ROBUST YÖNTEMLERLE UYUŞUMSUZ ÖLÇÜLERİN BELİRLENMESİ

Öz

Bu çalışmada, jeodezide en yaygın parametre kestirim yöntemi olan En Küçük Kareler Yöntemini tamamlayıcı kestiriciler örneğin M kestiriciler, BIBER kestiricisi, iteratif ağırlıklandırma yöntemi, Berberan yöntemi ve korelasyonlu ölçüler için bifaktör indirgeme modeli gibi robust yöntemler ve ek olarak robust – ridge kestiricisi incelenmiştir. Bunun yanında dengeleme öncesi veya sonrası kaba hatalı ölçülerin belirlenmesinde kullanılan test yöntemleri, güvenirlik, kırılma noktası ve kaldıraç noktası gibi kavramlar irdelenmiştir. Son olarak basit bir lineer regresyon modelinde çeşitli örnekler verilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Uyuşumsuz Ölçü, Klasik Uyuşumsuz Ölçü Testleri, Robust Yöntemler, Kırılma Noktası

Robust Methods for the Detection of Outliers

Öz

In this study, complementary estimators to Least Squares Method which is the most widely used estimation technique in geodesy, especially robust estimators such as M estimators, BIBER Estimator, iterative weighting method, Berberan Method and bifactor reduction model for correlated observations are studied. Furthermore, pre – adjustment and post – adjustment tests for outliers, reliability, breakdown point and leverage point are described. Finally, various examples in a simple linear regression model are given.

Anahtar Kelimeler

• Outlier, Conventionel Tests for Outliers, Robust Methods, Breakdown Point

Kaynakça

1. Aduol F.W.O., 1994, Robust Geodetic Parameter Estimation Through Iterative Weighting, Survey           Review, 32: 359 – 367
2. Ata M., 1999, Statik Deformasyon Analizinde Robust Kestirim Yöntemlerinin Kullanılması Üzerine     Bir Araştırma, Doktora Tezi, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul
3. Berber M., 1997, Kenar Ağlarında Uyuşumsuz Ölçülerin Klasik Uyuşumsuz Ölçü Testleri ve M – Kestirimi ile Belirlenmesi ve Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul
4. Berberan A., 1995, Multiple Outlier Detection, Survey Review, 33:255
5. Csapo G., Kis M. and Völgyesi L., 2003, Different Adjustment Methods for the Hungarian Part of the         Unified European Gravity Network, XXIII General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics, June 30 – July 11, 2003, Sapporo, Japan
6. Demirel H., 2005, Dengeleme Hesabı, YTÜ, İnşaat Fakültesi, Sayı:İN.JFM‐2005.001 Dilaver A., Konak H., Çepni, M.S., 1998, Jeodezik ağlarda uyuşumsuz ölçülerin yerelleştirilmesinde kullanılan yöntemlerin davranışları, H. K. M.O. dergisi, sayı:84, Ankara
7. Erenoğlu R.C., 2003, Jeodezik Ağlarda Uyuşumsuz Ölçülerin Robust Yöntemlerle ve Uyuşumsuz Ölçü Testleriyle Belirlenmesi ve Birbirleriyle Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul
8. Gross J., 2003, Linear Regression, Springer Verlag

9. Hampel, F., Ronchetti, E., Rousseeuw, P., Stahel, W. 1986, Robust Statistics The Approach based on influence functions. John Wiley and Sons, New York
10. Hekimoğlu  Ş., 1998, Application of Equiredundancy Desing to M – Estimation, Journal of Surveying Engineering , ASCE, 124(3):103 – 124
11. Hekimoğlu Ş. and Berber M., 2003, Effectiveness of Robust Methods in Heterogeneous Linear Models, Journal of Geodesy, 76:706 – 713
12. Hekimoğlu  Ş., 2005, Do Robust Methods Identify Outliers More Reliably Than Conventionel Test for         Outliers, Zeitschrift für Vermessungwesen, 2005/3, 174 – 180
13. Hekimoğlu Ş., 2006, Kaba Hataların Belirlenmesindeki Sorunlar, Harita Dergisi:S.135:80 – 93:01/2006 Huber P., 1981, Robust Statistics, John Wiley & Sons Inc. New York
14. Kuang S.H., 1996, Geodetic Network Analysis and Optimal Design, Ann Arbor Pres, INC Chelsea Michigan
15. Leick A., 1995, GPS Satellite Surveying, John Wiley & Sons, New York
16. Rousseeuw P. and Leroy A.M., 1987 Robust Regression and Outlier Detection. John Wiley & Sons Inc. New York.
17. Seemkooei, A.A., 2001, Strategy for Designing Geodetic Network with High Reliability and Geometrical Strength, Journal of Surveying Engineering, Vol. 127, No.3
18. Yang Y., Song L. and Xu T., 2002, Robust Estimator for Correlated Observations Based on Bifactor Equivalent Weights, Journal of Geodesy, 76:353 – 358
19. Wetherill, G.B., 1986, Regression Analysis with Applications, Champan & Hall, London UK.
20. Wicki F., 2001, Robust Estimator for the Adjustment of Geodetic Networks, First International    Symposium on Robust Statistics and Fuzzy Techniques in Geodesy and GIS March 12 – 16 Zurich, Switzerland
21. Wilcox R.R., 2001, Fundementals of Modern Statistical Methods, Springer Verlag, New York