Kesirsel Mertebeli Şiddet Ölçülerinin Olasılıksal Sismik Talep Modellerinde Kullanımının Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerle Değerlendirilmesi

Yıl 2018, Cilt: 22 Sayı: Özel, 427 - 436, 05.10.2018

Özkan Kale

Öz

Bu çalışma kapsamında, yapıların sismik risk değerlendirmelerinin önemli  bileşenlerinden biri olan olasılıksal sismik talep modellerinde (PSDM) kesirsel mertebeli şiddet ölçülerinin kullanılabilirliği araştırılmıştır. Bu amaçla, tek serbestlik dereceli (SDF) sistemlerin farklı seviyelerdeki doğrusal olmayan deplasman talepleri kullanılmıştır. Analizlerde, rijitlik azalımsız elastoplastik (bilineer) ve rijitlik azalımlı Clough davranım modelleri dikkate alınmıştır. SDF sistemlerin doğrusal olmayan davranış düzeyleri, normalize edilmiş akma kapasitesi (R) ve süneklik (µ) değerlerinin farklı seviyeleri ile hesaba katılmıştır. Genel değerlendirmeler, kesirsel mertebeli şiddet ölçüleri olarak maksimum kesirsel yer tepkileri ve T = 0.2 s ve 1.0 s için kesirsel sönümlü spektral ivme değerlerine karşılık seçilen konvansiyonel şiddet ölçülerinden maksimum yer ivmesi (PGA), yer hızı (PGV) ve yer deplasmanı (PGD) ve T = 0.2 s ve 1.0 s için spektral ivmeler kullanılarak yapılmıştır. Bu parametrelerle oluşturulan PSDM’lerden elde edilen belirleme katsayısı (R²) ve model belirsizliğinin yanısıra hesaplanan korelasyon katsayılarının da yardımıyla kesirsel mertebeli şiddet ölçülerinin risk çalışmaları için uygunluğu değerlendirilmiştir. Elde edilen bulgular, maksimum kesirsel yer tepkisi kullanılarak oluşturulan PSDM’lerin konvansiyonel şiddet ölçülerine göre daha düşük belirsizlik ve daha yüksek R² ve korelasyon katsayısına sahip olduğunu göstermiştir. Ayrıca en efektif kesirsel  mertebe değerlerinin de periyoda bağlı olarak değiştiği elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Kesirsel mertebe, Şiddet ölçüsü; Sismik talep modeli; Sismik risk

