Dengesiz Denemelerde Grup Karşılaştırmalarında Farklı Dağılımlardan Alınmış Örneklerde Toplanmış Varyans Yerine Büyük Grup Varyansının Kullanımı

Yıl 2017, Cilt: 21 Sayı: 1, 138 - 145, 15.04.2017

Özgür Koşkan Neslihan Şen

Öz

Çalışmada t testi ve dengesiz iki grup olduğunda toplanmış varyans yerine gözlem sayısı büyük olan grup varyansı kullanılarak hesaplanan t testi I.tip hata ve testin gücü bakımından karşılaştırılmıştır. Çalışmada farklı gözlem adetleri kombinasyonlarındaki gruplar, varyans büyüklükleri bakımından çeşitli ikişerli grupların oluşturulmasında kullanılmıştır. Z, t(10), kikare(3) dağılımlarından tamamen tesadüfen çekilen tesadüf sayılarından yararlanılmıştır. Her bir I. tip hata ve testin gücü değeri 100000 simülasyon denemesi sonucunda elde edilmiştir. Sonuç olarak dağılımın şekli normal olduğunda I. Tip hata bakımından her iki testte benzer sonuçlar vermiştir. Her iki test de I. Tip hatayı % 5 seviyesinde korumuştur. Ancak dağılım şekli değiştiğinde özellikle eğri olduğunda kikare(3) gözlem adedi büyük grup varyansının toplanmış varyansa tercih edildiği yöntem de I. tip hataların % 5 seviyesini koruyamayıp bir miktar yüksek değerler almıştır. Testin gücü bakımından ise gözlem adedi büyük olan grup varyansının toplanmış varyansa tercih edildiği yöntem her durumda daha yüksek güç değeri almıştır.

Anahtar Kelimeler

Toplanmış varyans, Student t-testi; I.tip hata; Testin gücü; Monte Carlo simülasyon metodu

Kaynakça

• [1] Mendeş, M., 2002. Normal Dağılım ve Varyansların Homojenliği Ön Şartlarının Gerçekleşmediği Durumlarda Varyans Analizi Tekniğinin Yerine Kullanılabilecek Bazı Parametrik Testlerin I. Tip Hata ve Testin Gücü Bakımından İrdelenmesi. Doktora Tezi, Ankara Üniversitesi, 278, Ankara.
• [2] Koşkan, Ö., 2007. Grup Karşılaştırılmalarında Yeniden Örnekleme (Resampling) Yaklaşımı. Yayınlanmamış Doktora Tezi. 89.
• [3] Kesici, T. ve Kocabaş, Z., 1998. Biyoistatistik. Ankara Üniversitesi Eczacılık Fakültesi, 79; 359.
• [4] Sheskin, D. J., 2000. Parametric and Nonparametric Statistical Procedures. USA, Champman&Hall/crc, 982.
• [5] Ruxton, G.D., 2006. TheUnequalVariance t-test is an Underused Alternative to Student’s t-test and the Mann-Whitney U test. Behavioral Ecology, 10.1093p.
• [6] Hayes, A.F. and Cai, L., 2007. Further Evaluating the Conditional Decision Rule for Comparing Two Independent Means. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 60, 217-244.
• [7] Zimmerman, D.W. and Zumbo B.D., 2009. Hazards in Choosing Between Pooled and Separate Variances t Tests. Psicologica, 30, 371-390.
• [8] Başpınar, E., 2001. Değişik Varyans Oranlı Normal Popülasyonlardan Alınan Değişik Örnek Genişliğindeki İki Örnekte Student t, Welch ve Ayıklanmış t Testlerinin Uygulanması ile Elde Edilen I. Tip Hata ve Testin Gücü. Tarım Bilimleri Dergisi, 7(1), 151-157.
• [9] Koşkan, Ö. ve Gürbüz, F., 2008. Yeniden Örnekleme (Resampling) Yaklaşımı ve t Testinin Gücü ve I. Tip Hata Bakımından Karşılaştırılması. Ege Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Hayvansal Üretim Dergisi, 49(1), 29-37.
• [10] Koşkan, Ö. ve Gürbüz, F., 2009. Yeniden Örnekleme ve F Testinin I. Tip Hata ve Testin Gücü Bakımından Simülasyon Yöntemi ile Karşılaştırılması. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Bilimleri Dergisi, 15(1), 105-111.
• [11] Keskin, S., 2002. Varyansların Homjenliğini Test Etmede Kullanılan Bazı Yöntemlerin I. Tip Hata ve Testin Gücü Bakımından İrdelenmesi. Doktora tezi, Ankara Üniversitesi, 210, Ankara.