A novel technique for criterion weighting in multi-criteria decision making: The Extended Standard Deviation (ESD) method

Öz

Multi-Criteria Decision Making (MCDM) methods provide systematic approaches for evaluating alternatives under multiple criteria. Determining the relative importance of criteria is a critical step that directly affects the reliability of the obtained results. In this study, the Extended Standard Deviation (ESD) method is proposed to overcome the limitations of the classical Standard Deviation (SD) method. The proposed method offers a more comprehensive weighting process by considering not only the internal variations of individual criteria but also their effect with comprehensive value of all criteria. Unlike conventional SD, the ESD method calculates weights based on both the individual distributions of criteria and their effects on other criteria. This approach enables a more holistic evaluation of the degree of contrast among criteria and the overall structure of the dataset. The primary objective of this study is to conduct a comparative analysis of the proposed method against the classical SD method and other widely used objective weighting techniques, thereby identifying their respective advantages and limitations. To assess the applicability of the proposed method, sensitivity, comparative, and simulation analyses were performed, and the method was statistically evaluated by applying it to different decision matrices. The findings indicate that the proposed method provides a robust and reliable alternative in objective weighting processes.

Anahtar Kelimeler

• Standard deviation (SD)
• Extended standard deviation (ESD)
• Intrinsic distinction
• External distinction

Çok kriterli karar verme kapsamında kriter ağırlıklandırılması için yeni bir teknik: Genişletilmiş Standart Sapma (GSS) yöntemi

Öz

Çok Kriterli Karar Verme (MCDM) yöntemleri, birden fazla kriter altında alternatifleri değerlendirmek için sistematik yaklaşımlar sunar. Kriterlerin göreli öneminin belirlenmesi, elde edilen sonuçların güvenilirliğini doğrudan etkileyen kritik bir adımdır. Bu çalışmada, klasik Standart Sapma (SS) yönteminin sınırlamalarını aşmak amacıyla Genişletilmiş Standart Sapma (GSS) yöntemi önerilmektedir. Önerilen yöntem, yalnızca bireysel kriterlerin içsel varyasyonlarını değil, aynı zamanda diğer kriterlerle olan karşılıklı ilişkilerini de dikkate alarak daha kapsamlı bir ağırlıklandırma süreci sunmaktadır. Geleneksel SS'nın aksine, GSS yöntemi, kriterlerin bireysel dağılımlarını ve bunların bütünsel olarak diğer kriterler üzerindeki etkilerini dikkate alarak ağırlıkları hesaplamaktadır. Bu yaklaşım, kriterler arasındaki karşıtlık derecesinin ve veri kümesinin genel yapısının daha bütünsel bir değerlendirilmesini sağlar. Bu çalışmanın temel amacı, önerilen yöntemi klasik SS yöntemi ve diğer yaygın kullanılan objektif ağırlıklandırma teknikleri ile karşılaştırmalı bir analiz yaparak her birinin avantajlarını ve sınırlamalarını belirlemektir. Önerilen yöntemin uygulanabilirliğini değerlendirmek için duyarlılık, karşılaştırmalı ve simülasyon analizleri yapılmış ve yöntem, farklı karar matrislerine uygulanarak istatistiksel olarak değerlendirilmiştir. Elde edilen bulgular, önerilen yönteminin objektif ağırlıklandırma süreçlerinde güçlü ve güvenilir bir alternatif sunduğunu göstermektedir.

Anahtar Kelimeler

• Standard sapma (SD)
• genişletilmiş standart sapma
• içsel dağılım
• dışsal dağılım

