Montgomery Modüler Çarpma Algoritması için Yeni Donanım Mimarileri

Yıl 2020, Cilt: 3 Sayı: 1, 3 - 11, 11.06.2020

Zuhal Koca

Öz

İnternet uygulamalarının hız kazanması ve pek çok uygulamanın internet üzerine taşınması güvenli haberleşme ve bilgi güvenliği konusunu da beraberinde getirmiştir. Verilerin Gelişen bilgi ve iletişim teknolojisi, pek çok uygulamanın internet üzerine taşınması dolayısıyla dünyanın her yerinden erişilebilir hale gelmesine olanak vermiştir. Büyük kolaylık ve avantaj sağlayan bu durum, güvenli haberleşme ve bilgi güvenliği konusunu çeşitli sorunları beraberinde getirmiştir. Bu duruma karşı verilerin şifrelenmesi çözümleri üretilmiştir.
Verilerin şifrelenmesi ile güvenli haberleşmenin dört temel özelliğinin sağlanması amaçlanmıştır. Bunlar Gizlilik, Veri Bütünlüğü, Kimlik Doğrulama ve Reddedilmezlik’ tir. Şifrelenmiş verinin güvenliği şifreleme algoritmasının gücüne ve kullanılan anahtarların gizliliğine bağlıdır. Şifreleme algoritması, şifreleme ve şifre çözme işlemini gerçekleştirmek üzere kullanılan matematiksel fonksiyondur. Bir algoritma, hem yazılımla hem de donanım bileşenleri ile gerçekleştirilebilir. Birçok algoritma, şifreleme ve şifre çözme işlemini gerçekleştirmek amacıyla, düz metin dışında “anahtar” olarak bilinen bir değer de kullanır.
Bu çalışmada, ilk olarak güvenlik amaçlı kullanılan şifreleme sistemlerinin temel işlemlerinden birisi olan Montgomery Modüler Çarpma algoritması anlatılmış, daha önce yapılan çalışmalarda kullanılan CSA toplayıcısı yerine alternatif olarak CIA,CLA ve CSIA toplayıcıları kullanılarak eleman sayısı, işlem hızı, gecikme süresi, toplama işlem sayısı gibi ortak performans kriterlerinin değişimi simülasyon sonuçları ile test edilmiştir. Sonuç olarak, üç giriş ve iki çıkışa sahip CSAtoplayıcısı ile yapılan işlemlerde kullanılan sum ve carry, iki giriş ve tek çıkışa sahip CIA, CLA ve CSIA toplayıcılarına uygulanamadığı için özellikle toplama işleminde çalışma hızı daha uzun sürmüştür. Ek olarak kullandığımız toplayıcılarda eleman sayısında artış görülmüştür. 

Anahtar Kelimeler

CIA ve CLA Toplayıcıları, Montgomery Modüler Çarpma, Açık Anahtar Şİfreleme Sistemleri

New Hardware Architectures for Montgomery Modular Multiplication Algorithm

Öz

The acceleration of Internet applications and the transportation of many applications on the Internet has brought with it the issue of secure communication and information security.
Providing great convenience and advantage, this situation has brought with it a variety of problems on the issue of secure communication and information security. Data encryption solutions have been produced against this situation.
It is aimed to provide four basic features of secure communication by encrypting data. These are Privacy, Data Integrity, Authentication, and Disapproval. The security of encrypted data depends on the power of the cryptography algorithm and the privacy of the keys used. The encryption algorithm is the mathematical function used to perform encryption and decryption.
An algorithm can be performed with both software and hardware components. Many algorithms also use a value known as "key" other than plain text to perform encryption and decryption.
In this study, cia and cla collectors were used together as an alternative instead of the CSA adder used in the Montgomery Modular Multiplication Algorithm and aimed to accelerate the process. As a result, the speed of operation took longer, especially in the addition process, as sum and carry used in csa operations could not be applied to other adders. In addition, the number of complement has increased.

Anahtar Kelimeler

CLA & CIA Adders, Montgomery Modular Multiplication, Public Key Cryptosystems

Kaynakça

• Yavuz,İ.(2008).Eliptik Eğri Kriptosisteminin FPGA üzerinde Gerçeklenmesi.(Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi )
• Shiann-Rong Kuang, Member, IEEE, Kun-Yi Wu,& Ren-Yao Lu (2016). Low-Cost High-Performance VLSI Architecture for Montgomery Modular Multiplication.
• Jose1.D , Nathimugil.J , Abida. B (2016) . Implementation of Optimized Montgomery modular Multiplier on FPGA .
• Miaoqing Huang, Member, IEEE, Kris Gaj, Tarek El-Ghazawi & Fellow. IEEE (2011) New Hardware Architectures for Montgomery Modular Multiplication Algorithm.
• P.L. Montgomery, Math. Comput., vol. 44, no.170, pp. 519- 521, Apr. 1985 “Modular Multiplication without trial division.Farmani. M. Montgomery Modular Arithmetic.
• Prof. Rashmi Rahul Kulkarni . (2015). Comparison among Different Adders.
• R- P. Pal Singh & P. Kumar & B. Singh. (November 2009) . Performance Analysis of 32-Bit Array Multiplier with a Carry Save Adder and with a Carry-Look-Ahead Adder .
• Jasbir. K. & Lalit. S. (March. 2015) Comparision Between Various Types of Adder Topologies.