APPLICATION OF THE DIFFERENTIAL QUADRATURE ELEMENT METHOD (DQEM) TO VIBRATION ANALYSIS OF BEAM ELEMENTS

Abstract

The Generalized Differential Quadrature Method (GDQM) is an alternative method direct solution of differential equations on the field of engineering and science. In this study, DQEM which is a new version of GDQM, is presented and applied to vibration analysis of beam elements. In this method, a physical system can be divided into more than one element and no need mass matrix to calculate the natural frequencies of beams. The method has all of the advantages of GDQM and is an effective method with the easy programmability and short computational time. The method considered in details and with the given numerical examples, it is shown that the result are in good agreement with the previous studies.

Keywords

• Differential quadrature element method, Beam elements, Vibration analysis

DİFERANSİYEL QUADRATURE ELEMAN METODU (DQEM)'NUN KİRİŞ ELEMANLARIN TİTREŞİM ANALİZİNE UYGULANMASI

Öz

Genelleştirilmiş Diferansiyel Quadrature Metodu (GDQM); fen ve mühendislik alanındaki diferansiyel denklemlerin direk çözümü için geliştirilmiş alternatif bir metottur. Bu çalışmada, GDQM'nin yeni bir versiyonu olan DQEM ile kiriş elemanların titreşim analizleri yapılmıştır. Bu metotta fiziksel sistem birden fazla parçaya bölünebilmektedir. DQEM ile titreşim analizi yapılırken ayrıca bir kütle matrisine ihtiyaç duyulmamaktadır. Metot daha önce geliştirilmiş olan GDQM'nin sağladığı tüm avantajları kullanmakla birlikte programlama kolaylığı ve hesaplama süresinin kısalığı ile etkinlik sağlamaktadır. Metot detaylı olarak ele alınmış, verilen sayısal örneklerle elde edilen sonuçların, önceki çalışmalarla uyumlu olduğu gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Diferansiyel quadrature eleman metodu, Kiriş elemanlar, Titreşim analizi