Riske Maruz Değer ve Borsa İstanbul’da İşlem Gören Bazı Enerji Sektörü Hisse Senetleri Üzerine Bir Uygulama
Yıl 2021,
, 351 - 364, 20.08.2021
Fatih Çemrek
,
Tuğba Bitirgen
Öz
Riske Maruz Değer (RMD), yatırım yapılan portföylerin elde tutma süresi adı verilen süre sonunda beklenilen olası kaybını belirlemek amacıyla yapılan hesaplamalardır. RMD ayrıca, olası portföy kayıplarının basit istatistiksel bir ölçüsü olarak tanımlanmaktadır. Volatilite, belirli bir zaman aralığı içerisinde finansal getirilerde yaşanan oynaklığı ifade etmektedir ve Riske Maruz Değer hesaplamalarında büyük önem arz etmektedir. Bu çalışmada, BIST 50 ve BIST 100 şirketleri içerisinde bulunan ve enerji sektöründe yer alan üç şirket için 2008-2018/05 dönemi için aylık kapanış fiyatları incelenmiş ve volatilite tahmin yöntemlerinden en uygun model bulunması amaçlanmıştır. Analizde karşılaştırılan dört farklı model içinden en uygun volatilite modeli GARCH(1,1) olarak elde edilmiştir. Sonrasında ise Riske Maruz Değer yaklaşımlarından Tarihi Simülasyon yöntemi ile Riske Maruz Değer elde edilmiştir.
Kaynakça
- [1] İlhan Dalbudak, Z. 2014. Portföy riskinin ölçülmesine İstatistiksel bir yaklaşım: riske maruz değer analizi ve farklı portföyler üzerine uygulama. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 116s, Eskişehir.
- [2] Akbalık, M., Kavcıoğlu, Ş. 2013. Energy Sector Outlook in Turkey. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, EYİ Özel Sayısı, 97-118.
- [3] Balıbey, M., Türkyılmaz, S. 2014. Value-at-Risk Analysis in the Presence of Asymmetry and Long Memory: The Case of Turkish Stock Market. International Journal of Economics and Financial Issues 4(4), 836-848.
- [4] Berkowitz, J., O’Brien, J. 2002. How accurate are Value at Risk Models at Commercial Banks? Journal of Finance, 57 (3), 1093-1111.
- [5] Gürsakal, S., 2007. Hisse Senedi ve Döviz Piyasası Risklerinin Riske Maruz Değer Yöntemi İle Karşılaştırılması. Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 26(2), 61-76.
- [6] Aktaş, M., 2008. Türkiye Piyasalarında Parametrik Riske Maruz Değer Modelinin Taşıdığı Riskler. Afyon Kocatepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 10(1), 243-256.
- [7] Uçkun, N., Kandemir S. 2008. Risk Ölçümünde Riske Maruz Değer Metodolojisi ve İMKB’de Bir Uygulama. Muhasebe ve Finans Dergisi, 38, 123-131.
- [8] Demireli,E., Taner, B. 2009. Risk Yönetiminde Riske Maruz Değer Yöntemleri ve Bir Uygulama. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 4(3), 127-148.
- [9] Eser, Ö. 2010. Piyasa Riski Ölçümü Olarak Riske Maruz Değer ve Hisse Senedi Portföyleri İçin Bir Uygulama. Kadir Has Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 96s, İstanbul.
- [10] Korkmaz, T., Bostancı, A. 2011. RMD Hesaplamalarında Volatilite Tahminleme Modellerinin Karşılaştırılması ve Basel II Yaklaşımına Göre Geriye Dönük Test Edilmesi: İMKB 100 Endeksi Uygulaması. Business and Economics Research Journal, 2(3), 1-17.
- [11] Yılmaz, B. 2013. Energy markets of Turkey and application of variance-covariance method in value at risk method for Turkey electricity stocks. Master Thesis, İzmir University of Economics. The Graduate School of Social Sciences, Master Thesis, 166s, İzmir.
- [12] Sahi, A. Pahuja.A., Dogra, B. 2014. Different Risk Adjusted Performance Measures for Equity Mutual Funds: A Comparative Study of VaR and Traditional Measures. Proceedings of International Conference on Management, Marketing and Banking, (ICMMB) 01-02 April, IISRO, Pataya-Thailand,95-105.
- [13] Huang, X. 2014. Analyzing value at risk and expected shortfall methods: the use of parametric, non-parametric, and semi-parametric models. University of Manitoba, Faculty of Graduate Studies, Master Thesis, 88s, Winnipeg, Manitoba.
