PARALLEL SOLUTION METHODS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

Abstract

Partial differential equations arise in almost all fields of science and engineering. Computer time spent in solving partial differential equations is much more than that of in any other problem class. For this reason, partial differential equations are suitable to be solved on parallel computers that offer great computation power. In this study, parallel solution to partial differential equations with Jacobi, Gauss-Siedel, SOR (Succesive OverRelaxation) and SSOR (Symmetric SOR) algorithms is studied.

Keywords

• Partial differantial equations, Parallel processing, Hypercube

KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN PARALEL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

Öz

Kısmi diferansiyel denklemler bilimin ve mühendisliğin hemen her alanında ortaya çıkar. Bu denklemlerin çözümü için harcanan bilgisayar zamanı, herhangi başka bir problem sınıfını çözmek için harcanan zamandan daha fazladır. Bu nedenle, kısmi diferansiyel denklemler, çok büyük bir işlemci gücü sağlayan paralel bilgisayarlar üzerinde çözümlenmeye çok uygundur. Bu çalışmada kısmi diferansiyel denklemlerin Jacobi, Gauss-Siedel, SOR (Ardışık aşırı yumuşatma) ve SSOR (Simetrik SOR) algoritmalarıyla paralel olarak çözülmesi incelenmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Kısmı diferansiyel denklemler, Paralel işleme, Hiperküp