Kaynakça

1. [1] Lopez LM, Ishizaka A, Qin J, Alvarez-Carrillo PA. Multi Criteria Decision Making Sorting Methods: Applications to Real World Problems. 1ˢᵗ ed. London, UK, Academic Press, 2023.
2. [2] Zardari NH, Ahmed K, Shirazi SM, Yusop ZB. Weighting Methods and Their Effects on Multi Criteria Decision Making Model Outcomes in Water Resources Management. 1ˢᵗ ed. Berlin, Germany, Springer Nature, 2014.
3. [3] Ecer F. Çok Kriterli Karar Verme. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Seçkin Yayıncılık, 2020.
4. [4] Bircan H. Çok Kriterli Karar Verme Problemlerinde Kriter Ağırlıklandırma Yöntemleri. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel Akademik, 2020.
5. [5] Baş F. Çok Kriterli Karar Verme Yöntemlerinde Kriter Ağırlıklarının Belirlenmesi. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel Bilimsel, 2021.
6. [6] Majumdar R, Kapur PK, Khatri SK. “Assessing software upgradation attributes and optimal release planning using DEMATEL and MAUT”. International Journal of Industrial and Systems Engineering, 31(1), 70-94, 2018.
7. [7] Žižović M, Albijanić M. “An implementation of the entropy method for determining weighing coefficients in a multi-criteria optimization of public procurements”. Spectrum of Engineering and Management Sciences, 3(1), 28-44, 2025.
8. [8] Diakoulaki D, Mavrotas G, Papayannakis L. “Determining objective weights in multiple criteria problems: The CRITIC method”. Computers & Operations Research, 22(7), 763-770, 1995.