Kaynakça

• [1] Akkar, S., Azak, T., Can, T., Çeken, U., Demircioğlu, M.B., Duman, T., Erdik, M., Ergintav, S., Kadirioglu, F.T., Kalafat, D., Kale, Ö., Kartal, R.F., Kekovali, K., Kilic, T., Özalp, S., Altuncu Poyraz, S., Sesetyan, K., Tekin, S., Yakut, A., Yilmaz, M.T., Yucemen M.S. ve Zulfikar, Ö. 2018. Evolution of seismic hazard maps in Turkey. Bulletin of Earthquake Engineering, 16, 3197–3228.
• [2] Petersen, M., Frankel, A., Harmsen, S., Mueller, C., Haller, K., Wheeler, R., Wesson, R., Zeng, Y., Boyd, O., Perkins, D., Luco, N., Field, E., Wills, C., Rukstales, K. 2008. Documentation for the 2008 Update of the United States National Seismic Hazard Maps. U.S. Geological Survey Open-File Report 2008-1128, 61 s.
• [3] Delavaud, E., Cotton, F., Akkar, S., Scherbaum, F., Danciu, L., Beauval, C., Drouet, S., Douglas, J., Basili, R., Sandıkkaya, M. A., Segou, M., Faccioli, E., Theodoulidis, N. 2012. Toward a Ground-Motion Logic Tree for Probabilistic Seismic Hazard Assessment in Europe. Journal of Seismology, 16, 451-473.
• [4] Stewart, J.P., Douglas, J., Javanbarg, M., Abrahamson, N.A., Bozorgnia, Y., Boore, D.M., Campbell, K.W., Delavaud, E., Erdik, M., Stafford, P.J. 2015. Selection of ground motion prediction equations for the global earthquake model. Earthquake Spectra, 31, 19-45.
• [5] Giardini, D., Woessner, J., Danciu, L. 2014. Mapping Europe’s Seismic Hazard. EOS, 95, 261-262.
• [6] Şeşetyan, K., Danciu, L., Demircioğlu Tümsa, M.B., Giardini, D., Erdik, M., Akkar, S. vd. 2018. The 2014 seismic hazard model of the Middle East: overview and results. Bulletin of Earthquake Engineering, 16, 3535–3566.
• [7] Kadaş, K., Yakut, A. 2013. Utilization of Alternative Intensity Measures in the Formation of Ground Motion Record Sets for Seismic Demand Analyses. 2. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı, 25-27 Eylül, Hatay.
• [8] Wang, X., Shafieezadeh, A., Ye, A. 2018. Optimal intensity measures for probabilistic seismic demand modeling of extended pile-shaft-supported bridges in liquefied and laterally spreading ground, Bulletin of Earthquake Engineering, 16, 229–257.
• [9] Nielson, B.G. 2005. Analytical Fragility Curves for Bridges in Moderate Seismic Zones. Georgia Tech Üniversitesi, İnşaat ve Çevre Mühendisliği Bölümü, Doktora Tezi, 373 s, Atlanta, Amerika Birleşik Devletleri.
• [10] Padgett, J.E. 2007. Seismic Vulnerability Assessment of Retrofitted Bridges Using Probabilistic Methods. Georgia Tech Üniversitesi, İnşaat ve Çevre Mühendisliği Bölümü, Doktora Tezi, 251 s, Atlanta, Amerika Birleşik Devletleri.
• [11] ATC 1985. Earthquake Damage Evaluation Data for California. ATC‐13. Applied Technology Council: California.
• [12] Sucuoğlu, H., Erberik, M.A. 1998. Influence of ground motion intensity parameters on elastic response spectra. 11. Avrupa Deprem Mühendisliği Konferansı, 6-11 Eylül, Paris.
• [13] Akkar, S., Özen, Ö. 2005. Effect of peak ground velocity on deformation demands for SDOF systems. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 34, 1551-1571.
• [14] Padgett, J.E., Nielson, B.G. ve DesRoches, R. 2008. Selection of optimal intensity measures in probabilistic seismic demand models of highway bridge portfolios. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 37, 711-725.
• [15] ATC 2008. Quantification of Building Seismic Performance Factors ATC‐633/FEMA P695. Applied Technology Council: California.
• [16] Luco, N. Cornell, A.C. 2007. Structure‐specific scalar intensity measures for near‐source and ordinary earthquake ground motions. Earthquake Spectra, 23, 357-392.
• [17] DHS, HAZUS‐MH MR4 2009. Earthquake Model User Manual. Department of Homeland Security, Federal Emergency Management Agency, Mitigation Division, Washington, DC.
• [18] Shome, N., Cornell, A.C. 1999. Probabilistic Seismic Demand Analysis of Nonlinear Structures. Stanford Üniversitesi, İnşaat ve Çevre Mühendisliği Bölümü, Reliability of Marine Structures Programı Rapor No. RMS‐35, Kaliforniya.
• [19] Bazzurro, P., Cornell, A.C. 2002. Vector‐values probabilistic seismic hazard analysis (VP‐SHA). 7. ABD Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 21-25 Temmuz, Boston, MA.
• [20] Baker, J.W., Cornell, C.A. 2005. A vector‐valued ground motion intensity measure consisting of spectral acceleration and epsilon. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 34, 1193-1217.
• [21] Shafieezadeh, A., Ramanathan, K., Padgett, J.E., DesRoches, R. 2012. Fractional order intensity measures for probabilistic seismic demand modeling applied to highway bridges. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 41, 391-409.
• [22] Meral, F., Royston, T., Magin, R. 2010. Fractional calculus in viscoelasticity: an experimental study. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 15, 939–945.
• [23] Das, S., I. Pan 2012. Fractional Order Integral Transforms. Fractional Order Signal Processing, 2012, 51-65.
• [24] Arısoy, M.Ö. 2012. Potansiyel alan verilerinin kesirsel mertebe türevler ile değerlendirilmesi. Ankara Üniversitesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü, Doktora Tezi, 78 s, Ankara.
• [25] Ruge, P., Trinks, C. 2004. Consistent modelling of infinite beams by fractional dynamics. Nonlinear Dynamics, 38, 267–284.
• [26] Koh, C.G., Kelly, J.M. 1990 Application of fractional derivatives to seismic analysis of base-isolated models. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 19, 229–241.
• [27] Dikmen, Ü. 2005. Modeling of seismic wave attenuation in soil structures using fractional derivative scheme. Journal of Balkan Geophysics Society, 8, 175–188.
• [28] Giovenale, P., Cornell, A.C., Esteva, L. 2004. Comparing the adequacy of alternate ground motion intensity measures for the estimation of structural responses. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 33, 951-979.
• [29] Cornell, A.C., Jalayer, F., Hamburger, R.O., Foutch, A.D. 2002. Probabilistic basis for 2000 SAC federal emergency management agency steel moment frame guidelines. Journal of the Structural Engineering, 128, 526-533.
• [30] Podlubny, I. 1999. Fractional Differential Equations. Academic Press: New York, 350 s.
• [31] Oustaloup, A., Levron, F., Nanot, F., Mathieu, B. 2000. Frequency‐band complex non‐integer differentiator: characterization and synthesis. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, 47, 25-39.
• [32] Xue, D., Zhao, C.N., Chen, Y.Q. 2006. A modified approximation method of fractional order system. 2006 IEEE Mekatronik ve Otomasyon Konferansı, 25-28 Haziran, Luoyang, Çin, 1043-1048.
• [33] Baker, J. W., Lin, T., Shahi, S. K., Jayaram, N. 2011. New Ground Motion Selection Procedures and Selected Motions for the PEER Transportation Research Program. PEER Technical Report 2011/03, 106 s.
• [34] Otani, S. 1981. Hysteresis models of reinforced concrete for earthquake response analysis. Journal of Faculty of Engineering, University of Tokyo, 36, 407-441.
• [35] Clough, R. W., Johnston, S. B. 1966. Effect of stiffness degradation on earthquake ductility requirements. 2. Ulusal Japon Deprem Mühendisliği Konferansı, Japonya, 227-232.
• [36] Mahin, S. A., Bertero, V. V. 1976. Nonlinear seismic response of a coupled wall system. Journal of Structural Engineering ASCE, 102 (ST9), 1759-1780.