Fonksiyonel Olarak Kademelendirilmiş Modüllü Yapıştırıcı Bağlantıların Isıl Gerilme Analizi

Öz

Bu çalışma, farklı kompozisyonel gradyant üs değerleri için düzlem içi ısı akısı altında yapıştırıcı katmanının fonksiyonel olarak kademelendirildiği, bir boyutlu-fonksiyonel kademelendirilmiş içi boş dairesel plakaların (FKDP) termal artık gerilme analizini incelemektedir. İçi boşaltılmış dairesel plakaların malzeme özellikleri, güç yasası dağılımına göre değişmektedir. Kutupsal koordinatlardaki Isı transferi ve Elastisite denklemlerinden oluşan tek boyutlu termo-elastik model sonlu-farklar yöntemi ile ayrıştırılarak oluşturulan denklem setleri tekil değer ayrışımı yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Yapıştırıcı katmanının elastisite modülü 2000 MPa ve 6500 MPa’ a ve 6500 MPa’ dan 2000 MPa’ a değişmektedir ve bu katmanın kademelendirilmesi üç farklı kompozisyonel gradyant üs değeri için yapılmıştır. Yapıştırıcı bölgesi ve her iki dairesel levha radyal yönde düzlem boyunca kademelendirilmiş ve her iki dairesel levhanın kompozisyonel gradyant üs değeri m=1.0 olarak göz önüne alınmış ve yapıştırıcı katmanındaki kademelendirilmenin sonuçlarının tespiti için bu değer sabit tutulmuştur.

 

Bu çalışma ile yapıştırıcı ile birleştirilmiş plakalarda eşdeğer gerilme dağılımlarının önemli ölçüde etkilendiği gösterilmiştir. Isıl sınır şartına bağlı olarak yapıştırıcı katmanın düşük elastisite modülünden yüksek elastisite modülüne doğru kademelendirilmesi (2000→6500 MPa) durumunda diğer duruma göre eşdeğer gerilme seviyelerinin %25 azaldığı vurgulanmıştır. Kompozisyonel gradyant üst değerinin n=0.1’ den n=1.0 doğru artması ile maksimum seviyelerdeki eşdeğer gerilme tesir alanının daraldığı ifade edilmiştir.

Çalışmanın sonuçlarına göre fonksiyonel kademelendirilmiş dairesel plaka bağlantılarında optimum özelliklere ve performansa sahip yapıştırıcı katmanının kompozisyonel gradyant üst değeri n=1.0 olarak belirlenmiştir. Ayrıca yapıştırıcı katmanındaki ve bağlantı ara yüzeyindeki ısıl gerilmenin minimuma indirgenebilmesi için yapıştırıcı katmanının kademelendirilmesinin gerekliliği vurgulanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Fonksiyonel kademelendirilmiş modüllü yapıştırıcı,sonlu farklar yöntemi,fonksiyonel kademelendirilmiş dairesel plakalar,ısıl gerilme analizi

Thermal Stress Analysis of Functionally Graded Modulus Adhesive Joints

Öz

This study examines the thermal residual stress analysis of one-dimensional functionally graded clamped hollow circular plates (FGCP) that are functionally graded on the adhesive layer under in-plane heat flux for different compositional gradient exponents. The material properties of the hollow circular plates were assumed in-plane according to a power-law distribution. The volume fraction of the constituent varies in the plane, not in the plate thickness direction. The transient heat condition and Navier’s equations in polar coordinates describing the one-dimensional thermo-elastic model were discretized using finite-difference method, and the set of linear equations were solved using the pseudo singular-value method. The elasticity modulus in adhesive layers varied from 2000 MPa to 6500 MPa and from 6500 MPa to 2000 MPa, and the grading of this layer was performed for three different compositional grading exponents. The adhesive region and both circular plates are grading along the plane in the radial direction and the compositional gradient exponent of both circular plates is taken as m = 1.0 and this value is held constant for the determination of the results of the grading in the adhesive layer. 

This study has shown that equivalent stress distributions are significantly influenced by adhesively bonded plates. It has been emphasized that depending on the thermal boundary condition, when the adhesive layer is graded from a low modulus of elasticity to a high modulus of elasticity (2000 → 6500 MPa), the equivalent stress level of the adhesive layer is reduced by 25% compared to the other case. It has been stated that the field of influence of the equivalent stress in the maximum levels shrinks by increasing the increase of the compositional gradient exponent n = 0.1 to n = 1.0.

According to the results of the study, the compositional grading upper limit of the adhesive layer with optimum properties and performance in functional graded circular plate joints was set to n = 1.0. It also emphasizes the necessity of grading the adhesive layer so that the thermal stress in the adhesive layer and the interface of the connection can be reduced to a minimum.