9. [9] Odu GO. “Weighting methods for multi-criteria decision making technique”. Journal of Applied Sciences and Environmental Management, 23(8), 1449-1457, 2019.
10. [10] Keshavarz-Ghorabaee M, Amiri M, Zavadskas EK, Turskis Z, Antucheviciene J. “Simultaneous evaluation of criteria and alternatives (SECA) for multi-criteria decision-making”. Informatica, 29(2), 265-280, 2018.
11. [11] Ecer F, Pamucar D. “A novel LOPCOW-DOBI multi-criteria sustainability performance assessment methodology: An application in developing country banking sector”. Omega, 112, 102690, 1-17, 2022.
12. [12] Demir G, Özyalçın AT, Bircan H. Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri ve ÇKKV Yazılımı ile Problem Çözümü. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel, 2021.
13. [13] Kulkarni AJ. Multiple Criteria Decision Making: Techniques, Analysis and Applications. 1ˢᵗ ed. Singapore, Singapore, Springer Nature, 2022.
14. [14] Thakkar JJ. Multi Criteria Decision Making. 1st ed. Singapore, Singapore, Springer, 2021.
15. [15] Tzeng GH, Huang JJ. Multiple Attribute Decision Making Methods and Applications. 1ˢᵗ ed. London, UK, Chapman & Hall, 2011.
16. [16] Nguyen TKL, Le HN, Ngo VH, Hoang BA. “CRITIC method and grey system theory in the study of global electric cars”. World Electric Vehicle Journal, 11(4), 79, 2020.
17. [17] Torkayesh AE, Fathipour F, Saidi-Mehrabad M. “Entropy-based multi-criteria analysis of thermochemical conversions for energy recovery from municipal solid waste using fuzzy VIKOR and ELECTRE III: Case of Azerbaijan region, Iran”. Journal of Energy Management and Technology, 3(1), 17-29, 2019.
18. [18] Tayalı HA, Timor M. “Ranking with statistical variance procedure based analytic hierarchy process”. Acta Infologica, 1(1), 31-38, 2017.
19. [19] Ahmed IIO, Ipaye AA, Mitropoulos DNG, Amer KM, Ibrahim AMA. “Vertical handover E-TOPSIS algorithm mathematical model using AHP and standard deviation weighting method”. 2019 International Conference on Computer, Control, Electrical, and Electronics Engineering, Khartoum, Sudan, 21-23 September 2019.
20. [20] Yazdi AK, Hanne T, Gómez JCO, Alcaraz JLG. “Finding the best third-party logistics in the automobile industry: A hybrid approach”. Mathematical Problems in Engineering, 2018, 5251261, 2018.
21. [21] Elsayed A. “Multi-criteria decision-making framework for evaluating green fuels alternatives: A hybrid MEREC-TODIM approach”. Neutrosophic Optimization and Intelligent Systems, 3, 41-56, 2024.
22. [22] Arslan R. CRITIC Yöntemi. Editors: Bircan H. Çok Kriterli Karar Verme Problemlerinde Kriter Ağırlıklandırma Yöntemleri, 117-134, Ankara, Türkiye, Nobel Yayıncılık, 2020.
23. [23] Zolfani SH. “Objective weighting in MCDM: A comparative study of CRITIC, ITARA, MEREC, and beyond”. Decision Making and Artificial Intelligence Trends, 1(1), 105-120, 2024.
24. [24] Baraily A, Das S, Sapkota G, Anand R, Ghadai RK. “Optimizing drilling process parameters: An MCDM-based comparative analysis using CRITIC, MOORA and CoCoSo”. Journal of Physics: Conference Series, 2818, 012028, 2024.
25. [25] Wang CN, Nguyen NAT, Dang TT. “Sustainable evaluation of major third-party logistics providers: A framework of an MCDM-based entropy objective weighting method”. Mathematics, 11(19), 4203, 2023.
26. [26] Setiawansyah. “Integration of root assessment method and entropy weighting in determining business location selection”. Journal of Artificial Intelligence and Technology Information, 2(2), 209-221, 2024.
27. [27] Wang L, Li N, Xie Q. “Dynamic evolution and obstacle factor analysis of green development in China’s agriculture and rural areas based on entropy-based TOPSIS model”. Heliyon, 10(5), e27248, 2024.
28. [28] Brodny J, Tutak M. “Assessing the energy security of European Union countries from two perspectives-a new integrated approach based on MCDM methods”. Applied Energy, 347, 121443, 2023.
29. [29] Uludağ AS, Doğan H. Üretim Yönetiminde Çok Kriterli Karar Verme: Literatür, Teori ve Uygulama. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel, 2021.
30. [30] Keleş N. Uygulamalarla Klasik ve Güncel Karar Verme Yöntemleri. 1Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel, 2023.
31. [31] Wang J, Darwis D, Gunawan RD, Ariany F. “Optimizing e-commerce platform selection using root assessment method and MEREC weighting”. Jurnal Informatika dan Rekayasa Perangkat Lunak, 6(1), 1–12, 2025.
32. [32] Kilmen S. Eğitim Araştırmacıları için SPSS Uygulamalı İstatistik. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Edge Akademi, 2015.
33. [33] Hayran O, Özbek H. Sağlık Bilimlerinde Araştırma ve İstatistik Yöntemleri. 1. Baskı. İstanbul, Türkiye, Nobel Tıp Kitapevi, 2017.
34. [34] Güçlü İ. Sosyal Bilimlerde Nicel Veri Analizi. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Gazi Kitapevi, 2020.
35. [35] Newbold P, Carlson WS, Thorne BM. Statistics for Business and Economics. 8th ed. London, United Kingdom, Pearson publication, 2013.
36. [36] Tabachnick BG, Fidell LS. Using Multivariate Statistics. 6th ed. London, United Kingdom, Pearson Publication, 2013.
