From Geometric Representation to Algebraic Representation with Dynamic Mathematics Software: The Concept of Parabola

Yıl 2011, Cilt: 30 Sayı: 30, 101 - 110, 01.02.2011

Tolga Kabaca Emine Gaye Contay Esra İymen

Öz

Mathematical concepts can be represented by different ways. Geometric and algebraic representations are the most well-known and formal versions. The algebraic representation is abstract view of the concept, while the geometric representation is rather visual. Teaching a concept by relationships between its different representations is one of the important components of mathematics teaching. This study aims to construct the concept of parabola with the relationship between its geometric and algebraic representations. This construction is planned as from geometry to algebra and also vice versa. Since curve of the parabola started to appear with its geometric views in mathematics history, geometric representation was chosen as starting point of the construction. A learning environment was designed in 4 phases by the help of facilities provided by the GeoGebra Dynamic Mathematics Software. This learning environment was applied in a sample course in which 23 students the 11th graders of an Anatolian High school participated. The learning environment was found as practical from the reactions of students. Furthermore, the activity, designed to manage the learning environment, provided the learners with an opportunity to examine some advanced properties of the parabola.

Anahtar Kelimeler

Multiple representations, Dynamic Mathematics Software, GeoGebra, Parabola

Dinamik Matematik Yazılımı ile Geometrik Temsilden Cebirsel Temsile: Parabol Kavramı

Öz

Matematik kavramları farklı yollar ile temsil edilebilirler. Bunların en bilinen ve formal biçimleri kavramın geometrik ve cebirsel temsilleridir. Bir matematik kavramının geometrik temsili görsel bir gösterim yolu iken, cebirsel temsili kavramın daha çok soyut görünümüdür. Bir kavramın farklı temsilleri arasındaki ilişkiler ile birlikte öğretilmesi matematik öğretiminin en önemli bileşenlerinden biri olarak görülmektedir. Bu çalışmada parabol kavramının geometrik temsili ile cebirsel temsili arasındaki ilişkinin çift yönlü olarak yapılandırılması amaçlanmıştır. Parabol eğrisi matematik tarihi içinde de öncelikle geometrik özellikleri ile belirmeye başlamış bir kavram olduğundan yapılandırmanın çıkış noktası olarak geometrik temsil seçilmiştir. Dinamik Matematik Yazılımı GeoGebra’nın sunduğu dinamik imkanlardan yararlanılarak 4 temel aşamada tasarlanan öğrenme ortamı bir Anadolu Lisesinin 11. sınıf öğrencilerinden oluşan 23 kişi üzerinde örnek bir ders şeklinde yürütülmüş ve öğrencilerin tepkilerinden yola çıkılarak tasarlanan öğrenme ortamı uygulanabilir bulunmuştur. Bunun yanında öğrenme ortamını yönetmek için tasarlanan etkinlik öğrencilerin parabol kavramının ileri düzey özelliklerini incelemelerine fırsat sağlayan bir sonuç üretmiştir.

Anahtar Kelimeler

Çoklu Temsiller, Dinamik Matematik Yazılımı, GeoGebra, Parabol