On the Converse Conditional Proposition: Reductions, Notation and Testing

Öz

This study focuses on the converse conditional proposition. Reduction, notation and testing issues related to this proposition are included. These issues are addressed using the truth table method. With this method, the truth functions of the converse conditionals are determined, and it is revealed which propositions can be reduced directly and which propositions indirectly to the converse conditional proposition, to which propositions the converse conditional proposition can be reduced, how two-dimensional notation of different variations of the converse conditional proposition can be made, and what will be the truth tree and reduced truth tree rules of the converse conditional proposition. In addition, it is shown how the determined rules can be applied by checking consistency, equivalence and validity with truth table, truth tree and reduced truth tree methods.

Anahtar Kelimeler

• converse conditional proposition
• reduction
• two-dimensional notation
• truth tree
• reduced truth tree

EVRİK KOŞUL ÖNERMESİ ÜZERİNE: İNDİRGEME, NOTASYON VE DENETLEME

Öz

Bu çalışmada, evrik koşul önermesi üzerinde durulmaktadır. Bu önermeyle ilgili indirgeme, notasyon ve denetleme konularına yer verilmektedir. Bu konular, doğruluk tablosu yönteminden yararlanılarak ele alınmaktadır. Bu yöntemle evrik koşul önermesinin doğruluk fonksiyonları tespit edilip hangi önermelerin doğrudan ve hangi önermelerin dolaylı olarak evrik koşul önermesine indirgenebilecekleri, evrik koşul önermesinin hangi önermelere indirgenebileceği, evrik koşul önermesinin farklı varyasyonlarının iki boyutlu notasyonunun nasıl yapılabileceği ve evrik koşul önermesinin çözümleyici çizelge kurallarıyla indirgeyici çizelge kurallarının neler olabilecekleri ortaya koyulmaktadır. Ayrıca evrik koşul önermesi içeren anlatımlara yönelik doğruluk tablosu, çözümleyici çizelge ve indirgeyici çizelge yöntemleriyle tutarlılık, eşdeğerlilik ve geçerlilik denetlemeleri yapılarak belirlenen kuralların nasıl uygulanabilecekleri gösterilmektedir.

Anahtar Kelimeler

• evrik koşul önermesi
• indirgeme
• iki boyutlu notasyon
• çözümleyici çizelge
• indirgeyici çizelge

Etik Beyan

Makale araştırma ve yayın etiğine uygun olarak hazırlanmıştır. Yapılan bu çalışma etik kurul izni gerektirmemektedir.

Kaynakça

1. Aksoy, Y. (1995). Modern mantık (sembolik mantık). Yıldız Teknik Üniversitesi Yayını.
2. Allen, C. & Hand, M. (2001). Logic primer. The MIT Press.
3. Barker, S. F. (1965). The elements of logic. McGraw-Hill Book Company.
4. Brennan, J. G. (1961). A handbook of logic. Harper & Row Publishers.
5. Carney, J. D. & Sheer, R. K. (1980). Fundamentals of logic. Macmillan Publishing Co. Inc.
6. Copi, I. M. (1967). Symbolic logic. The Macmillan Company.
7. Çüçen, A. K. (1999). Mantık. Asa Kitabevi.
8. Çüçen, D. M. (1988). Atatürk’ün dehasının mantık yönü: Yeni bir Türk devleti kurma kararının dayandığı mantık. Erdem: Atatürk Kültür Merkezi Dergisi, 4(12), 781-811.

9. Çüçen, D. M. (1991). İndirgeyici çizelge. K. Gürsoy, A. Açıkgenç (Yay. Haz.), Türkiye 1. Felsefe, Mantık ve Bilim Tarihi Sempozyumu Bildirileri içinde (214-221. ss.), Ülke Yayın Haber Tic. Ltd. Şti.
10. Frege, G. (1967). Begriffsschrift: A formula language, modelled upon that of arithmetic, for pure thought. (Çev: S. Bauer-Mengelberg), J. van Heijenoort (Ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 içinde (5-82. ss.), Harvard University Press.
11. Gemignani, M. C. (2004). Basic concepts of mathematics and logic. Dover Publications Inc.
12. Gödelek, K. (2003). Akıl yürütmeye dair (mantık). Su Kitap Dünyası Yayınları.
13. Grünberg, T. (2000). Sembolik mantık el kitabı 1: Temel mantık. METU Press.
14. Grünberg, T. (2002). Modern logic. METU Press.
15. Grünberg, T., Grünberg, D., Onart, A., Turan, H. (2003). Mantık terimleri sözlüğü. METU Press.
16. Grünberg, T., Onart, A., Batuhan, H. (1976). Modern mantık ve uygulamaları. Millî Eğitim Basımevi.
17. Guttenplan, S. (1997). The languages of logic. Blackwell Publishing.
18. Hardegree, G. M. (2011). Symbolic logic: A first course. McGraw Hill.
19. Hodges, W. (1977). Logic. Penguin Books.
20. Hurley, P. J. (1994). A concise introduction to logic. Wadsworth Publishing Company.
21. Kutlusoy, Z. (2000). Bir doğruluk fonksiyonu mantıksal değişmezi olarak bağdaşmaz-seçeneklilik eklemi. Felsefe Dünyası, (31), 33-45.
22. Kutlusoy, Z. (2003). Temel sembolik mantık. ART Basın Yayın.
23. Menne, A. (2005). Mantığa giriş. (Çev: L. Çilingir), Elis Yayınları.
24. Osman, F. (2022). Genişletilmiş indirgeyici çizelge. M. Burima, H. Karacan (Ed.), 13th Eurasian Conference on Language & Social Sciences: Proceedings Book içinde (406-429. ss.), Daugavpils University.
25. Osman, F. (2023). Mantığın aritmetik denklem dilinin geleneksel/klasik akıl yürütme biçimlerine uygulanması: Frege’nin Begriffsschrift’i bağlamında doğrudan ve dolaylı çıkarımların iki boyutlu notasyonu. Emin Yayınları.
26. Osman. F. (2024a). Doğrudan indirgemeler üzerine iki değerli mantık açısından bir inceleme II: Aynı basit önermelerden oluşturulan bileşik önermelerin birbirine indirgenmesi. Kaygı: Bursa Uludağ Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Felsefe Dergisi, 23(2), 838-913.
27. Osman, F. (2024b). Geleneksel/klasik mantığın modern/sembolik yorumu: İki değerli kiplikli olmayan mantık açısından bir değerlendirme. Sentez Yayıncılık.
28. Osman, F. (2024c). Modern mantığa giriş -1: İki değerli mantık. Sentez Yayıncılık.
29. Özlem, D. (2004). Mantık: Klasik/sembolik mantık, mantık felsefesi. İnkılâp Kitabevi.
30. Spangler, M. M. (1993). Logic: An Aristotelian approach. University Press of America.
31. Thomas, J. A. (1977). Symbolic logic. Charles E. Merrill Publishing Company.
32. Thomas, N. L. (1966). Modern logic: An introduction. Barnes & Noble Inc.
33. Yıldırım, C. (2019). Mantık: Doğru düşünme yöntemi. FOL Kitap.
34. Zegarelli, M. (2007). Logic for dummies. Wiley Publishing Inc.