Investigation of concept images in the topical order of teaching integrals; Definite and indefinite integrals

Yıl 2011, Cilt: 30 Sayı: 30, 51 - 62, 01.02.2011

Ali Delice Eyüp Sevimli

Öz

Given the higher education curriculum, which suggests teaching of indefinite integrals before definite integrals, this study aims to investigate the effects of changing the sequence of integral topics on learners’ conceptual definition and images. The participants were first year undergraduates registered at chemistry education department of a state university during 2008-2010. The sample was selected using an appropriate sampling technique of nonprobability sampling. As part of the course Analysis II, the tutor taught first indefinite, then definite integrals to the control group of 40 learners using the traditional program; whereas presentation sequence was reversed with the experimental group students as definite then indefinite integrals. The findings indicated that the experimental group students predominantly had the “area” image and the control group had the “inverse of derivative” image. Students in both groups mainly used these concept images when definin the concept and had difficulties in providing the formal definition.

Anahtar Kelimeler

Definite integral, concept image, high school curriculum, problem solving

İntegral kavramının öğretiminde konu sıralamasının kavram imgeleri bağlamında incelenmesi; Belirli ve belirsiz integraller

Öz

Bu çalısmada, integral konusunun yüksek ögretim matematigindeki konu sırası ele alınmıs; programda belirsiz-belirli integral sıralaması ile ögretilmesi önerilen integral konusunun sıralamasında yapılacak degisikligin, ögrenci kavram tanım ve imgelerine yapacagı etkininin incelenmesi hedeflenmistir.Arastırma 2008â€"2010 yılları arasında bir devlet üniversitesinin kimya ögretmenligi programına kayıtlı 1.sınıf ögrencileri ile yürütülmüstür. Çoklu yöntemin kullanıldıgı arastırmada yarı deneysel arastırma deseni var olan iki durumun betimlenmesi için kullanılmıstır. Kontrol grubu ögrencileri (n=40), Analiz II dersi kapsamında aldıkları integral konusunu geleneksel programa uygun olarak belirsiz-belirli integral sırası ile islerken; deney grubu ögrencilerinde (n=40) aynı konu belirli-belirsiz integral sırası ile ele alınmıstır. Çalısma sonuçları, deney grubu ögrencilerinde “alan”, kontrol grubu ögrencilerinde “türevin tersi” imgelerinin baskın oldugunu göstermistir. Ayrıca, genellestirilmis integral problemlerinde, belirli integral imgesi “türevin tersi” olan ögrencilerin yanlıs kavramlar üzerinden yanlıs sonuçlara ulastıkları “alan” imgesine sahip ögrencilerin,bu problem tipi için dogru çözümleri daha kolay gerçeklestirdikleri belirlenmistir. Çalısma, integral konusuna belirsiz integral kavramı ile yapılacak girisin, belirli integral konusundaki imgeleri sınırlayabilecegine dikkat çekmektedir.

Anahtar Kelimeler

Belirli integral, kavram imgesi, yüksek öğretim programı, problem çözme