Yaşam Sürdürme Analizinde Gamma Kırılganlık Modelleri

Yıl 2017, Cilt: 21 Sayı: 1, 24 - 30, 15.04.2017

Emel Başar

Öz

Yaşam sürdürme verilerinin analizinde kullanılan modellerin çoğunda tüm birey ya da birimlerin aynı başarısızlık riskine sahip olduğu varsayılmaktadır. Bireylerin bazılarının başarısızlık yapısı diğerlerinden daha farklı olabildiği için bu varsayım her zaman gerçekçi olmamaktadır. Bireylerin oluşturduğu yığında gözlenemeyen bir heterojenlik bulunmaktadır. Bu durum dikkate alınmadığı zaman ciddi sorunlara neden olabilmekte ve yanıltıcı sonuçlara yol açmaktadır. Yaşam sürdürme verisindeki gözlenemeyen heterojenliği tanımlamak üzere kırılganlık modelleri kullanılmaktadır. Genellikle kırılganlık faktörünün temel hazard fonksiyonu üzerinde çarpımsal bir rol oynadığı varsayılmaktadır. Kırılganlık modelleri koşullu modellerdir ve kırılganlık faktörü rastgele bir yapıya sahip olmaktadır. Bu nedenle kırılganlık modellerinde kırılganlık dağılımının belirlenmesi gerekmektedir. Bu çalışmada orantılı hazard varsayımı altında gamma kırılganlık modeli dikkate alınmış ve gerçek veri setine uygulanmıştır.

Anahtar Kelimeler

Yaşam sürdürme analizi, Orantılı hazard modeli; Gamma kırılganlık modeli; Parametrik modeller; Çocuk suçluluğu

Kaynakça

• [1] Cox, D. R. 1972. Regression Models and Life Tables. Journal of the Royal Statistical Society, B 34, 187-220.
• [2] Klein, J. P., Moeschberger M. L. 2003. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data. Springer, New York, 536 s.
• [3] Lawless, J. F. 2003. Statistical Models and Methods for Lifetime Data. Wiley, New York, 630 s.
• [4] Vaupel, J. W., Manton, K. G ., Stallard, E. 1979. The Impact of Heterogeneity in Individual Frailty on the Dynamics of Mortality. Demography, 16, 439-454.
• [5] Clayton, D., Cuzick, J. 1985. Multivariate Generalizations of the Proportional Hazards Model. Journal of the Royal Statistical Society (A), 148, 82-117.
• [6] Hougaard, P. 1984. Life Table Methods for Heterogeneous Populations. Biometrika, 71, 75-83.
• [7] Hougaard, P. 1986. Survival Models for Heterogeneous Populations Derived from Stable Distributions. Biometrika, 73, 387-396.
• [8] Hougaard, P. 1995. Frailty Models for Survival Data. Lifetime Data Analysis, 1, 255-273.
• [9] Aalen, O. O. 1988. Heterogenity in Survival Analysis. Statistics in Medicine, 7, 1121-1137.
• [10] Therneau, T.M., Grambsch, P.M., Pankratz, V.S. 2003. Penalized Survival Models and Frailty. Journal of Computational and Graphical Statistics, 12, 156-175.
• [11] Huber-Carol C., Vonta F. 2004. Frailty Models for Arbitrarily Censored and Truncated Data. Lifetime Data Analysis, 10, 369-388.
• [12] Hanagal, D. 2009. Weibull Extension of Bivariate Exponential Regression Model with Different Frailty Distributions. Statistical Papers, 50, 29-49.
• [13] Hanagal, D. 2010. Modelling Heterogeneity for Bivariate Survival Data by the Compound Poisson Distribution. Model Assisted Statistics and Applications, 5, 1-9.
• [14] Wienke, A. 2011. Frailty Models in Survival Analysis. Chapman & Hall, New York, 298 s.
• [15] Duchateau, L., Janssen, P. 2008. The Frailty Model. Springer, New York, 316 s.
• [16] Aalen, O. O., Borgan, Ø., Gjessing, H., K. 2008. Survival and Event History Analysis: A Process Point of View, Springer, Berlin, 355 s.
• [17] Hanagal D.D. 2011. Modeling Survival Data Using Frailty Models, Chapman &Hall New York, 312 s.
• [18] Abbring, J., van den Berg, G. J. 2007. The Unobserved Heteregonity Distribution in Duration Analysis. Biometrika, 94, 87-99.
• [19] DeHart, D. D., Moran, R. 2015. Poly-Victimization Among Girls in the Justice System: Trajectories of Risk and Associations to Juvenile Offending. Violence Against Women, 21(3), 291-312.
• [20] Ryan, J.P., Abrams, L.S., Huang, H. 2014. First-Time Violent Juvenile Offenders: Probation, Placement, and Recidivism. Social Work Research, 38(1), 7-18.
• [21] Göz, Ö. 2007. Orantılı hazard Modelinin Zamana Bağlı Değişkenlerle Genişletilmesi ve Çocuk suçluluğu Üzerine Bir Uygulama. Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 70 s, Ankara.