). TIMSS 2011 Türkiye 8. sınıf fen bilimleri sonuçlarının değerlendirilmesi. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi. Journal of Research in Education and Teaching, 3(1), 278-288.
• ACER (2017). The tests higher ability selection 13 Nisan 2016 tarihinde http:// www.acer.org/hast-secondary/thetests adresinden erişilmiştir.
• Akay, H., Soybaş, D. ve Argün, Z. (2006). Problem kurma deneyimleri ve matematik öğretiminde açık-uçlu soruların kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 129-146.
• Altıparmak, K. ve Öziş, T. (2005). Matematiksel ispat ve matematiksel muhakemenin gelişimi üzerine bir inceleme. Ege Eğitim Dergisi, 6(1), 25-37.
• Bademci, V. (2011). Kuder-Richardson 20, Cronbach’ın alfası, Hoyt’un varyans analizi, genellenirlik kuramı ve ölçüm güvenirliği üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 17, 173-193.
• Ball, D. L., ve Bass, H. (2003). Making mathematics reasonable in school. In (J. Kilpatrick, W. G. Martin, ve D. Schifter Ed.) A Research companion to principles and standards for school mathematics. İçinde (s.27-44). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Baudonck, M., Debusschere, A., Dewulf, B., Samyn, F., Vercaemst, V., ve Desoete, A. (2006). De Kortrijkse rekentest revision KRT-R. [The Kortrijk arithmetic test revision KRT-R]. Kortrijk: CAR Overleie.
• Beanland, C., Schneider, Z., LoBiondo-Wood, G., ve Haber, J. (1999). Nursing research: Methods, critical appraisal and utilization. Mosby, Sydney, Australia:Harcourt Brace & Company.
• Bridgeman, B., Harvey, A., ve Braswell, J. (1995). Effects of calculator use on scores on a test of mathematical reasoning. Journal of Educational Measurement, 32(4), 323-340.
• Brodie, K. (2010). Teaching mathematical reasoning in secondary school classrooms. London: Springer.
• College Board. (1992). The new SAT. New York: Author.
• Çiftçi Z. (2015). Ortaöğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel muhakeme becerilerinin incelenmesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Atatürk Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• Çoban, H. (2010). Öğretmen adaylarının matematiksel muhakeme becerileri ile bilişötesi öğrenme stratejilerini kullanma düzeyleri arasındaki ilişki. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Tokat.
• Demir, G. ve Akar-Vural, R. (2016). Ortaöğretim matematik programının hedeflediği matematiksel yeterlilik ve becerilerinin kazandırılma sürecinin öğretmen görüşleri temelinde incelenmesi. Adnan Menderes Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi 4(1), 118-139.
• Desoete, A. (2008). Multi-method assessment of metacognitive skills in elementary school children: How you test is what you get. Metacognition and Learning, 3(3), 189-206.
• Dreyfus, T., ve Eisenberg, T. (1996). On different facets of mathematical thinking. In (R. J. Stermberg ve T. Ben-Zeev Eds.), The Nature of Mathematical Thinking içinde (s.253–284). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
• Erdem, E. (2011). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematiksel ve olasılıksal muhakeme becerilerinin incelenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Adıyaman Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adıyaman.
• Erdem, E. (2015). Matematiksel muhakemeyi geliştirmeye yönelik tasarlanan öğrenme ortamının etkileri. Yayınlanmamış Doktora tezi. Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• Erdem, E. (2016). Matematiksel muhakeme ile okuduğunu anlama arasındaki ilişki: 8. sınıf örneği. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi (EFMED) 10(1), 393-414.
• Ev-Çimen, E. (2008). Matematik öğretiminde, bireye matematiksel güç kazandırmaya yönelik ortam tasarımı ve buna uygun öğretmen etkinlikleri geliştirilmesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Ginsburg, H. P. (Ed.). (1983). The development of mathematical thinking. New York: Academic Press.
• Gronlund, N. (1968). Constructing achievement tests. Prentice Hall, New Jersey
• Günhan, B. (2014). A case study on the investigation of reasoning skills in geometry. South African Journal of Education, 34. 1-19. 10.15700/201412071156.
• Haladyna, T. M. (1999). Developing and validating multiple-choice test items.Lawrence Erlbaum, New Jersey.
• Hattie J. (1986). Methodology review: Assessing unidimensionality of tests and items. Appl Psychol Meas, 9, 139–64.
• Herman, T., (2018). Analysis of students’ mathematical reasoning. In Journal of Physics: Conference Series 948(1), 2-3.
• Indriati, D. (2018). Profile of mathematical reasoning ability of 8th grade students seen from communicational ability, basic skills, connection, and logical thinking. Journal of Physics: Conference Series, 1008(1), 12-78. IOP Publishing. doi :10.1088/1742-6596/1008/1/012078
• Kadarisma, G., Nurjaman, A., Sari, I. P., ve Amelia, R. (2019). Gender and mathematical reasoning ability. In Journal of Physics: Conference Series, 1157(4), 2-3.
• Kalaycı, Ş. (2010). SPSS uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri (5. Baskı). Ankara: Asil Yayın.
• Karasar, N. (2009). Bilimsel araştırma yöntemi (19. Baskı). Ankara: Nobel Yayın.
