Otokorelasyon Durumunda En Küçük Kareler Tekniğinin Alternatifi Otoregresyon Teknikleri ve Bir Uygulama

Öz

Ordinary least squares (OLS) regression analysis is based on several statistical assumptions. One key assumption is that the errors are independent of each other. However, with time series data, the OLS residuals usually are correlated over time. It is not desirable to use OLS analysis for time series data since the assumptions on which the classical linear regression model is based will usually be violated. Violation of the independent errors assumption has three important consequences for ordinary regression: First, statistical tests of the significance of the parameters and the confidence limits for the predicted values are not correct. Second, the estimates of the regression coefficients are not efficient. Third, since the ordinary regression residuals are not independent, they contain information that can be used to improve the prediction of future values. This study attempts to explain the effects of macroeconomic variables (such as gold prices, S&P index, currency parity and interest rates) and capital flows (such as foreign direct investment and foreign portfolio investment) on ISE-100 index using the 553 weekly time series data between 07.01.2005 to 03.02.2012 and compare OLS and autoregression results

Anahtar Kelimeler

• -

OTOKORELASYON DURUMUNDA EN KÜÇÜK KARELER TEKNİĞİNİN ALTERNATİFİ OTOREGRESYON TEKNİKLERİ VE BİR UYGULAMA

Öz

En küçük kareler (EKK) regresyon analizi çeşitli istatistiksel varsayımlara dayanmaktadır. Bu varsayımlardan birisi model hatalarının birbirinden bağımsız olmasıdır. Ancak, zaman serilerine regresyon analizi uygulandığında model hataları genellikle zamanla ilişkili olduğundan bu varsayım sağlanamaz. Doğrusal regresyon modelinin dayandığı varsayımlar sağlanamadığı zaman EKK tekniği ile elde edilen sonuçlara güvenilmez. Hataların bağımsızlığı varsayımı sağlanamaması regresyon sonuçları üzerinde üç önemli etkisi vardır: Birincisi, parametrelerin istatistik anlamlılık testleri ile tahminlerin güven aralıkları doğru değildir. İkincisi, regresyon katsayılarının tahminleri etkin değildir. Üçüncüsü, model hatalarının ardışık bağımlı olması hataların model tahminlerinin geliştirilmesinde ilave bilgiler sağlayabileceğini gösterir. Bu çalışmada 11.01.2002 ile 10.08.2012 dönemine ait 553 haftalık zaman serileri kullanılarak makroekonomik değişkenleri (S&P endeksi, altın fiyatları, döviz kuru, faiz oranları) ile sermaye hareketlerinin (doğrudan yabancı yatırımlar ve yabancı portföy yatırımları) BIST-100 endeksi üzerine olan etkileri EKK ve otoregresyon teknikleri ile çözümlenerek karşılaştırılmaktadır

Anahtar Kelimeler

• Otokorelasyon, Otoregresyon, Sermaye Hareketleri, Makroekonomik Göstergeler

Kaynakça

1. AKAIKE, H. (1974). A New Look At the Statistical Model Identification, IEEE Transac- tion on Automatic Control, AC–19, 716-723.
2. BOX, G.E.P. ve PIERCE, D.A. (1970). “Distribution of the Residual Autocorrelation in Autoregressive Moving Average Times Series Model,” Journal of American Sta- tistical Association, 65, 1509-1526.
3. BREUSCH, T.S. (1978). “Testing for Autocorrelation in Dynamic Linear Models,” Aus- tralian Economic Papers, 17, 334-355.
4. DAVIDSON, R. ve MACKINNON, J.G. (2004). Econometric Theory and Methods, Ox- ford University Press, Oxford.
5. DRAPER, N.R. ve SMITH, H. (1981). Applied Regression Analysis, Willey, New York.
6. DURBIN, J. ve WATSON, G. (1950). “Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression”, Biometrica, 37, 409-428.
7. DURBIN, J., (1970). “Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression when some of the Regressors are Lagged Dependent Variables”, Econometrica, 38, 4410-4421.
8. FAHIDY, T.Z. (2006). “An Application of Durbin-Watson Statistics to Electrochemical Science”, Electrochimica Acta, 51, 3516-3520.

9. GODFREY, L.G. (1978). “Testing for Higher Order Serial Correlation in Regression Equa- tions when the Regressors Include Lagged Dependent Variables”, Econometrica, 46, 1303-1310.
10. GODFREY, L.G. (2007). “Alternative Approaches to Implementing Lagrange Multiplier Test for Serial Correlation in Dynamic Regression Models”, Computational Statis- tics and Data Analysis, 51, 3282-3295.
11. GUJARATI, D.N. (1995). Basic Econometrics, 3rd Ed., McGraw-Hill, New York.
12. HATEMI-J, A. (2004). “Multivariate Test for Autocorrelation in the Stable and Unstable VAR Model”, Economic Modeling, 21, 661-683.
13. İPEKTEN, O.B. ve AKSU, H. (2009). “Alternatif Yatırım Araçlarının İMKB Endeksi Üze- rine Etkisi”, Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 13(1): 413-423.
14. JOHNSTON, J. (1984). Econometric Methods, McGraw-Hill, New York.
15. KOHN, R. ve ANSLEY, C. (1986). “Estimation, Prediction, and Interpolation for ARIMA Models With Missing Data”, Journal of the American Statistical Association, 81, 751-761.
16. LJUNG, G.M. ve BOX, G.E.P. (1978). “On a Measure of Lack of Fit in Times Series Mod- els”, Biometrica, 66, 265-270.
17. MADURA, J. (1998). Financial Markets and Institutions, International Thomson Publish- ing, Ohio.
18. MEEK, D.W., PRUEGER, J.H., SAUER, T.J., KUSTAS, W.P., HIPPS, L.E. ve HAT- FIELD, J.L. (1999). “A Note on Recognizing Autocorrelation and Using Auto- regression”, Agricultural and Forest Meteorology, 96, 9-17.
19. RAO, C.R. (1973). Linear Statistical Inference and Its Application, Second Edition, Willey, New York.
20. SCHWARTZ, G. (1978). Estimating the Dimensions of a Model, Annals of Statistics, 6, 461-464.
21. SPSS Inc. (2010). IBM SPSS Statistics 19 Algorithms, SPSS Inc., Chicago.
22. TARI, R. (1996). Ekonometri, Alfa Yayınları, Ankara.
23. YAMAK, R. ve KÖSEOĞLU, M. (2009). Uygulamalı İstatistik ve Ekonometri, Celepler Matbaacılık, Trabzon.