37. [37] Yaratan H. Sosyal Bilimler için Temel İstatistik. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Anı Yayıncılık, 2017.
38. [38] Alpar R. Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemler. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Detay Yayıncılık, 2017.
39. [39] Karagöz Y. SPSS ve AMOS 23 Uygulamalı İstatistiksel Analizler. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel Akademik Yayıncılık, 2017.
40. [40] Karagöz Y. SPSS ve AMOS Uygulamalı Nitel-Nicel Karma Bilimsel Araştırma Yöntemleri ve Yayın Etiği. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel Akademik Yayıncılık, 2016.
41. [41] Karagöz Y. SPSS 21.1 Uygulamalı İstatistik Tıp, Eczacılık, Diş Hekimliği ve Sağlık Bilimleri İçin. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel Akademik Yayıncılık, 2014.
42. [42] Gürsakal S. Sosyal Bilimlerde SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Analiz. 1. Baskı. Bursa, Türkiye, Dora Yayıncılık, 2019.
43. [43] Can A. SPSS ile Bilimsel Araştırma Sürecinde Nicel Veri Analizi. 5. Baskı. Ankara, Türkiye, Pegem Akademi, 2017.
44. [44] Kalaycı Ş. SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri. 6. Baskı. Ankara, Türkiye, Anı Yayın Dağıtım, 2013.
45. [45] Altun M, Bozkurt I. İstatistik ve İstatistiksel Yorumlama Teknikleri. 1. Baskı. Bursa, Türkiye, Alfa Aktüel Yayıncılık, 2020.
46. [46] Mazmanoğlu A. Herkes İçin Temel İstatistik Yöntemleri ve Uygulamaları. 5. Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel, 2016.
47. [47] Özdamar K. Paket Programlar ile İstatistiksel Veri Analizi. 1. Baskı. Bursa, Türkiye, Nisan Kitapevi, 2013.
48. [48] Özdamar K. Eğitim, Sağlık ve Sosyal Bilimler için SPSS Uygulamalı Temel İstatistik. 1. Baskı. Bursa, Türkiye, Nisan Yayınevi, 2018.
49. [49] Turanlı M, Güriş S, Cengiz D, Özden ÜH, Kalkan SB. İstatistik El Kitabı. 1. Baskı. İstanbul, Türkiye, DER Yayınları, 2017.
50. [50] Öztel A, Alp İ. Çok Kriterli Karar Verme Yöntemi Seçiminde Yeni Bir Yaklaşım. 1. Baskı. İstanbul, Türkiye, Kriter Yayınevi, 2020.
51. [51] Wang YM, Zhang JK. “A method based on standard and mean deviations for determining the weight coefficients of multiple attributes and its application”. Application of Statistics and Management, 22(3), 22–26, 2003.
52. [52] Baydaş M, Elma OE, Stević Ž. “Proposal of an innovative MCDA evaluation methodology: knowledge discovery through rank reversal, standard deviation, and relationship with stock return”. Financial Innovation, 10, 4, 2024.
53. [53] Deepa N, Ganesan K, Srinivasan K, Chang CY. “Realizing sustainable development via modified integrated weighting MCDM model for ranking agrarian dataset”. Sustainability, 11(21), 6060, 2019.
54. [54] Fattouh MA, Eisa AS. “The significance of weighting in multicriteria decision-making methods: A case study on robot selection”. ERJ Engineering Research Journal Faculty of Engineering Menoufia University, 46(3), 339–352, 2023.
55. [55] Hezam IM, Mishra AK, Pamucar D, Rani P, Arunodaya RM. “Standard deviation and rank sum based MARCOS model under intuitionistic fuzzy information for hospital site selection”. Kybernetes, 53(10), 3727–3753, 2024.
56. [56] Mahmoodi E, Azari M, Dastorani MT. “Comparison of different objective weighting methods in a multi-criteria model for watershed prioritization for flood risk assessment using morphometric analysis”. Journal of Flood Risk Management, 16(2), 1–19, 2023.
57. [57] Mukhametzyanov IZ. “Specific character of objective methods for determining weights of criteria in MCDM problems: Entropy, CRITIC, SD”. Decision Making: Applications in Management and Engineering, 4(2), 76–105, 2021.
58. [58] Ponhan K, Sureeyatanapas P. “A comparison between subjective and objective weighting approaches for multi-criteria decision making: A case of industrial location selection”. Engineering and Applied Science Research, 49(6), 763–771, 2022.
59. [59] Puška A, Stojanović I, Štilić A. “The influence of objective weight determination methods on electric vehicle selection in urban logistics”. Journal of Intelligent Management Decision, 2(3), 117–129, 2023.
60. [60] Sałabun W, Watróbski J, Shekhovtsov A. “Are MCDA methods benchmarkable? A comparative study of TOPSIS, VIKOR, COPRAS, and PROMETHEE II methods”. Symmetry, 12(9), 1549, 2020.
61. [61] Şahin M. “A comprehensive analysis of weighting and multicriteria methods in the context of sustainable energy”. International Journal of Environmental Science and Technology, 18(6), 1591–1696, 2021.
62. [62] Ayçin E. Çok Kriterli Karar Verme. 1. Baskı. Ankara, Türkiye, Nobel Yayın, 2019.
63. [63] Demir G, Arslan R. “Sensitivity analysis in multi-criteria decision-making problems”. Ankara Hacı Bayram Veli Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 24(3), 1025–1056, 2022.
64. [64] Altıntaş FF. “A novel method for assessing the weight coefficients of criteria within the framework of multi-criteria decision-making: Measurement relying on the impacts of an exponential curve function (MIEXCF)”. Gazi University Journal of Science – Part A: Engineering and Innovation, 11(1), 173–202, 2024.