- [14] Avşarlıgi,l N., Demir, Y., Doğru, E. 2015. Riske Maruz Değer Ölçüm Yöntemleri Aracılığıyla BIST’te İşlem Gören Spor Kulüpleri Üzerine Bir Uygulama. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 16(1), 81-107.
- [15] Abdrashev, N. 2015. Comparison of Islamic and Conventional Bank Stocks by Value-At-Risk Method. Russian Review, 2(3), 50-57.
- [16] Handika, R., Triandaru, S. 2016. Is the Best GARCH (p,q) VaR Estimate Also The Best in Reality? An Evidence from Australian Interconnected Power Markets. International Journal of Energy Economics and Policy, 6(4), 814-821.
- [17] Rankovic, V., Drenovak ,M., Urosevic ,B., Jelic, R., 2016. Mean Univariate-GARCH VaR Portfolio Optimization: Actual Portfolio Approach. Computers and Operations Research, 72, 83-92.
- [18] Akbulut, E. 2012. Risk yönetiminde riske maruz değer modeli ve bir firmanın taşıdığı döviz kuru riskinin rmd modeli ile ölçümü. Galatasaray Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı Dönem Projesi, 78s, İstanbul.
- [19] Attila, İ. 2010. Gayrimenkul Geliştirme Projelerinde Risk Yönetimi. Marmara Üniversitesi İ.İ.B.F. Dergisi, 29(2), 387-406.
- [20] Holton, G.A. 2018. Value-at-Risk, https://www.value-at-risk.net/value-at-risk (Erişim Tarihi: 10.09.2020).
- [21] Ceylan, O. 2014, Risk Nedir? Finansal Risk Çeşitleri Nelerdir? http://piyasarehberi.org/piyasa/132-risk-nedir-finansal-risk-cesitleri-nelerdir (Erişim Tarihi: 25.03.2016).
- [22] Hola A., 2012. Mathematical models of value at risk. University of West Bohemia,. Faculty of Applied Sciences Department of Mathematics, Bachelor Thesis, 74s, Pilsen, Czech Republic.
- [23] Rodoplu G., Ayan E., 2008. Basel-II uzlaşısında piyasa riski yönetimi ve Türkiye açısından faiz riskine ilişkin bir uygulama. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 13(2), 1-28.
- [24] Chang, Chia L., Martın, J. A. J., Maasoumı, E., Mcaleer, M., Amaral, T. P. 2016. Choosing Expected Shortfall over VAR in Basel III Using Stochastic Dominance. International Review of Economics and Finance, 60, 95-113.
- [25] Linsmeier, T., Pearson, N. 1996. Risk Measurement: An Introduction to Value at Risk. ACE Reports, 45s., University of Illinois at Urbana-Champaign.
- [26] Boateng, F. 2015. Estimating value at risk using extreme value theory: Is the two dimensional in homogeneous poisson model better than the others. University of Oulu, Master’s Thesis, 59s.
- [27] Jorion, P. 2001. Value at Risk: The New Benchmark For Managing Financial Risk. McGraw-Hill, New York, 544s.
- [28] Haugland, J. 2011. Value-at-risk: A coherent measure of risk? University of Stavanger. Faculty of Science and Technology, Master’s Thesis, 47s, Stavanger, Norway.
- [29] Çelik, N., Kaya, F. M, 2010. Uç Değerler Yöntemi İle Riske Maruz Değer’in Tahmini Ve İstanbul Menkul Kıymetler Borsası Üzerine Bir Uygulama, Bankacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi, 1(1), 19-32.
- [30] Mabitsela, L. 2015. Evaluation of the South African equity markets in a value-at-risk framework. University of Pretoria, Department of Finance, Master Thesis, 60s, Hatfield, South Africa.
- [31] Beytaş, N. 2008. Risk yönetim aracı olarak riskteki değer (VaR) yöntemi ile portföy riskinin ölçümüne ilişkin bir uygulama. Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 149s, İzmir.
- [32] Anonim, 2020. , Holding Period, https://www.investopedia.com/terms/h/holdingperiod.asp (Erişim Tarihi:10.06.2020).
- [33] Kayahan, C., Topal, Y. 2009. Tarihsel Riske Maruz Değer (RMD) Finansal Riskleri Açıklamada Yeterli Midir? Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 14(1), 179-198.
- [34] Uğur, A., Bingöl, N. 2017, BİST İmalat Sanayinde Riskin Ölçülmesi: Riske Maruz Değer Yöntemiyle Bir Uygulama. Ömer Halisdemir Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 10(4) , 271-284.
- [35] Berggren, E., Folkelid, F. 2014. Which GARCH model is best for value-at-risk? Uppsala University, Bachelor Thesis, 27s. Uppsala, Sweeden.
