Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı

Aytaç Çelik

Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı

Öz

Günümüzde Schrödinger denkleminin hassas ve aynı zamanda hızlı çözümü oldukça önem arz etmektedir. Bu çalışmada Schrödinger denkleminin sonlu fark yöntemi ve Chebyshev noktaları kullanılarak daha hassas ve dolayısıyla hızlı çözümü önerilmektedir. Sınırlandırılmış nano boyutlardaki çözüm bölgesi Chebyshev noktaları ile tanımlanmış ve elde edilen Hermitian olmayan asimetrik Hamiltonian benzerlik transformasyonu ile simetrik Hermitian Hamiltonian’a çevrilmiştir. Bu yöntemle elde edilen Hamiltonian’ın homojen aralıklı noktalar ile çözülmüş problemlere göre daha düşük nokta sayısı ile ve metodolojik değişime gerek duymadan doğru sonuca yakınsadığı gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Schrödinger denklemi,Chebyshev noktaları,Sonlu fark yöntemi,Benzeşim Dönüşümü

Kaynakça

L. Vitos, 2007. Computational quantum mechanics for materials engineers: the EMTO method and applications, Springer.
Datta, Supriyo, 2012. Lessons From Nanoelectronics: A New Perspective On Transport, World Scientific.
Randall J. LeVeque, 2007. Finite difference methods for ordinary and partial differential equations : steady-state and time-dependent problems, SIAM, Philadelphia, PA.
L.N. Trefethen, 2000. Spectral Methods in MATLAB, SIAM, Philadelphia, PA.
Runge, Carl, (1901) Uber empirische Funktionen und die Interpolation zwischen aquidistanten Ordinaten.} Zeitschrift für Mathematik und Physik., 46: 224-243.
Q. Liu, C. Cheng, H. Z. Massoud, 2004. The Spectral Grid Method: A Novel Fast Schrödinger-Equation Solver for Semiconductor Nanodevice Simulation. IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTER-AIDED DESIGN OF INTEGRATED CIRCUITS AND SYSTEMS., v. 23, n.8, p. 1200-1208.
J. Lee, Q. H. Liu, 2005. An Efficient 3-D Spectral-Element Method for Schrödinger Equation in Nanodevice Simulation. IEEE TRANSACTIONS ON COMPUTER-AIDED DESIGN OF INTEGRATED CIRCUITS AND SYSTEMS., v. 24, n.12, p. 1848-1858.
W. Lin, N. Kovvali, L. Carin, 2006. Pseudospectral method based on prolate spheroidal wave functions for semiconductor nanodevice simulation. Computer Physics Communications., v. 175, p. 78-85.

Ayrıntılar

Birincil Dil

Türkçe

Konular

-

Bölüm

Araştırma Makalesi

Yazarlar

Aytaç Çelik
Türkiye

Yayımlanma Tarihi

25 Mayıs 2018

Gönderilme Tarihi

16 Mayıs 2018

Kabul Tarihi

23 Mayıs 2018

Yayımlandığı Sayı

Yıl 2018 Cilt: 3 Sayı: 1

IZ

https://izlik.org/JA79JR69WF

Kaynak Göster

RIS / Bibtex

APA

Çelik, A. (2018). Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı. Sinop Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 3(1), 53-62. https://izlik.org/JA79JR69WF

AMA

1.Çelik A. Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı. Sinopfbd. 2018;3(1):53-62. https://izlik.org/JA79JR69WF

Chicago

Çelik, Aytaç. 2018. “Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı”. Sinop Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 3 (1): 53-62. https://izlik.org/JA79JR69WF.

EndNote

Çelik A (01 Mayıs 2018) Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı. Sinop Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 3 1 53–62.

IEEE

[1]A. Çelik, “Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı”, Sinopfbd, c. 3, sy 1, ss. 53–62, May. 2018, [çevrimiçi]. Erişim adresi: https://izlik.org/JA79JR69WF

ISNAD

Çelik, Aytaç. “Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı”. Sinop Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 3/1 (01 Mayıs 2018): 53-62. https://izlik.org/JA79JR69WF.

JAMA

1.Çelik A. Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı. Sinopfbd. 2018;3:53–62.

MLA

Çelik, Aytaç. “Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı”. Sinop Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, c. 3, sy 1, Mayıs 2018, ss. 53-62, https://izlik.org/JA79JR69WF.

Vancouver

1.Aytaç Çelik. Schrödinger Denkleminin Sonlu Fark Yöntemi Çözümünde Chebyshev Noktaları Kullanımı. Sinopfbd [Internet]. 01 Mayıs 2018;3(1):53-62. Erişim adresi: https://izlik.org/JA79JR69WF