Boundary Element Method In Photoelasticity As A Seperation Method

Abstract

Principal Stress direction and their difference can be obtained directly by the photoelastic experiments using the isoclonic and isochromatic fringe patterns respectively. To obtain the individual principal stresses or the elements of the stress tensor, additional operation is required. The way for obtaining the elements of the stress tensor is called the separation method. In this study, the adaptation of the Boundary Integral Equation to photoelasticity is investigated as a separation techniques that the stress distribution in a square plate which is loaded by concentrated forces on natural edges along symmetry axis is investigated.

Keywords

• Photoelasticity, Boundary element method, separation method

FOTOELASTİSİTEDE SINIR ELEMAN YÖNTEMİNİN AYIRMA YÖNTEMİ OLARAK KULLANILMASI

Öz

Deneysel bir yöntem olan fotoelastisiteden elde edilen verilerle asal gerilme farkları ve asal gerilme doğrultularına ait bilgiler doğrudan elde edilmektedir. Asal gerilmeleri veya asal gerilme bileşenlerini elde etmek için üçüncü bir bağıntıya ihtiyaç vardır. Bu bağıntıya Ayırma yöntemleri denir. Bu çalışmada ayırma yöntemi olarak Sınır Elemanları Yöntemi kullanılmış ve karşılıklı iki kenar ortay noktasından eşit ve karşıt tekil kuvvetler etkisindeki kare levhanın çözümü yapılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Fotoelastisite, Sınır Eleman Yöntemi, Ayırma Yöntemi

Kaynakça

1. Aköz, Y. (1969). Yüksekliği değişken kirişlerin hesabı için yeni bir metod ve deneysel gerçekleşme, Doktora Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
2. Brewster, D. (1816). Phil. trans. roy. soc. Lond. 156 Brebbia, C.A. (1978). The Boundary Element Method for Engineers, John Wiley & Sons, NewYork.
3. Brebbia, C.A. Walker, S., (1980) Boundary Element Technique in Engineering, Newnes Butter Worths, London.
4. Brebbia, C.A., Dominquez,  J. (1989). Boundary Elements an Introductory Course, McGraw‐Hill Book C.
5. Coker, E. G., Filon, L.N.G. (1931). A Treatise on Photoelasticity, Cambridge University Press, NY.
6. Chen D., Becker, A. A., Jones I. A., Hyde T. H., ve Wang P. (2001), Development of new inverse boundary element techniques in photoelasticity, Journal of Strain Analysis for Engineering Design, 36, 3, 253‐264.
7. Dally, J.W.,Riley, W.F. (1965). Experimental stress analysis, McGraw Hill Book Company    Frocht, M.M. (1948). Photoelasticity, Vol.1, Newyork, John Wiley & Sons.
8. Fowles, G.R. (1968) Introduction to Modern Optics, Halt, Rinehart and Winston, Inc.

9. Hetenyi, M. (1950). Handbook of Experimental Stress Analysis, John Wiley & Sons, New York.
10. İnan, M., (1969) Düzlemde elastisite teorisi, İstanbul.
11. Mitsui, Y., Yoshida, S. (1983), Boundary element method applied to photoelastic analysis, ASCE J. Eng. Mech, 109, 619‐631.
12. Özdemir, P., (1987) Fotoelastisitede Sınır Eleman Yöntemi, Yüksek Lisans Tezi,  İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
13. Özütok, A., (1992) Fotoelastisitede Sınır Eleman Yönteminin Ayırma Metodu Olarak Kullanılması, Yüksek Lisans, Tezi, İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.    Övünç, B., (1973) Kenarlarından Yüklü Kare Levhaların Elastik Çözümüne Dair, Doktora Tezi,  İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
14. Redner, S., (1974) New automatic polariscope system, SESA spring meeting held in Detroit, MI on May 14‐17.
15. Umeagukwu, C., (1988) Application of photoelastic and boundary element methods to stress analysis, Int. J. of Mech. Engng. Edu.,  17, 3, 163‐174.