Büyük Elektromanyetik Saçılım Problemlerinin Moment Metodu Çözümlerinde Dalgacık Dönüşümünün Kullanılması

Yıl 2005, Cilt: 8 Sayı: 1 - Cilt: 8 Sayı: 1, 11 - 17, 01.03.2005

M. Bahattin Kurt Metin Demirtaş

Öz

Geleneksel Moment Metodu, elektromanyetik saçılım problemlerinin sayısal çözümlerinde karşılaşılan integral denklemlerine doğrudan uygulandığı zaman matris denklemleri her zaman yoğun olmaktadır. Özellikle saçıcının elektriksel boyutları büyüdüğünde, bu matris denklemlerinin çözümü, yüksek hesap zamanı ve çok fazla bellek gereksiniminden dolayı süper bilgisayarlarla bile çok fazla zaman almakta ve hatta imkansız hale gelmektedir. Bu zorluğun üstesinden gelebilmek amacıyla, araştırmacılar son zamanlarda, bu yoğun matris denklemlerini, etkin seyrek çözücülerle kolaylıkla çözülen seyrek matrisler haline dönüştürmek için, dalgacıkları sıkça kullanmaya başlamışlardır. Bu çalışmanın amacı şimdiye kadar bu alanda yapılan etkili çalışmaları bir araya getirerek integral denklemlerin etkili dalgacık çözümüne yönelik yeni bir strateji geliştirmektir.Yöntemin geçerliliğini göstermek için yapılan sayısal deneylerin matris seyrekliği ve akımdaki bağıl hata cinsinden sonuçları sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

Moment Metodu, İntegral Denklemler, Dalgacık Dönüşümü, Matris Seyrekliği

Using Wavelet Transforms in the Method of Moment Solutions of Large Electromagnetic Scattering Problems

Öz

Conventional method of moments, when directly applied to integral equations arising in numerical solution of electromagnetic scattering problems, leads to a dense (fully populated) matrix which often becomes computationally ungovernable even for supercomputers, especially when the electrical size of the scatterer becomes large. To overcome this difficulty, recently, researchers have frequently used wavelets which leads to a sparse matrix that can be solved easily by an efficient sparse solver. Using wavelets in solving EM integral equations has been widely studied. The purpose of this study is to develop a strategy for efficient wavelet solution of integral equations by connecting and using efficient studies have been done in this area. Results in terms of matrix sparsity and relative error in reconstructed current, which obtained from numerical experiments are provided to illustrate the validity of the proposed approach

Anahtar Kelimeler

Method of Moment, Integral Equations, Wavelet Transform, Matrix Sparsity