Implementation of Sustainable Mathematical Modelling Activities for 7th Grade Students within the Scope of Sustainable Development Education

Öz

In this study, the learning environment created within the framework of sustainable mathematical modelling approach was carried out. For this purpose, 7th grade students were provided to work on model eliciting activities designed in the context of sustainability. The study was carried out with 9 7th grade students studying in a state secondary school in Sinop province in the 2023-2024 academic year. Firstly, the students, who were divided into three focus groups of 3, were first trained on the concepts of sustainability and then on the solution process of mathematical modelling activities. A selected group was given the Honeymoon Problem, which is a modelling activity. The modelling process of the children was audio and video recorded, the recordings were transcribed and analysed qualitatively using Blum and Ferri's (2009) modelling cycle. The results of the study revealed that the students were enthusiastic about solving problems related to sustainability, interpreted real life situations in solving sustainable problems, quantified qualitative data in the process, and developed a systematic but not generalisable model by focusing on the criteria of protecting nature and minimising the damage to the environment. It was concluded that both the development of mathematical modelling competencies was supported and awareness of environmental problems and the solution of sustainability problems were created through sustainable model eliciting activities.

Anahtar Kelimeler

• Mathematical Modelling
• Sustainable Development Education
• Sustainable Mathematical Modelling Activities

Sürdürülebilir Kalkınma Eğitimi Kapsamında 7. Sınıf Öğrencilerine Sürdürülebilir Matematiksel Modelleme Etkinliklerinin Uygulanması

Öz

Bu araştırma sürdürülebilir Kalkınma Eğitimi kapsamında matematik disiplinin ilişki-lendirilmesinde, matematiksel modelleme yaklaşımı kullanılması ve sürdürülebilir model oluşturma etkinliklerinin uygulanmasına yönelik nitel bir çalışmadır. Çalışma 2023-2024 eğitim öğretim yılında Sinop ilinde bulunan bir devlet okulunda öğrenim gören 7. Sınıftaki 9 öğrenciyle gerçekleştirilmiştir. Çalışma sürdürülebilir matematik sınıflarının oluşturulmasında matematiksel modelleme yaklaşımına odaklanmaktadır. Bu amaçla sürdürülebilirlikle ilgili konuları ele alan model oluşturma etkinliği Balayı Problemi tasarlanmıştır. İlk kez matematiksel modelleme eğitimi alacak olan 9 öğren-ciye ana etkinliğin uygulanmasından önce bir dizi ön eğitim verilmiş ve sonrasında 3’erli odak gruplar şeklinde ana etkinlik uygulanmıştır. Her odak grup, video ve ses kaydına alınmıştır. Video kayıtları yazılı olarak çözümlendikten sonra öğrencilerin çalışma kâğıtlarıyla beraber modelleme süreçleri Blum ve Ferri’nin (2009) modelleme döngüsü kullanılarak analiz edilmiştir. Çalışma sonuçları öğrencilerin sürdürülebilir-likle ilgili problemlerin çözümüne yönelik istekli oldukları, sürdürülebilir problemle-rin çözümünde gerçek yaşam durumlarını ele alarak yorumladıkları, süreçte nitel veri-yi nicelleştirebildikleri, doğayı koruma ve çevreye verilen zararın en az olması kriter-lerine odaklanarak sistematik ancak genellenebilir olmayan bir model geliştirdiklerini ortaya koymuştur. Sürdürülebilir model oluşturma etkinlikleriyle hem matematiksel modelleme yeterliklerinin gelişiminin desteklendiği hem de çevresel sorunlara farkın-dalık ve sürdürülebilirlik sorunların çözümüne yönelik bilinç oluşturulduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Matematiksel modelleme
• sürdürülebilir kalkınma eğitimi
• sürdürülebilir matematiksel modelleme etkinlikleri

Kaynakça

1. Bellanca, J.A. & Brandt, R. (2010). 21st Century Skills: Rethinking How Students Learn. Solution Tree: Bloomington: USA.
2. Blum, W. ve Ferri, B. R. (2009). Mathematical modeling: can ıt be taught and learnt? Journal of Mathematical Modeling and Aplications, 1(1), 45–58. Erişim adresi: http://gorila.furb.br/ojs/index.php/modelling/article/view/1620
3. Chan, C. M. E., Ng, K. E. D., Widjaja, W. ve Seto, C. (2012). Assessment of Primary 5 Students’ Mathematical Modelling Competencies. Journal Of Science And Mathematics Education İn Southeast Asia, 23 (2), 146-178. Erişim adresi: http://hdl.handle.net/10497/16257
4. Chen, Y., Bouferguene, A., Shen, Y., & Al-Hussein, M. (2019). Assessing accessibility-based service effectiveness (ABSEV) and social equity for urban bus transit: A sustainability perspective. Sustainable Cities and Society, 44, 499-510. https://doi.org/10.1016/j.scs.2018.10.003
5. Creswell, J. W. (2014). Araştırma Deseni: Nitel, Nicel Ve Karma Yöntem Yaklaşımları, 4. Baskıdan Çeviri, Creswell, JW. Research Design: Qualitative, Quantitative, and Mixed Methods Approaches, Demir, S.B. (Ed), Ankara: Eğiten Kitap.
6. Çelikkol, Ö. ve Soylu, Y. (2024). Sürdürülebilirlikle İlgili Sorunların Çözümünde Matematiksel Modelleme Etkinliklerinin Uygulama Süreçleri. Jass Studies-The Journal of Academic Social Science Studies, 17(100), 1 26.
7. Doğan, M.F., Gürbüz, R., Çavuş-Erdem, Z. & Şahin, S. (2019). Using mathematical modeling for integrating stem disciplines: A theoretical framework. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 10(3), 628-653. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.502007
8. Elfert, M. (2019). Lifelong learning in Sustainable Development Goal 4: What does it mean for UNESCO’s rights-based approach to adult learning and education?. International Review of Education, 65(4), 537–556. https://doi.org/10.1007/s11159-019-09788-z