• Kaur, B. ve Lam, T. (2012). Reasoning, communication and connections in mathematics.Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
• Kelley, T. L. (1939). The selection of upper and lower groups for the validation of test items. J. Educ. Psychol, 30, 17−24.
• Kilpatrick, J., Swafford, J., ve Findell, B. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academy Press.
• Kramarski, B., ve Mevarech, Z. R. (2003). Enhancing mathematical reasoning in the classroom: The effects of cooperative learning and metacognitive training. American Educational Research Journal, 40(1), 281-310.
• Kutlu, O. (2008). Madde ve test istatistikleri. (G. Başol Ed.). Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme içinde (s.138-151). İstanbul: Lisans Yayınevi.
• Lawshe, C. H. (1975). A quantitative approach to content validity. Personnel Psychology, 28, 563-575.
• Lehman, J. D., ve Mazzeo, J. (1991). Confirmatory factor analyses of mathematical prototypes. Paper presented at the Annual Meeting of the National Council on Measurement in Education, April, Chicago.
• Linn, R. ve Gronlund, N. (2000). Measurement and assessment in teaching. New Jersey: Prentice Hall.
• Lithner, J. (2006). A framework for analysing creative and imitative mathematical reasoning. 08/07/2017 tarihinde http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download? doi=10.1.1.466.7119&rep=rep1&type=pdf adresinden erişilmiştir.
• Mandacı-Şahin, S. (2007). 8. Sınıf öğrencilerinin matematik gücünün belirlenmesi. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• M.E.B. (2013). Ortaokul matematik dersi öğretim programı. Ankara. 2 Mayıs 2017 tarihinde http://mufredat.meb.gov.tr/Dosyalar/201813017165445-MATEMATİK%20ÖĞRETİM%20PROGRAMI%202018v.pdf adresinden erişilmiştir.
• M.E.B. (2017). Öğretmenlik mesleği genel yeterlilikleri. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
• Messick, S. (1993). Validity. (R.L. Linn Ed.), Educational measurement (3rd ed.) içinde (s.13- 103). Phoenix: American Council on Education/Macmillan Publishing.
• NAEP. (2002). Mathematics framework for the 2003 national assessment of educational progress. Washington, DC: National Assessment Governing Board.
• NCTM. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Erişim: 10/03/2017 tarihinde https://docs.lib.purdue.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1453&context=eandc adresinden erişilmiştir.
• NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. S. 64. 10/03/2017 tarihinde https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSummary.pdf adresinden erişilmiştir.
• Nevo, B. (1985). Face validation revisited. Journal of Educational Measurement, 22, 289-393.
• Nunnally J. ve Bernstein, I. (1994). Psychometric theory. New York:McGraw Hill,
• Pilten, P. (2008). Üst biliş stratejileri öğretiminin ilköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakeme becerilerine etkisi. Yayınlanmamış Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Polit, D. F, ve Hungler, B. P (1999). Nursing research: Principles and methods. Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia.
• Scherbaum, C. A., Cohen-Charash, Y., ve Kern, M. J. (2006). Measuring general self-efficacy: A comparison of three measures using item response theory. Educational and Psychological Measurement, 66(6), 1047-1063.
• Schroeder, J., Murphy, K., ve Holme, T. A. (2012). Investigating factors that influence item performance on ACS exams. J. Chem. Educ., 89, 346−350.
• Sireci, S.G., ve Geisinger, K. F. (1995). Using subject-matter experts to assess content representation: An MDS analysis. Applied Psychological Measurement, 19(3), 241-255.
• Stein, M. K., Grover, B. W., ve Henningsen, M. (1996). Building student capacity for mathematical thinking and reasoning: An analysis of mathematical tasks used in reform classrooms. American Educational Research Journal, 33(2), 455-488.
• Stiff, L. V., ve Curcio, F. R. (1999). Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12. 1999 Yearbook. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, ERIC
• Tavşancıl, E. (2005). Tutumların ölçülmesi ve spss ile veri analizi.Ankara:Nobel Yayın.
• Tekin H. (2000). Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Ankara: Yargı Yayın.
• Temizöz, Y. (2013). İlköğretim ve ortaöğretim öğrencilerinin matematiksel problem çözme sürecinde kavramlar ile ilgili anlayışlarının ve kavram–işlem kullanımlarının rolü. Yayınlanmış Doktora Tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Tezci, E. (2016). Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Ankara: Detay Yayın.
• TIMSS, (2003). IEA’s TIMSS 2003 international report on achievement in the mathematics cognitive domains: Findings from a developmental project ınternational association for the evaluation of educational achievement. TIMSS & PIRLS International Study Lynch School of Education, Boston College.
• Towns, M. H. (2014). Guide to developing high-quality, reliable, and valid multiple-choice assessments. Journal of Chemical Education, 91(9), 1426-1431.
• Tracy, L. ve Gibson, B. A. (2005). Development of an instrument to assess student attitudes toward educational process in an undergraduate core curriculum. Unpublished PhD Thesis, Univercity of Arkansas, USA.
• Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243.
• Zeidner, M. (1989). Essay versus multiple choice type classroom examinations: The students perspective. Journal of Educational Research, 80, 352-358.