- [36] Izmaylov, B. 2014. Value-at-risk: Strengths, caveats and considerations for risk managers and regulators. Aarhus University. Master Thesis, Aarhus, 100s, Denmark.
- [37] Kulalı, İ. (2016), Variance–Covariance (Delta Normal) Approach of VaR Models: An Example From Istanbul Stock Exchange. Research Journal of Finance and Accounting, 7(3), 65-69.
- [38] İlhan Dalbudak, Z., Atan, M., Yılmaz, V., 2017. Comparison of Value at Risk Methods: Application of ISE 30. Journal of Business Economics and Finance, 1(3), 254-263.
- [39] Gustafsson, M., Lundberg, C. 2009. An empirical evaluation of value at risk. University of Gothenburg, Master Thesis, 55s, Goteborg, Sweeden.
- [40] Li, Y.,2008, Evaluation of var calculation methods in Chinese stock market. University of Vaasa, Faculty Of Business Studıes, Master’s Thesis, 71s, Vaasa, Finland.
- [41] Yıldırım, H., Çolakyan, A. 2014. Finansal Yatırım Araçlarında Riske Maruz Değer Uygulaması. Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 29(1),1-24.
- [42] Manganelli, S., Engle, R. 2001. Value at risk models in finance. European Central Bank, Working Paper Series, 75s.
- [43] Skretting, Per K. 2013. Value at risk analysis on equity portfolios by means of random orthogonal matrix simulation. University of Stavanger. Faculty of Science and Technology, Master’s Thesis, 49s, Stavanger, Norway.
- [44] Corkalo, S. 2011.Comparison Of Value At Risk Approaches On A Stock Portfolio. Croatian Operational Research Review, University of Split, 2(1), 81-90.
- [45] Yüksek, F., 2016. Riske Maruz Değer, http://slideplayer.biz.tr/slide/2797502/ (Erişim tarihi: 25.08.2020).
- [46] Yıldırım, H., Çolakyan A. 2014. Finansal Yatırım Araçlarında Riske Maruz Değer Uygulaması. Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 29(1), 1-24.
- [47] Ladokhin, S. 2009, Volatility modeling in financial Markets. Vrije Universiteit Amsterdam, Master Thesis, 59s, Amsterdam, Netherland.
- [48] Aktaş, C., Akkurt, H., 2006. ARCH Modelleri ve Türkiye’ye Ait Otomobil Üretimi Verilerinin Farklı Varyanslığının İncelenmesi. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 16(2), 86-106.
An Application on Value at Risk and Some Energy Sector Stocks Traded on Borsa Istanbul
Yıl 2021,
, 351 - 364, 20.08.2021
Fatih Çemrek
,
Tuğba Bitirgen
Öz
Value at Risk (VAR) is calculations on the purpose of determining the expected loss of the invested portfolios at the end of the period called retention period. VaR is also defined as a simple statistical measure of possible portfolio losses. Volatility refers to the changefulness experienced in financial income within a certain time interval, and it has great significance in the calculation of theValue at Risk (VaR). In this study, monthly closing prices for the period of 2008-2018 / 05 were examined for three companies in the energy sector within BIST 50 and BIST 100 companies, and it was aimed to find the most suitable model among the volatility estimation methods. In the analysis, the most suitable volatility model is obtained as GARCH (1,1) among the four different models compared. Subsequently, Value at Risk is obtained by using Historical Simulation method.
Kaynakça
- [1] İlhan Dalbudak, Z. 2014. Portföy riskinin ölçülmesine İstatistiksel bir yaklaşım: riske maruz değer analizi ve farklı portföyler üzerine uygulama. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 116s, Eskişehir.
- [2] Akbalık, M., Kavcıoğlu, Ş. 2013. Energy Sector Outlook in Turkey. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, EYİ Özel Sayısı, 97-118.
- [3] Balıbey, M., Türkyılmaz, S. 2014. Value-at-Risk Analysis in the Presence of Asymmetry and Long Memory: The Case of Turkish Stock Market. International Journal of Economics and Financial Issues 4(4), 836-848.
- [4] Berkowitz, J., O’Brien, J. 2002. How accurate are Value at Risk Models at Commercial Banks? Journal of Finance, 57 (3), 1093-1111.
- [5] Gürsakal, S., 2007. Hisse Senedi ve Döviz Piyasası Risklerinin Riske Maruz Değer Yöntemi İle Karşılaştırılması. Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 26(2), 61-76.
