Matematiksel Yapı Örneği Olarak Çember Ve Daire Üzerine Kavram Yanılgılarının İncelenmesi

Yıl 2023, Sayı: Özel Sayı (Ö2), 123 - 133, 31.03.2023

Aybike Çelen

Öz

Öğretim sürecinde karşılaşılan kavram yanılgıları belirlenmelidir ve tedbir alınmalıdır. Kavram yanılgılarının matematiksel yapı olarak incelendiği çalışmalar literatürde görülmemektedir. Matematiksel yapı sistematik, elemanlarının belli bir düzene göre sıralandığı matematiksel kurallar içeren bir örüntü veya diziliş olarak düşünülebilir. Bu çalışmada lise düzeyindeki öğrencilerin matematik yapı örneği olarak çember ve daire üzerine kavram yanılgıları incelenmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda lise düzeyindeki hazırlık, 9, 10, 11 ve 12.sınıf düzeylerinden seçilen farklı cinsiyetlere sahip toplam 43 öğrenci ile çalışma yapılmıştır. Çalışmada nitel ve nicel yöntem bir arada kullanılarak karma yöntem benimsenmiştir. Veri toplama aracı olarak çember ve daire kavramlarının tanımlarına ve özelliklerine dair açık uçlu ve çoktan seçmeli soruların yer aldığı 19 soruluk bir anket uygulanmıştır. Verilerin analizi kısmında öğrenciler ayrı ayrı değerlendirilmiş; cevaplar “doğru”, “kabul edilebilir”, “yanlış”, ve “boş” olmak üzere kategorize edilerek incelenmiştir. Açık uçlu sorulardan temalar çıkartılmış; veriler frekans analizleriyle incelenmiştir. Bu araştırmada matematiksel yapıların elemanları incelenirken ne küçük eleman olan noktaya dikkat çekilerek başlanmasının önemi ortaya çıkmıştır. İlişkilendirmelerin, bağlam bilgilerinin, yapı eşleştirmelerinin, benzer ve farklılıklarının ortaya çıkarılmasının önemine dikkat çekilmektedir.

Anahtar Kelimeler

kavram, kavram yanılgısı, çember, daire

Kaynakça

• Alston, A., & Maher, C. (2016). Mathematical structures and problem solving. Middle school Research Related Studies, 9(1), 5-21, doi: 10.1050/08851700.1984.11670246
• Branca, N. A. (1974). Learning mathematical structures, ERIC ED 092 384.
• Bredow, F. (2019). The role of the teacher in the development of structurbased argumentations, Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Utrecht Univ. Utrecht, HAL-02398039.
• Cantimer, G. G., & Şengül, S. (2017). Ortaokul 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin çember konusundaki kavram yanılgıları ve hataları, Gazi Eğitim Bilimleri Dergisi (GEBD), 3(!), 17-27.
• Çeziktürk, Ö. (2022). Learning mathematical sructurres, Journal of Sustainable Educational Studies (JSES), (Ö1), 329-340.
• Gronow, M. T. (2015). Teachers’ understanding and use of mathematical structure. Masters degree thesis, Macquarie Univ, Australia.
• Gronow, M., Mulligan, J., & Cavanagh, M. (2017). Teachers’ understanding and use of math structure, In A. Downton, S. Livy, & J. Hall (Eds.), 40 years on: We are still learning! Proceedings of the 40th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (pp. 286-292). Melbourne: MERGA.
• Mason, J., Stephens, M., & Watson, A. (2009). Appreciating mathematical structure for all, Mathematics Education Research Journal, 21, 2, 10-32.
• Mulligan, J., & Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development, Mathematics Education Research Journal, 21(2), 33-49.
• Nakiboğlu, M. (1999). Öğretmen Adaylarının Kavram Geliştirme ve Kavram Öğretimi Stratejisine Yönelik Görüşleri. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, (10), 63-72.
• Novotna, J. (2008) Non -standard mathematical structures in mathematics teacher training, https://www.unige.ch/math/EnsMath/Rome2008/WG1/Papers/NOVOT.pdf
• Özerbaş, M. A., & Kaygusuz, Ç. (2012). “Çember alt öğrenme” alanına ait kavram yanılgılarının belirlenmesi. Gazi Ün. Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 78-94.
• Watson, A., & Mason, J. (2006). Variation and mathematical structure, mathematics teaching Incorporating Micro Math, January, 194, 1-4.
• Wells, R. B. (2017). Mathematical structures, Biological signal processing, 296-335. https://abstractmath.org/MM/MMMathStructure.htm
• Yoon, C. (2015). Mapping Mathematical Leaps of Insight. In: Cho, S. (eds) Selected Regular Lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-17187-6_51