9. English, L. (2023a). Multidisciplinary modelling in a sixth-grade tsunami investigation. International Journal of Science and Mathematics Education, 21(Suppl 1), 41-65. https://doi.org/10.1007/s10763-022-10303-4
10. English, L.D. (2023b). Ways of thinking in STEM-based problem solving. ZDM Mathematics Education 55, 1219–1230. https://doi.org/10.1007/s11858-023-01474-7
11. Eraslan, A. ve Şahin, N. (2023). İlkokul ve ortaokulda etkinlik örnekleriyle matematiksel modelleme. Pegem Akademi: Ankara.
12. Eraslan, A. (2011a). Bir matematiksel modelleme etkinliği: Büyük ayak problemi. Eğitimci- Öğretmen Dergisi, 6, 25-27.
13. Eraslan, A. (2011b). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının model oluşturma etkinlikleri ve bunların matematik öğrenimine etkisi hakkındaki görüşleri. İlköğretim Online, 10(1), 364-377. Erişim adresi: http://ilkogretim-online.org.tr/index.php/io/article/view/1690/1527
14. Eraslan, A. (2012). Prospective Elementary Mathematics Teachers’ Thought Processes on a Model Eliciting Activity. Educational Sciences: Theory and Practice, 12 (4), 2953–2968.
15. Eraslan, A. & Kant, S. (2015). Modeling Processes of 4th-Year Middle-School Students and the Difficulties Encountered. Educational Sciences: Theory and Practice, 15(3), 809-824.
16. Erbaş, A. K., Kertil, M., Çetinkaya, B., Çakıroğlu, E., Alacacı, C. ve Baş, S. (2014). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme: Temel kavramlar ve farklı yaklaşımlar. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 14(4), 1-21. DOI: 10.12738/estp.2014.4.2039
17. Fry, K., English, L., & Makar, K. (2024). Cognitive tuning in the STEM classroom: Communication processes supporting children’s changing conceptions about data. Mathematics Education Research Journal, 36(Suppl 1), 67-89. https://doi.org/10.1007/s13394-023-00465-x
18. Glesne, C. (2013). Nitel Araştırmaya Giriş (A. Ersoy ve P. Yalçınoğlu, Çev.). Ankara : Anı. (orijinal çalışma basım tarihi 2011.)
19. Gürbüz, R., & Çalık, M. (2021). Intertwining mathematical modeling with environmental issues. Problems of Education in the 21st Century, 79(3), 412-424. https://doi.org/10.33225/pec/21.79.412
20. Gürbüz, R., Çavuş Erdem, Z., Şahin, S., Temurtaş, A., Doğan, C., Doğan, M.F., Çalık, M. ve Çelik, D. (2018). Bir disiplinler arası matematiksel modelleme etkinliğinden yansımalar [Reflections from an interdisciplinary mathematical modeling activity]. Adiyaman University Journal of Educational Sciences, Special Issue, 1-22. http://dx.doi.org/10.17984/adyuebd.463270
21. Karjanto, N. (2023). Mathematical Modeling for Sustainability: How Can It Promote Sustainable Learning in Mathematics Education? (arXiv:2307.13663). arXiv. http://arxiv.org/abs/2307.13663
22. Leicht, A., Heiss, J., & Byun, W. J. (2018). Issues and trends in education for sustainable development. UNESCO Publishing: Paris, France.
23. Lesh, R. A. & Doerr, H.M. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching and learning. R. A. Lesh ve H. Doerr (Ed.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching, (3–34) içinde. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.
24. Lesh, R. A. ve Zawojewski, J. S. (2007). Problem solving and modeling. F. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning: A Project of the National Council of Teachers of Mathematics (s.763–804) içinde. Charlotte, NC: Information Age Publishing.
25. Lesh, R. ve English, L.D. (2005). Trends in the evolution of the models-modeling perspective on mathematical learning and problem solving. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37 (6), 487-489. doi.org/10.1007/BF02655857
26. Lingefjärd, T. (2006). Faces of mathematical modeling. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38(2), s. 96-112. doi.org/10.1007/BF02655884
27. Lozada, E., Guerrero-Ortiz, C., Coronel, A., ve Medina, R. (2023). Proposal of a Mathematical Modelling Activity to Facilitate Students’ Learning of Ordinary Differential Equation Concepts. Sustainability, 15(16), 12483. https://doi.org/10.3390/su151612483
