In this
paper, firstly a topological R-module groupoid is
defined as a groupoid object in the category of topological R-modules. Then it
is proved that the
fundamental groupoid is a topological R-module groupoid, where R is a discrete topological
ring with identity 1R and N is
a topological R-module whose
underlying space has a universal covering.
Finally,
it is proved that the categories and are equivalent, where UModCov/N is a full
subcategory of in which
for objects both N and have universal coverings and GdMCov/ is the full subcategory of GdMCov/ in which for objects both and N
have universal coverings.
Group-groupoid Covering groupoid R-Module groupoid Topological R-Module groupoid
Bu makalede ilk olarak bir topolojik R-modül grupoid, topolojik R-modüllerin kategorisinde
bir grupoid obje olarak tanımlandı. Daha sonra , birim elemanı olan birimli bir diskre topolojik halka ve topolojik uzayı
evrensel örtüye sahip olan bir topolojik -modül
olmak üzere temel grupoidinin bir
topolojik -modül
grupoid olduğu gösterildi. Son olarak da
objeleri için N ve birer evrensel örtüye sahip olacak şekilde ModCov/N kategorisinin bir dolu alt
kategorisi UModCov/N ve objeleri için de N ve birer evrensel örtüye
sahip olacak şekilde
GdMCov/ kategorisinin bir dolu alt kategorisi olan GdMCov/ tanımlanıp, ve kategorilerinin denk kategoriler
olduğu ispatlanmıştır.
Grup-grupoid Örtü grupoidi R-Modül grupoid Topolojik R-Modül grupoid
Birincil Dil | Türkçe |
---|---|
Konular | Mühendislik |
Bölüm | Makaleler |
Yazarlar | |
Yayımlanma Tarihi | 1 Nisan 2019 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2019 |
e-ISSN :1308-6529
Linking ISSN (ISSN-L): 1300-7688
Dergide yayımlanan tüm makalelere ücretiz olarak erişilebilinir ve Creative Commons CC BY-NC Atıf-GayriTicari lisansı ile açık erişime sunulur. Tüm yazarlar ve diğer dergi kullanıcıları bu durumu kabul etmiş sayılırlar. CC BY-NC lisansı hakkında detaylı bilgiye erişmek için tıklayınız.