Heat Distribution in a Rectangular Plate Heated by a Moving Heat Source

Abstract

In this study, temperature distribution in a rectangular plate due to a moving heat source with a constant velocity is investigated and analytical expressions for the temperature are obtained. First, temperature distribution is obtained for a heat source moving with a constant speed at a constant direction. Second, how the present method can be modified for the process in different directions is expressed. Third, temperature distribution for the circular processing is formulated and solved. Heat source is defined by means of a Dirac Delta function. Results are exemplified for various values of the parameters. In order to provide the ease of use a GUI software in Matlab is also developed.

Keywords

• Heat conduction, Moving heat source, Temperature distribution in a plate, Double Fourier series.

Dikdörtgensel Plakalarda Hareketli Isı Kaynağının Oluşturduğu Sıcaklık Dağılımı

Öz

Bu çalışmada, sabit hızla hareket eden ısı kaynağı tarafından ısıtılan dikdörtgensel plaka üzerindeki sıcaklık dağılımı incelenmekte ve analitik sonuçlar verilmektedir. Birinci olarak kaynağın sabit doğrultuda ve sabit hızla hareket ettiği hal için sıcaklık sağılımı elde edilmektedir. Fraklı doğrultulardaki işleme sırasında oluşan sıcaklık dağılımının bulunması için mevcut yöntemin nasıl modifiye edilmesi gerektiği de açıklanmıştır. Son olarak dairesel ısı kaynağının oluşturduğu sıcaklık dağılımı elde edilmektedir. Her bir bölümde ısı kaynağı Dirac Delta distribüsyon fonksiyonu vasıtasıyla ifade edilmiştir. Sonuçlar parametrelerin çeşitli eğerleri için örneklendirilmiştir. Sanayide kullanımdaki kolaylığı sağlamak için tek ve çok doğrultulu işleme için Matlab GUI Toolbox yardımıyla bir de ara yüz yazılımı geliştirilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Isı iletimi, Hareketli ısı kaynağı, Plakadaki sıcaklık dağılımı, Çift katlı Fourier serisi.