Şiddet-süre-frekans bağıntıları ve kümeleme analizi yardımıyla homojen alt bölgelerin belirlenmesi: Ege Bölgesi için bir uygulama

Öz

Bu çalışmada Kompozit Diferansiyel Gelişim Algoritması (KDGA) ile Şiddet-Süre-Frekans (ŞSF) analizi yapan çözüm algoritması önerilmektedir. Önerilen algoritmanın test edilmesi için Ege Bölgesi’nde yeralan MGM tarafından işletilmekte olan 32 meteoroloji istasyonunun Standart Süreli Maksimum Yağış (SSMY) verileri kullanılarak farklı matematiksel ve istatistiksel bağıntıların ağırlık parametreleri belirlenmekte ve elde edilen bağıntıların farklı hata değerlendirme ölçütlerine göre performansları incelenmektedir. Ayrıca, bulanık mantık c ortalamalar yöntemiyle kümeleme analizi yapılmakta ve bölge 6 adet alt bölgeye ayrılmaktadır. Belirlenen bölgeler için bölgesel ŞSF bağıntıları elde edilmekte ve bölgesel bağıntıların performansı istasyon bazında elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar, bölgesel bağıntıların noktasal bağıntılara oldukça yakın sonuçlar verdiğini göstermektedir.

Anahtar Kelimeler

• Şiddet-Süre-Frekans bağıntısı,Bölgesel bağıntı,Kompozit diferansiyel gelişim algoritması,Kümeleme analizi

Determination of homogeneous sub-regions by using ıntensity-duration-frequency relationships and cluster analysis: an application for the Aegean Region

Abstract

In this study, a solution algorithm making Intensity-Duration-Frequency (IDF) analysis with Composite Differential Evolution is proposed. For testing the proposed algorithm, the weight parameters of different mathematical and statistical relationships are determined by using the Standard Duration Maximum Rainfall (SDMR) data from 32 meteorological stations operated by MGM located in the Aegean Region and the performances of the obtained relationships are investigated according to various error measures. Additionally, cluster analysis is made by using fuzzy c-means method and the region is divided into 6 subregions. Regional IDF relationships are obtained for the determined regions and the performances of the regional relationships are compared with the obtained results. The comparisons Show that the regional relationships produce results very close to the points relationships.

Keywords

• Intensity-Duration-Frequency relationship,Regional relationship,Composite differential evolution,Cluster analysis

Kaynakça

1. Karahan H. ”Şiddet-Süre-frekans bağıntısının armoni araştırma tekniği ile belirlenmesi ve ege bölgesi istasyonları için uygulama”. VI. Ulusal Hidroloji Kongresi, Pamukkale Üniversitesi, Denizli, Türkiye, 22-24 Eylül 2010.
2. Karahan H. “Bölgesel Yağış-Şiddet-Süre-Frekans Bağıntılarının Diferansiyel Gelişim Algoritması Kullanılarak Elde Edilmesi”, TÜBİTAK (108Y299), Sonuç Raporu, 2011.
3. Chen CI. "Rainfall intensity-duration-frequency formulas", J. Hydraul. Eng. 109(12),1603–1621,1983.
4. Koutsoyiannis D, Kozonis D, Manetas A. "A mathematical framework for studying rainfall intensity-duration-frequency relationships". Journal of Hydrology, 206,118-135, 1998.
5. Karahan H, Ceylan H, Ayvaz, MT. “Predicting Rainfall-Intensity using Genetic Algorithm Approach”. Hydrological Processes, 21(4), 470-475, 2007.
6. Karahan H, Özkan E. “Ege bölgesi standart süreli yıllık maksimum yağışları için en uygun dağılımlar”, Pamukkale Univ. Müh Bilim Dergisi,19(3),152-157,2013.
7. Karahan H, Ayvaz, MT, Gürarslan G. “Şiddet-süre frekans bağıntısının Genetik Algoritma ile belirlenmesi: GAP Örneği”, İMO Teknik Dergi, 4393-4407, 2008.
8. Eryiğit M, Karahan H. “Şiddet-Süre-Frekans bağıntısının yapay bağışıklık algoritması kullanılarak belirlenmesi”. VII. Ulusal Hidroloji Kongresi, Süleyman Demirel Üniversitesi, İsparta, Türkiye, 22-24 Eylül 2013.

