Drone ile teslimat rotalaması için bir matematiksel model

Öz

Lojistik, bir ürünün nakliyesinin yanı sıra, depolanması, ambalajlanması ve dağıtımı gibi süreçleri de kapsamakta ve tüm sürecin, ilk üreticiden nihai tüketiciye kadar doğru bir biçimde çalışmasını hedeflemektedir. Maliyet ve hizmet bakımından uygun bulunan karayolu taşımacılığı, günümüzde tercih edilen ulaşım sistemlerinin başında gelmektedir. Ancak gelişen teknolojiyle birlikte, birçok ürünün dağıtımında drone’lardan da yararlanıldığı görülmektedir. Bekleme zamanlarını azaltmayı ve insangücü maliyetini ortadan kaldırmayı amaçlayan bu sistem, yeni bir teslimat aracı olarak lojistik sürecinde yerini almıştır. Karayolunda oluşan trafik yoğunluğu, ürünlerin müşteriye ulaşmasını geciktirmekte, bu sırada artan CO₂ salımı da çevre ve ekonomi üzerinde olumsuz etkilere neden olmaktadır. Bu çalışmanın amacı, drone kullanımı ile hızlı ve doğa dostu bir teslimat gerçekleştirmek suretiyle müşteri memnuniyetinde artış ve taşıma maliyetlerinde azalma sağlamak ve yukarıda bahsedilen problemlere bir çözüm sunmaktır. Çalışmada, eczanelerin günlük ilaç gereksinimlerinin drone’lar yardımıyla karşılanması ele alınmış ve bu amaçla, İstanbul’un Bakırköy ilçesi pilot bölge olarak seçilmiştir. Önerilen iki aşamalı yöntemin ilk aşamasındaki matematiksel model, kümeleme analizi yapmaktadır. Bölgedeki eczanelerin koordinatları modele girdi olarak verilmiş ve eczane kümeleri oluşturulmuştur. İkinci aşamada ise, oluşturulan kümelerden birisi seçilerek, ağırlık merkezi yöntemiyle, burada bulunan eczanelere hizmet verecek olan drone merkezinin yeri bulunmuştur. Daha sonra, bu kümeye ait eczanelere ilaç dağıtımı yapılırken, aralarındaki toplam mesafeyi enküçükleyecek şekilde drone’ların teslimat rotalarını belirleyen bir araç rotalama modeli geliştirilmiştir. Modeller, GAMS/CPLEX çözücüsü ile çözülmüştür. Bu çalışmanın yakın gelecekte literatürdeki “yeşil teslimat” alanındaki yeni araştırmaları tetikleyeceğine inanılmaktadır

Anahtar Kelimeler

• Drone,Araç rotalama,Matematiksel modelleme

A mathematical model for the delivery routing problem via drones

Abstract

Logistics sector aims to distribute merchandise to designated places on time, while focusing on the entire process that starts from storing the goods at warehouses. Transportation by land is the most common and preferred way in logistics in terms of cost and service. Studies have been going on for drone transportation with the purpose of reducing the service time and making the process automated. Advancement of this technology has led to an increase in transportation with drones. Traffic is a huge problem in land transportation causing delays in delivery time. Furthermore, nature and economy are affected because of the CO₂ emission, which is a consequence of intense traffic. In this study, utilizing drones for delivery is proposed with the aim of increasing customer satisfaction and minimizing transportation cost per delivery in a green way. İstanbul’s Bakırköy district is selected as the implementation region, and daily drug delivery to pharmacies with drones is examined. In the first stage, a mathematical model that uses pharmacy coordinates as an input is developed for clustering analysis. In the second stage, one of these clusters is selected, and the location of the drone center that will serve pharmacies in the cluster is obtained by center of gravity method. Then, a vehicle routing model is proposed for finding the drone routes and calculating the total distance travelled within this cluster. Mathematical models are solved with GAMS/CPLEX solver. It is believed that this study will trigger new studies in “green delivery” literature in near future.