Anahtar Kelimeler

• Functionally graded modulus adhesive,finite difference method,functionally graded circular plates,thermal stress analysis

Kaynakça

1. [1]. Koizumi, M., “FGM activities in Japan”. Composites Part B: Engineering, 28(1-2): 1-4, (1997).
2. [2]. Suresh, S., and Mortensen, A., “Fundamentals of Functionally Graded Materials”, The Institute of Materials, London, (1998).
3. [3]. Suresh, S., Olsson, M., Giannakopoulos, A.E., Padture, N.P. and Jitcharoen, J., “Engineering the resistance to sliding-contact damage through controlled gradients in elastic properties at contact surfaces”, Acta Materialia, 47(14): 3915-3926, ( 1999).
4. [4]. Anonim,2009. http://FGMdb.nal.go.jp/e_whatsFGM.html.
5. [5]. Kakac, S., Pramuanjaroenkij, A., and Zhou, X. Y., “A review of numerical modeling of solid oxide fuel cells”, International Journal of Hydrogen Energy, 32(7): 761-786, (2007).
6. [6]. Ruys, A., Popov, E., Sun, D., Russell, J., and Murray, C., “Functionally graded electrical/thermal ceramic systems”, Journal of the European Ceramic Society, 21(10- 11): 2025-2029, (2001).
7. [7]. Koizumi, M. and Niino, M., “Overview of FGM research in Japan”, MRS Bulletin, 20(1): 19-21, (1995).
8. [8]. Natali, M., Romanato, F., Napolitani, E., Salvador, D.D. and Drigo, A.V., “Lattice curvature generation in graded In_xGa_{1-x}As/GaAs buffer layers”, Physical Review B, 62(16): 11054-11062, (2000).