28. Lozano R, Barreiro-Gen M, Lozano FJ, Sammalisto K (2019). Teaching sustainability in European higher education institutions: assessing the connections between competences and pedagogical approaches. Sustainability 11(6):1602
29. Maaß, J., O’Meara, N., Johnson, P. & O’Donoghue, J. (2018). Mathematical Modelling for Teachers: A Practical Guide to Applicable Mathematics Education. Cham, Switzerland: Springer Nature.
30. Merriam S.B (2013). Nitel Araştırma Desen ve Uygulama İçin Bir Rehber (Selahattin Turan, Çev.). Ankara: Nobel. (Orijinal çalışma basım tarihi 2009.)
31. Moreno-Pino, F.M.; Jiménez-Fontana, R.; Cardeñoso Domingo, J.M.; Azcárate Goded, P. (2021). Study of the Presence of Sustainability Competencies in Teacher Training in Mathematics Education. Sustainability, 13, 5629. https://doi.org/10.3390/ su13105629
32. Mousoulides, N. (2007). A modeling perspective in the teaching and learning of mathematical problem solving. Unpublished Doctoral Dissertation. University of Cyprus.
33. Patton, M. Q. (2014). Nitel Araştırma ve Değerlendirme Yöntemleri. 3. Baskıdan Çeviri, Patton, M. Q. Qualitative Research ve Evaluation Methods, Bütün, M. ve Demir, SB (Ed), Ankara: Pegem Akademi.
34. Petocz, P., & Reid, A. (2003). What On Earth Is Sustainability in Mathematics? New Zealand Journal of Mathematics, 32, Supplementary issue, 135-144.
35. Renert, M. (2011). Mathematics For Life: Sustainable Mathematics Education. For the Learning of Mathematics, 31(1), 20-26.
36. Redman, E., & Larson, K. (2011). Educating for sustainability: Competencies & practices for transformative action. Journal of Sustainability Education, 2, 1–20.
37. Renert, M., & Davis, B. (2012). Ecological sustainability and mathematics education: Integrally connected. Journal of Integral Theory and Practice, 7(1), 94.
38. Rieckmann, M. (2017). Education for Sustainable Development Goals: Learning Objectives. Paris, France: UN ESCO Publishing.
39. Robert, K. W., Parris, T. M., & Leiserowitz, A. A. (2005). What is Sustainable Development? Goals, Indicators, Values, and Practice. Environment: Science and Policy for Sustainable Development, 47(3), 8–21. https://doi.org/10.1080/00139157.2005.10524444
40. SDG4 [Sustainable Development Goals] (2005). Department of Economic and Social Affairs, United Nations. Sustainable Development Goals. Available online: https://www.un.org/development/desa/disabilities/envision2030.html (accessed on Nowember 01, 2024).
41. Sipos, Y., Battisti, B., & Grimm, K. (2008). Achieving transformative sustainability learning: engaging head, hands and heart. International Journal of Sustainability in Higher Education, 9(1), 68–86.
42. Steffensen, L. (2023). Sustainability And Mathematical Modelling In 5th Grade. Prometeica - Revista de Filosofía y Ciencias, 27, 241-251. https://doi.org/10.34024/prometeica.2023.27.15290
43. Suh, H., & Han, S. (2019). Promoting sustainability in university classrooms using a STEM project with mathematical modeling. Sustainability, 11(11), 3080. https://doi.org/10.3390/su11113080
44. Swetz, F. & Hartzler, J., S. (1991). Mathematical modeling in the secondary school curriculum. The National Council of Teachers of Mathematics: Reston, Virginia. Erişim adresi: https://eric.ed.gov/?id=ED339601
45. Şahin, N. (2019). İlkokul 4.sınıf öğrencilerinin Bilişsel modelleme yeterliklerinin belirlenmesi ve değerlendirilmesi. Ondokuzmayıs üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
46. Şahin, N. ve Eraslan, A. (2016). Modeling processes of primary school students: The crime problem. Education ve Science, 41(183), 47-67. DOI: 10.15390/EB.2016.6011.
47. Şahin, N., ve Eraslan, A. (2017). Fourth-grade primary school students’ thought processes and challenges encountered during the butter beans problem. Educational Sciences: Theory & Practice, 17(1), 105–127. http://dx.doi. org/10.12738/estp.2017.1.0038
48. Trilling, B.& Fadel, C. (2009). 21st Century Skills: Learning for Life in Our Times. John Wiley & Sons: San Francisco, CA, USA.
49. Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık. Yin, R. K. (2003). Case study research: Design and methods (3rd ed.). Sage publications.