Keywords

• Drone,Vehicle routing problem,Mathematical modelling

Kaynakça

1. Fahrney DS, RADM USN. "The birth of guided missiles". United States Naval Institute Proceedings, 106, 56-57, 1980.
2. Keane JF, Carr SS. “A brief history of early unmanned aircraft”. Johns Hopkins APL Technical Digest, 32(3), 558-569, 2013.
3. BBC News. “Amazon Makes First Drone Delivery”. http://www.bbc.com/news/technology-38320067 (2016).
4. Deutsche Post DHL Group. “DHL Parcelcopter 3.0”. http://www.dpdhl.com/en/media_relations/specials/parcelcopter.html (11.04.2018).
5. Brar S, Rabbat R, Raithatha V, Runcie G, Yu A. “Drones for Deliveries”. Sutardja Center for Entrepreneurship & Technology, University of California, Berkeley, Technical Report, 2015.11.8, 2015.
6. Federal Aviation Administration. “Summary of Small Unmanned Aircraft Rule”. https://www.faa.gov/uas/media/Part_107_Summary.pdf(2016).
7. Directorate General of Civil Aviation (DGCA). http://web.shgm.gov.tr/en (11.04.2018).
8. Dave M, Gianey R. “Different Clustering Algorithms for Big Data Analytics: A Review: Procedures in Jaipur, Rajsthan and India”. Computer Science Department, Jagan Nath University, 2016.

9. Xu R, Wunsch D. “Survey of clustering algorithms”. IEEE Transactions on Neural Networks, 16(13), 645-678, 2005.
10. Çalış A, Boyacı A, Baynal K. “Data mining application in banking sector with clustering and classification methods”. Proceedings of the 2015 International Conference on Industrial Engineering and Operations Management, Dubai, United Arab Emirates, 3-5 March 2015.
11. Onnela N. Determining the Optimal Distribution Center Location. MSc Thesis, Tampere University of Technology, Tampere, Finland, 2015.
12. Abbasi M. Storage, Warehousing and Inventory Management. Editors: Farahani RZ, Rezapour S, Kardar L. Logistics Operations and Management, Elsevier, 2011.
13. Dantzig GB, Ramser JH. “The truck dispatching problem”. Management Science, 6(1), 80-91, 1959.
14. Toro E, Escobar A, Granada M. “Literature review on the vehicle routing problem in the green transportation context”. Luna Azul, 42, 362-387, 2016.
15. Blecha C, Goetschalckx M. “The Vehicle Routing Problem with Backhauls: Properties and Solution Algorithms”. School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, USA, 1992.
16. Cordeau JF, Laporte G, Savelsbergh MWP, Vigo D. Vehicle Routing. Editors: Barnhart C, Laporte G. Handbook in OR & MS, Elsevier, 2007.
17. Greblicki J, Walczyński M. Determination of the Optimal Routes for Autonomous Unmanned Aerial Vehicle Under Varying Wind with Using of the Traveling Salesman Problem Algorithm. Editors: Saeed K, Homenda W. Computer Information Systems and Industrial Management, Springer, 2016.
18. Dorling K, Heinrichs J, Messier G, Magierowski S. "Vehicle routing problems for drone delivery". IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics: Systems, 47(1), 70-85, 2017.
19. Wang X, Poikonen S, Golden, B. “The vehicle routing problem with drones: several worst-case results”. Optimization Letters, 11(4), 679-697, 2017.
20. Poikonen S, Wang X, Golden B. “The vehicle routing problem with drones: Extended models and connections”. Networks, 70(1), 34-43, 2017.
21. Schermer D, Moeini M, Wendt O. Algorithms for Solving the Vehicle Routing Problem with Drones. Editors: Nguyen N, Hoang D, Hong TP, Pham H, Trawiński B. Intelligent Information and Database Systems, Springer, 2018.
22. Akış A, Sırma Z, Yalçın Z. Route Design in a Pharmaceutical Warehouse via Mathematical Programming. Unpublished Graduation Project, İstanbul Kültür University, İstanbul, Turkey, 2013.
23. IBM. “ILOG CPLEX Optimization Studio”. www.ibm.com/software/integration/optimization/cplex-optimization-studio (04.05.2017).