9. [9]. Noda, N., “Thermal stresses in functionally graded plates”, International Journal of Thermal Stresses, 22(4-5): 477-512, (1999).
10. [10]. Shabana, Y.M. and Noda, N., “Thermo-elastic-plastic stresses in functionally graded materials subjected to thermal loading taking residual stresses of the fabrication process into consideration”, Composites Part B: Engineering, 32(2): 111-121, (2001).
11. [11]. Praveen, G.N. and Reddy, J.N., “Nonlinear transient thermoelastic analysis of functionally graded ceramic-metal plates”, International Journal of Solids and Structures, 35(33): 4457-4476, (1998).
12. [12]. Şen, F., Üçkardaş, A., “Dönen ve sıcaklık etkisindeki termoplastik matrisli kompozit diskteki ısıl gerilmeler”, Politeknik Dergisi, 16(3): 97-104, (2013).
13. [13]. Altınok, M., “Ahşap tutkallı birleşmelerde yapışma performansına sıcaklık artışının etkileri”, Politeknik Dergisi, 5(4): 341-345, (2002).
14. [14]. Atar, M., “PVAc tutkalında viskozite değişiminin baz ağaç malzemelerde yapışma direncine etkileri”, Politeknik Dergisi, 10(1): 85-91, (2007).
15. [15]. Efe, H., Deniz, E., Kasal, A. and Kuşkun, T., “Ahşap ve plastik kavelalı kutu mobilya köşe birleştirmelerinin moment kapasitelerinin karşılaştırılması”, Politeknik Dergisi, 15(3): 151-159, (2012).
16. [16]. Çağatay, K., Efe, H., Kasal, A. and Kuşkun, T., “T-tipi mobilya birleştirmelerinde ağaç türü ve birleştirme yönteminin moment taşıma kapasitesi ve elastikiyet üzerindeki etkileri”, Politeknik Dergisi, 15(3): 161-169, (2012).
17. [17]. Söğütlü, C., “Ceviz ve armut odunlarında yapışma direncinin belirlenmesi”, Politeknik Dergisi, 19(4): 513-518, (2016).
18. [18]. Altun, S. and Esmer, M., “Isıl işlemin bazı ağaç malzemelerde yüzey pürüzlülüğü ve vernik yapışma direncine etkisi”, Politeknik Dergisi, 20(1): 231-239, (2017).
19. [19]. Ozer, K., “Alüminyum-bakır boruların yapıştırma yöntemi ile birleştirilmesi”, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 1: 121, (2008).
20. [20]. İscan, B., Adin, H. And Turgut A., “Bazı yapısal yapıştırıcıların mekanik özelliklerinin belirlenmesi”, Fırat Üniv. Mühendislik Bilimleri Dergisi, 24(2): 119-126, (2012).
21. [21]. Apalak, M.K. and Demirbaş, M.D., “Thermal residual stresses in adhesively bonded ın-plane functionally graded clamped plates subjected to an edge heat flux”, Journal of Adhesion Science And Technology, 25(15): 1861-1908, (2012).
22. [22]. Apalak, M.K. and Demirbas, M.D., “Thermal residual stresses in adhesively bonded in-plane functionally graded clamped circular hollow plate”, Journal of Adhesion Science and Technology, 27(14): 1590-1623, (2013).
23. [23]. Apalak M.K. and Demirbaş M.D., “In-plane thermal residual stresses ın adhesively bonded functionally graded plates”, The sixteenth European Conference for Composite Materials (ECCM16), Seville, Spain, 1-10, (2014).
24. [24]. Editorial, “Special ıssue on functionally graded adhesively bonded systems”, International Journal of Adhesion and Adhesives, 76: 1-2, (2017).
25. [25]. Durodola, J.F., “Functionally graded adhesive joints - A review and prospects”, International Journal of Adhesion and Adhesives, 76: 83-89, (2017).
26. [26]. Stapleton, S.E., Anthony M.W. and Arnold, S.M., “Functionally graded adhesives for composite joints”, International Journal of Adhesion & Adhesives, 35: 36-49, (2012).
27. [27]. Carbas, R.J.C., Da Silva, L.F.M., Madureira, M.L. and Critchlow, G.W., “Modelling of functionally graded adhesive joints”, The Journal of Adhesion, 90: 698-716, (2014).
28. [28]. Carbas, R.J.C., Da Silva, L.F.M. and Critchlow, G.W., “Adhesively bonded functionally graded joints by induction heating”, International Journal of Adhesion & Adhesives, 48: 110-118, (2014).
29. [29]. Spaggiari, A. and Dragoni, E., “Regularization of torsional stresses in tubular lap bonded joints by means of functionally graded adhesives”, International Journal of Adhesion & Adhesives, 53: 23-28, (2014).
30. [30]. Kumar S., “Analysis of tubular adhesive joints with a functionally modulus graded bondline subjected to axial loads”, International Journal of Adhesion & Adhesives, 29: 785-795, (2009).
31. [31]. Stein, N., Weißgraeber, P. and Becker, W., “Stress solution for functionally graded adhesive joints”, International Journal of Solids and Structures, 97-98: 300-311, (2016).
32. [32]. Stein, N., Felger, J. and Becker, W., “Analytical models for functionally graded adhesive single lap joints: A comparative study”, International Journal of Adhesion and Adhesives, 76: 70-82, (2017).
33. [33]. Stein, N., Rosendahl, P.L. and Becker, W., “Homogenization of mechanical and thermal stresses in functionally graded adhesive joints”, Composites Part B, 111: 279-293, (2017).
34. [34]. Guin, W.E. and Wang, J., “Theoretical model of adhesively bonded single lap joints with functionally graded adherends”, Engineering Structures, 124: 316-332, (2016).
35. [35]. Okkalıoğlu, M., Pekbey, Y. and Aktaş, A., “Yapıştırıcı ile birleştirilmiş L tipi kompozit köşe bağlantılarında çekme dayanımının artırılması”, Mühendis ve Makina, 55(649): 50-57, (2014).
36. [36]. Akpınar, S. and AYDIN, M.D., “Yapıştırıcıyla birleştirilmiş T-bağlantı tipinin iki ve üç boyutlu gerilme analizi”, EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 5(2): 229-214, (2012).
37. [37]. Turan K., “Kompozit malzemelerde yapışma bağlantılarının mukavemeti üzerine yama fiber takviye açısı etkisi”, Dicle Üniversitesi Mühendislik Dergisi, 7(1): 129-138, (2016).
38. [38]. Alyanak, İ. and Şen, F., “Paralel çift pim uygulanmış ve yapıştırılmış karma bağlantılı kompozit plakaların çekme yükü altında gerilme analizi”, Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, 2: 11-23, (2015).
39. [39]. Tomota, Y., Kuroki, K., Mori, T. and Tamura T., “Tensile deformation of two–ductile–phase alloys: flow curves of α → γ Fe–Cr–Ni alloys”, Mater. Sci. Eng., 24: 85-94, (1976).
40. [40]. Cho J.R. and Ha D.Y., “Averaging and finite-element discretization approaches in the numerical analysis of functionally graded materials”, Mater. Sci. Eng. A., 302: 187-196, (2001).
41. [41]. Wakashima, K. and Tsukamoto, H., “Mean-field micromechanics model and its application to the analysis of thermomechanical behavior of composite material”, Mater. Sci. Eng. A, 146: 291-316, (1991).
42. [42]. Levin, V.M., “On the coefficients of thermal expansion of heterogeneous material”, Mech. Solids., 2: 88-94, (1967).
43. [43]. Materials Information Resource MatWeb [Online]. Available: http://www.matweb.com.
44. [44]. MATLAB. Mathematical software, version 2009a, TheMathWorks.Available: http://www.mathworks.com.