Fonksiyonel Değişimli Ortotropik Plakların Dinamik Tepkisine Kayma Deformasyonu ve Dönel Eylemsizlik Etkilerinin İncelenmesi

Yıl 2016, Cilt: 20 Sayı: 2, 0 - , 16.05.2016

Abdullah Avey Murat Pınarlık

https://doi.org/10.19113/sdufbed.41521

Cited By: 1

Öz

Sunulan çalışmada, kayma deformasyonları ve dönel eylemsizliklerin kombine etkileri dikkate alınarak fonksiyonel değişimli (FD) ortotropik malzemelerden oluşan plakların serbest titreşim problemi incelenmektedir. Ortotropik plağın malzeme özellikleri kalınlık koordinatına bağlı olarak üstel olarak değiştiği varsayılmaktadır. FD ortotropik plakların serbest titreşim denklemleri birinci mertebeden kayma deformasyon plak (KDPT) teorisi temel alınarak türetilmektedir Elde edilen diferansiyel denklemler, Galerkin Yöntemi uygulanarak basit mesnetli sınır koşulları için altıncı mertebe cebrisel denkleme dönüştürülmekte ve sayısal olarak çözülerek frekansın minimum değeri bulunmaktadır. Bu denklemden, kayma deformasyonlarının etkisinin dikkate alındığı ve alınmadığı durumlar için FD ortotropik plağın frekansları KDPT ve klasik plak teorisi (KPT) çerçevesinde bulunmaktadır. Son olarak, FD ortotropik malzeme özellikleri ve plak boyutları değişiminin, kayma deformasyonları ve dönel eylemsizliklerin boyutsuz frekans parametresine etkileri sayısal olarak incelenmektedir.  Yapılan analizler, kayma gerilme fonksiyonlarının dikdörtgen plakların boyutsuz frekans parametre değerlerine etkilerinin değişmesine rağmen bu etkilerinin değişik plak boyutları için çok önemli olduğunu ortaya koymuştur. Homojen olmama ve ortotropi etkilerinin çok belirgin olduğu ve göz ardı edilemeyeceğini ve dönel eylemsizliğin hesaplarda dikkate alınmasının daha gerçekçi sonuçlara ulaşılmasına olanak sağlayacağı sonucuna varılmıştır. Sunulan çalışmada elde edilen sonuçların geçerliliği için literatürde sunulan çözümlerle karşılaştırmalar yapılmaktadır. 

Anahtar Kelimeler

FD ortotropik plak; Serbest titreşim; Kayma deformasyonları; Dönel eylemsizlikler; Frekans parametresi

Kaynakça

• [1] Mindlin, R.D. 1951. Influence of Rotary Inertia and Shear on Flexural Motions of Isotropic Elastic Plates. Journal of Applied Mechanics, 18(1951), A31-8.
• [2] Ambartsumian, S.A. 1964. Theory of Anisotropic Plates; Strength, Stability, Vibration. Technomic Publishing Company, 396s.
• [3] Reddy, J.N. 2004. Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis (Second Edition). Florida: CRC Press, 831.
• [4] Shimpi, R.P., Pateli, H.G. 2006. A Two Variable Refined Plate Theory for Orthotropic Plate Analysis. International Journal of Solids and Structures, 43(2006), 6783-6799.
• [5] Aydogdu, M., 2009. A New Shear Deformation Theory for Laminated Composite Plates. Composite Structures, 89(2009), 94-101.
• [6] Hull, P.V., Buchanan, G.R. 2003. Vibration of Moderately Thick Square Orthotropic Stepped Thickness Plates. Applied Acoustics, 64(2003), 753-763.
• [7] Liew, K.M., Wang, J., Ng, T.Y., Tan, M.J. 2004. Free Vibration and Buckling Analyses of Shear-Deformable Plates Based on FSDT Meshfree Method. Journal of Sound and Vibration, 276(2004), 997-1017.
• [8] Civalek, O. 2008. Free Vibration Analysis of Symmetrically Laminated Composite Plates with First-Order Shear Deformation Theory (FSDT) by Discrete Singular Convolution Method. Finite Elements in Analysis and Design, 44(2008), 725-731.
• [9] Ferreira, A.J.M., Fasshauer, G.E., Batra, R.C., 2009. Natural Frequencies of Thick Plates Made of Orthotropic, Monoclinic, and Hexagonal Materials by a Meshless Method. Journal of Sound and Vibration, 319(2009), 984-992.
• [10] Thai, H.-T., Kim, S.-E., 2012. Levy-Type Solution for Free Vibration Analysis of Orthotropic Plates Based on Two Variable Refined Plate Theory. Applied Mathematical Modelling, 36(2012), 3870-3882.
• [11] Somireddy, M., Rajagopal, A., 2014. Meshless Natural Neighbor Galerkin Method for the Bending and Vibration Analysis of Composite Plates. Composite Structures, 111(2014), 138-146.
• [12] Thai, H.T., Vo, T.P., Bui, T.Q., 2014. A Quasi-3D Hyperbolic Shear Deformation Theory for Functionally Graded Plates, Acta Mechanica, 225(2014), 951-965.
• [13] Jin, G., Su, Z., Shi, S., Ye, T., Gao, S., 2014. Three- Dimensional Exact Solution for the Free Vibration of Arbitrarily Thick Functionally Graded Rectangular Plates with General Boundary Conditions. Composite Structures, 108(2014), 565-577.
• [14] Pan, E., 2003. Exact Solution for Functionally Graded Anisotropic Composite Laminates. Journal of Composite Materials, 37(2003), 1903-1920.
• [15] Ootao, Y., Tanigawa, Y., 2007. Three-Dimensional Solution for Transient Thermal Stresses of an Orthotropic Functionally Graded Rectangular Plate. Composite Structures, 80(2007), 10-20.
• [16] Mansouri, M.H., Shariyat, M., 2014. Thermal Buckling Predictions of Three Types of High-Order Theories for the Heteregeneous Orthotropic Plates, Using the New Version of DQM. Composite Structures, 113(2014), 40-55.
• [17] Sofiyev, A.H., Kuruoglu, N., 2014. Buckling and Vibration of Shear Deformable Functionally Graded Orthotropic Cylindrical Shells under External Pressures. Thin-Walled Structures, 78(2014), 121-130.
• [18] Pınarlık, M. 2014. Fonksiyonel değişimli ortotrop plakların dinamik tepkisine kayma deformasyonu ve dönel eylemsizlik etkilerinin incelenmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 117s, Isparta