Varyansın Sağlam Tahmin Edicilerine Dayalı Cook Uzaklığı İstatistiği'nin İncelenmesi

Yıl 2011, Cilt: 15 Sayı: 1, 8 - 14, 17.07.2014

İrmak Acarlar

Öz

Cook Uzaklığı istatistiği regresyon analizinde etkili gözlemlerin saptanmasında, uygulama kolaylığından dolayı diğer yöntemlere göre kullanışlı bir yöntem sağlar. Veri kümesinde etkili gözlem(ler) mevcutken, Artık Kareler Toplamı (AKT) arttığından hata değişkenlerinin varyansı 'nin Ençok Olabilirlik (EÇOB) tahmini olan büyük değer alır. Bu durumda her bir gözlem için ayrı ayrı hesaplanan Cook Uzaklığı değerleri EÇOB tahmini değerinin büyük olmasından olumsuz bir biçimde etkilenebilir. Bu gibi durumlarda Cook ve Weisberg (1982), Cook Uzaklığı İstatistiği için varyansın sağlam tahminlerinin kullanılabileceğini önermişlerdir. Bu çalışmada 'nin sağlam tahmin edicilerine dayalı Cook Uzaklığı istatistiği incelenmiştir.

Anahtar Kelimeler

Cook Uzaklığı, Varyansın Sağlam Tahmin Edicileri, Simülasyon

Kaynakça

• Acarlar I., Gamgam H., 2010, Çoklu Doğrusal Regresyonda Etkili Gözlem Gruplarının Saptanması İçin Kullanılan Tanı Yöntemlerinin Karşılaştırılması. TÜİK İstatistik Araştırma Dergisi, 07(1), 83-99.
• Altunkaynak, B., 2003. Doğrusal Sınırlamalar ve İzdüşüm Teorisi Yardımıyla Çoklu Doğrusal Regresyonda Etkili Gözlemlerin Tespiti. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 16(3): 457-466 . Belsley, D.A., Kuh, E., Welsch, R.E., 1980. Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Sources of Collinearity. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, New York, 6-84.
• Cook, R.D., 1977a. Detection of Influential Observations in Linear Regression. Technometrics, 19 (1): 15-18.
• Cook, R.D., 1979, Influential Observations in Linear Regression. Journal of the American Statistical Association, 74 (365): 169-174.
• Cook, R.D., Weisberg, S., 1982. Residuals and Influence in Regression. Chapman and Hall, New York, 124s.
• Hadi, A.S., Simonoff, J.S., 1993. Procedures for the Identification of Multiple Outliers in Linear Models. Journal of the American Statistical Association, 88(424): 1264-1272 .
• Huber, P.J., 2004. Robust Statistics. Willey Series in Probability and Statistics, New Jersey, 153-195.
• Kashid, D.N., Kulkarni, S.R., 2002. A More General Criterion for Subset Selection in Multiple Linear Regression. Communications in Statistics – Theory and Methods, 31(5), 795-811
• Li, B., Martin, E.B., Morris, A.J., 2001. A Graphical Technique for Detecting Influential Cases in Regression Analysis. Communications in Statistics– Theory and Methods, 30(3): 463-483.
• Montgomery, D.C., Peck, E.A., Vining, G.G., 2001. Introduction to Linear Regression Analysis. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, New York, 207-219.
• Pena, D., 2005. A New Statistics for Influence in Linear Regression. American Statistical Association and the American Society for Quality, 47(1): 1-12.
• Yılmaz, S.S, 2004. Regresyonun M, L, R, Tahmin Edicileri ile Yanlı Tahmin Edicilerinin Kombinasyonu. Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 52s.