The determination of optimal cluster number by Silhouette index at clustering of the European Union member countries and candidate Turkey by waste indicators

Öz

This study aims to identify cluster structure of European Union (EU) Member countries and Candidate Turkey in terms of environmental waste indicators and to determine the other member countries which are classified in the same cluster with Turkey. Hierarchical and non-hierarchical clustering methods were used to determine clusters of 28 member countries and Turkey according to the total 8 environmental waste indicators. The optimal cluster number and the best method were identified with the silhouette index which is a cluster validity index. The results from the cluster analysis using the hierarchical and non-hierarchical methods showed that there are six clusters according to the environmental waste indicators of EU countries and Turkey. The average Silhouette index shows that the k-means gives more valid results than the ward. According to the Silhouette index obtained by k-means method, Turkey has been found to be classified in the same cluster with 50% of the EU countries such as Poland, Hungary, and Latvia etc.

Anahtar Kelimeler

• Hierarchical and Non-Hierarchical clustering,K-Means,Ward,Silhouette index,Waste,Environmental indicator

Avrupa Birliği üye ülkeler ve aday olan Türkiye’nin atık indikatörlerine göre kümelenmesinde optimum küme sayısının Silhouette indeksi ile belirlenmesi

Öz

Bu çalışma Avrupa Birliği üye ülkeleri ve aday olan Türkiye’nin çevresel atık göstergeleri açısından kümelenme yapısını tanımlamayı ve Türkiye ile aynı kümede sınıflandırılan diğer üye ülkeleri belirlemeyi amaçlamaktadır. 28 üye ülkenin ve Türkiye'nin toplam 8 çevresel atık göstergesine göre kümelenmesinin belirlenmesinde hiyerarşik ve hiyerarşik olmayan kümelenme yöntemleri kullanılmıştır. En iyi kümeleme metodu ve optimum küme sayısını belirlemek için küme geçerlilik indeksi olan Silhouette indeksi kullanılmıştır. Hiyerarşik ve hiyerarşik olmayan yöntemler kullanılarak elde edilen küme analizi sonuçları göstermiştir ki, AB üye ülkeleri ve Türkiye çevresel atık göstergelerine göre altı kümeden oluşmaktadır. Ortalama Silhouette indeksi göstermiştir ki, K-ortalamalar yöntemi Ward yöntemine göre daha geçerli sonuç vermiştir. K-ortalamalar yöntemi ile elde edilen Silhouette indeksine göre Türkiye; Polonya, Macaristan ve Letonya gibi AB ülkelerinin%50'si ile aynı kümede sınıflandırmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Hiyerarşik ve hiyerarşik olmayan kümeleme,K-Ortalamalar,Ward,Silhouette indeksi,Atık,Çevresel indikatörler

Kaynakça

1. Johnstone H. Facts on Domestic Waste and Industrial Pollutants. New York, USA, Franklin Watts, 1990.
2. Jordan AJ, Liefferink D. Environmental Policy in Europe: The Europeanization of National Environmental Policy. London, UK, Routledge, 2004.
3. Williams PT. Waste Treatment and Disposal, 2nd ed.Chichester, UK, John Wiley & Sons, 2005.
4. Anderberg MR. Cluster Analysis for Applications. London, USA, Academic Press INC, 1973.
5. Kaufman L, Rousseeuw PJ. Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. New York, USA, John Wiley and Sons, 1990.
6. Neil HT. Applied Multivariate Analysis. New York, USA, Springer-Verlag, 2002.
7. Türkmen G, Kazancı N. “Assessment of benthic macroinvertebrate communities of some sites at Kelkit Stream and its tributaries (Yeşil Irmak river basin, Turkey) with the application of cluster analysis”. Review of Hydrobiology, 4(1), 29-45, 2011.
8. Turanlı M, Özden ÜH, Türedi S. “Avrupa Birliğine aday ve üye ülkelerin ekonomik benzerliklerinin kümeleme analiziyle incelenmesi”. İstanbul Ticaret Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 5(9), 95-108, 2006.

9. Akın HB, Eren Ö. “OECD Ülkelerinin eğitim göstergelerinin kümeleme analizi ve çok boyutlu ölçekleme analizi ile karşılaştırmalı analizi”. Öneri Dergisi, 10(37), 175-181, 2012.
10. Tekin B. “Temel sağlık göstergeleri açısından Türkiye’deki illerin gruplandırılması: bir kümeleme analizi uygulaması”. Çankırı Karatekin Üniversitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 5(2), 389-416, 2015.
11. Brono D, Fareri P, Ligterıngen J. The Waste and the Backyard: The Creation of Waste Facilities: Success Stories in Six European Countries. Springer Netherlands, Springer Science+Business Media BV, 1998.
12. Ukpatu J, Udoinyang E, Udoh JP. “The use of agglomerative hierarchical cluster analysis for the assessment of mangrove water quality of Okoro River Estuary, Southeastern Nigeria”. International Journal of Geology, Agriculture and Environmental Sciences, 3(6), 17-24, 2015.
13. Du X, Shao F, Wu S. “Water quality assessment with hierarchical cluster analysis based on mahalanobis distance”. Environ Monit Assess, 189(7), 335, 2017.
14. Arbolino R, Carlucci F, Cira A, Loppolo G, Yiğitcanlar T. “Efficiency of the EU regulation on greenhouse gas emissions in Italy: The hierarchical cluster analysis approach”. Ecological Indicators, 81, 115-123, 2017.
15. Romesburg HC. Cluster Analysis for Researchers. North Carolina, USA, Lulu Press, 2004.
16. Cornish R. “Mathematics learninig support centre”, http://www.statstutor.ac.uk/resources/uploaded/clusteranalysis.pdf, (11.01.2017).
17. Johnson RA, Wichern DW. Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey, Prentice-Hall, lnc,, 2007.
18. Ward JRJH. Hierarchical grouping to optimize an objective function”. Journal of the American Statistical Association, 58, 236-244, 1963.
19. Everitt BS, Landau S, Leese M, Stahl D. Cluster Analysis. 5th ed. London, UK, John Wiley & Sons, 2011.
20. Sarıman G. “Veri madenciliğinde kümeleme teknikleri üzerine bir çalışma: k-means ve k- medoids kümeleme algoritmalarının karşılaştırılması”. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 15(3), 192-202, 2011.
21. Yürük F, Erdoğmuş P. “Düzce ilinin hayvansal atıklardan üretilebilecek biyogaz potansiyeli ve k-means kümeleme ile optimum tesis konumunun belirlenmesi”. İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi, 4(1), 47-56, 2015.
22. Everitt B. ‘‘Unresolved problems in cluster analysis’’, Biometrics, 35(1), 169-181, 1979.
23. Everitt B. Cluster Analysis. London, Heinemann Educational, 1974.
24. Arbelaitz O, Gurrutxaga I, Muguerza JM, P´erez J, Perona I. “An extensive comparative study of cluster validity indices”. Pattern Recognition, 46(1), 243–256, 2012.
25. De Amorim RC, Hennig C. “Recovering the number of clusters in data sets with noise features using feature rescaling factors”. Information Sciences, 324, 126-145, 2015
26. Rousseeuw PJ. “Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of clusters analysis”. Journal of Computational and Applied Mathematics, 20, 53-65, 1987.