- [6] Aktaş, M., 2008. Türkiye Piyasalarında Parametrik Riske Maruz Değer Modelinin Taşıdığı Riskler. Afyon Kocatepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 10(1), 243-256.
- [7] Uçkun, N., Kandemir S. 2008. Risk Ölçümünde Riske Maruz Değer Metodolojisi ve İMKB’de Bir Uygulama. Muhasebe ve Finans Dergisi, 38, 123-131.
- [8] Demireli,E., Taner, B. 2009. Risk Yönetiminde Riske Maruz Değer Yöntemleri ve Bir Uygulama. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 4(3), 127-148.
- [9] Eser, Ö. 2010. Piyasa Riski Ölçümü Olarak Riske Maruz Değer ve Hisse Senedi Portföyleri İçin Bir Uygulama. Kadir Has Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 96s, İstanbul.
- [10] Korkmaz, T., Bostancı, A. 2011. RMD Hesaplamalarında Volatilite Tahminleme Modellerinin Karşılaştırılması ve Basel II Yaklaşımına Göre Geriye Dönük Test Edilmesi: İMKB 100 Endeksi Uygulaması. Business and Economics Research Journal, 2(3), 1-17.
- [11] Yılmaz, B. 2013. Energy markets of Turkey and application of variance-covariance method in value at risk method for Turkey electricity stocks. Master Thesis, İzmir University of Economics. The Graduate School of Social Sciences, Master Thesis, 166s, İzmir.
- [12] Sahi, A. Pahuja.A., Dogra, B. 2014. Different Risk Adjusted Performance Measures for Equity Mutual Funds: A Comparative Study of VaR and Traditional Measures. Proceedings of International Conference on Management, Marketing and Banking, (ICMMB) 01-02 April, IISRO, Pataya-Thailand,95-105.
- [13] Huang, X. 2014. Analyzing value at risk and expected shortfall methods: the use of parametric, non-parametric, and semi-parametric models. University of Manitoba, Faculty of Graduate Studies, Master Thesis, 88s, Winnipeg, Manitoba.
- [14] Avşarlıgi,l N., Demir, Y., Doğru, E. 2015. Riske Maruz Değer Ölçüm Yöntemleri Aracılığıyla BIST’te İşlem Gören Spor Kulüpleri Üzerine Bir Uygulama. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 16(1), 81-107.
- [15] Abdrashev, N. 2015. Comparison of Islamic and Conventional Bank Stocks by Value-At-Risk Method. Russian Review, 2(3), 50-57.
- [16] Handika, R., Triandaru, S. 2016. Is the Best GARCH (p,q) VaR Estimate Also The Best in Reality? An Evidence from Australian Interconnected Power Markets. International Journal of Energy Economics and Policy, 6(4), 814-821.
- [17] Rankovic, V., Drenovak ,M., Urosevic ,B., Jelic, R., 2016. Mean Univariate-GARCH VaR Portfolio Optimization: Actual Portfolio Approach. Computers and Operations Research, 72, 83-92.
- [18] Akbulut, E. 2012. Risk yönetiminde riske maruz değer modeli ve bir firmanın taşıdığı döviz kuru riskinin rmd modeli ile ölçümü. Galatasaray Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı Dönem Projesi, 78s, İstanbul.
- [19] Attila, İ. 2010. Gayrimenkul Geliştirme Projelerinde Risk Yönetimi. Marmara Üniversitesi İ.İ.B.F. Dergisi, 29(2), 387-406.
- [20] Holton, G.A. 2018. Value-at-Risk, https://www.value-at-risk.net/value-at-risk (Erişim Tarihi: 10.09.2020).
- [21] Ceylan, O. 2014, Risk Nedir? Finansal Risk Çeşitleri Nelerdir? http://piyasarehberi.org/piyasa/132-risk-nedir-finansal-risk-cesitleri-nelerdir (Erişim Tarihi: 25.03.2016).
- [22] Hola A., 2012. Mathematical models of value at risk. University of West Bohemia,. Faculty of Applied Sciences Department of Mathematics, Bachelor Thesis, 74s, Pilsen, Czech Republic.
- [23] Rodoplu G., Ayan E., 2008. Basel-II uzlaşısında piyasa riski yönetimi ve Türkiye açısından faiz riskine ilişkin bir uygulama. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 13(2), 1-28.
- [24] Chang, Chia L., Martın, J. A. J., Maasoumı, E., Mcaleer, M., Amaral, T. P. 2016. Choosing Expected Shortfall over VAR in Basel III Using Stochastic Dominance. International Review of Economics and Finance, 60, 95-113.