9. Storn R, Price K. “Differential evolution: A simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces”, Int. Comput. Sci. Inst., Berkeley, CA, Tech. Rep. TR-95-012, 1995.
10. Storn R, Price KV. “Differential evolution: A simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces”. J. Global Opt., 11(4), 341–359,1997.
11. Gämperle R, Müller SD, Koumoutsakos, P. “A parameter study for differential evolution” Int. on Advances in Intelligent Systems, Fuzzy Systems, Evolutionary Computation, A. Grmela and N. E. Mastorakis, Eds. Interlaken, Switzerland: WSEAS Press, 293-298, 2002.
12. Ronkkonen J S, Kukkonen S, Price, KV. “Real parameter optimization with differential evolution”. in Proc. IEEE CEC, 1, 506–513, 2005.
13. Liu, J. and Lampinen, J. “A fuzzy adaptive differential evolution algorithmé, Soft Comput. A Fusion Found. Methodol. Applicat., 9(6), 448-462, 2005.
14. Teo J. “Exploring dynamic self-adaptive populations in differential evolution,” Soft Comput., 10(8), 637-686, 2006.
15. Qin K, Suganthan PN., “Self-adaptive differential evolution algorithm for numerical optimization,” in Proc. IEEE Congr. Evolut. Comput., Edinburgh, Scotland, 1785-1791, Sep. 2005.
16. Karahan H. "Determining Rainfall-Intensity Duration Frequency Relationship Using Particle Swarm Optimization". KSCE Journa of Civil Engineering, 16(4), 667-675, 2012.
17. Bezdek JC. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. Plenum Press, New York. USA, doi: 10.1007/978-1-4757-0450-1, 1981.
18. Agrawal R, Imilinski T, Swami A. “Minning Association Rules between sets of items in large database”, ACM SIGMOD, 27, 207-216,1993.
19. Fu A, Knok CM, Wong MH. “Minning Association Rules database”. ACM SIGMOD, 27, 41-46, 1998.
20. Kandel A, Last M, Bunke H. “Data Minning and Computational Intelligence”. Physica- Verlag, 2001.
21. Wichasilp C, Wiriryasuttiwong W, Kantapanit K, “Design of fuzzy logic controllers by fuzzy c-means clustering”. Thammasat Int. J . Sc. Tech., 8,12-16, 2003.
22. Zhao F, Le L. “Fuzzy C-means Clustering for 3D Seismic Parameters Processing”, Journal of Geography and Geology, 1, 47-50, 2009.
23. Lucieer V, Lucieer A. “Fuzzy clustering for sea floor classification”, Marine Geology, 264 (3-4), 230-241, 2009.
24. Pal R, Bezdek, JC. “On Cluster validity for the fuzzy c-means model”, IEEE Trans. On Fuzzy Systems, 3,370-379, 1995.
25. Velthuizen RP, Hall LO, Clarke LP, Silbiger ML. “An investigation of mountain method clustering for large data stes”, Pattern Recognition, 30, 1121-1135, 1997.
26. Sugar C A, James GM. “Finding the number of clusters in a data set: an information-theoretic approach”, J. Am. Statis. Ass., 98, 750-763, 2003.
27. Shen J, Chang SI, Lee E S, Deng Y, Brown SJ, “Determination of cluster number in clustering microarray data Judong”, Applied Mathematics and Computation, 169, 1172-1185, 2005.
28. Zhang Y, Wang W, Zhang X, Li Y. “A cluster validity index for fuzzy clustering”. Information Sciences, 178, 1205-1218, 2008.