- [25] Linsmeier, T., Pearson, N. 1996. Risk Measurement: An Introduction to Value at Risk. ACE Reports, 45s., University of Illinois at Urbana-Champaign.
- [26] Boateng, F. 2015. Estimating value at risk using extreme value theory: Is the two dimensional in homogeneous poisson model better than the others. University of Oulu, Master’s Thesis, 59s.
- [27] Jorion, P. 2001. Value at Risk: The New Benchmark For Managing Financial Risk. McGraw-Hill, New York, 544s.
- [28] Haugland, J. 2011. Value-at-risk: A coherent measure of risk? University of Stavanger. Faculty of Science and Technology, Master’s Thesis, 47s, Stavanger, Norway.
- [29] Çelik, N., Kaya, F. M, 2010. Uç Değerler Yöntemi İle Riske Maruz Değer’in Tahmini Ve İstanbul Menkul Kıymetler Borsası Üzerine Bir Uygulama, Bankacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi, 1(1), 19-32.
- [30] Mabitsela, L. 2015. Evaluation of the South African equity markets in a value-at-risk framework. University of Pretoria, Department of Finance, Master Thesis, 60s, Hatfield, South Africa.
- [31] Beytaş, N. 2008. Risk yönetim aracı olarak riskteki değer (VaR) yöntemi ile portföy riskinin ölçümüne ilişkin bir uygulama. Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 149s, İzmir.
- [32] Anonim, 2020. , Holding Period, https://www.investopedia.com/terms/h/holdingperiod.asp (Erişim Tarihi:10.06.2020).
- [33] Kayahan, C., Topal, Y. 2009. Tarihsel Riske Maruz Değer (RMD) Finansal Riskleri Açıklamada Yeterli Midir? Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 14(1), 179-198.
- [34] Uğur, A., Bingöl, N. 2017, BİST İmalat Sanayinde Riskin Ölçülmesi: Riske Maruz Değer Yöntemiyle Bir Uygulama. Ömer Halisdemir Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 10(4) , 271-284.
- [35] Berggren, E., Folkelid, F. 2014. Which GARCH model is best for value-at-risk? Uppsala University, Bachelor Thesis, 27s. Uppsala, Sweeden.
- [36] Izmaylov, B. 2014. Value-at-risk: Strengths, caveats and considerations for risk managers and regulators. Aarhus University. Master Thesis, Aarhus, 100s, Denmark.
- [37] Kulalı, İ. (2016), Variance–Covariance (Delta Normal) Approach of VaR Models: An Example From Istanbul Stock Exchange. Research Journal of Finance and Accounting, 7(3), 65-69.
- [38] İlhan Dalbudak, Z., Atan, M., Yılmaz, V., 2017. Comparison of Value at Risk Methods: Application of ISE 30. Journal of Business Economics and Finance, 1(3), 254-263.
- [39] Gustafsson, M., Lundberg, C. 2009. An empirical evaluation of value at risk. University of Gothenburg, Master Thesis, 55s, Goteborg, Sweeden.
- [40] Li, Y.,2008, Evaluation of var calculation methods in Chinese stock market. University of Vaasa, Faculty Of Business Studıes, Master’s Thesis, 71s, Vaasa, Finland.
- [41] Yıldırım, H., Çolakyan, A. 2014. Finansal Yatırım Araçlarında Riske Maruz Değer Uygulaması. Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 29(1),1-24.
- [42] Manganelli, S., Engle, R. 2001. Value at risk models in finance. European Central Bank, Working Paper Series, 75s.
- [43] Skretting, Per K. 2013. Value at risk analysis on equity portfolios by means of random orthogonal matrix simulation. University of Stavanger. Faculty of Science and Technology, Master’s Thesis, 49s, Stavanger, Norway.
- [44] Corkalo, S. 2011.Comparison Of Value At Risk Approaches On A Stock Portfolio. Croatian Operational Research Review, University of Split, 2(1), 81-90.
- [45] Yüksek, F., 2016. Riske Maruz Değer, http://slideplayer.biz.tr/slide/2797502/ (Erişim tarihi: 25.08.2020).
- [46] Yıldırım, H., Çolakyan A. 2014. Finansal Yatırım Araçlarında Riske Maruz Değer Uygulaması. Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 29(1), 1-24.
- [47] Ladokhin, S. 2009, Volatility modeling in financial Markets. Vrije Universiteit Amsterdam, Master Thesis, 59s, Amsterdam, Netherland.
- [48] Aktaş, C., Akkurt, H., 2006. ARCH Modelleri ve Türkiye’ye Ait Otomobil Üretimi Verilerinin Farklı Varyanslığının İncelenmesi. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 16(2), 86-106.