İlkokul Öğrencilerinin Dört İşlem Sembol Hatalarının Belirlenmesi ve Çözüm Önerileri

Öz

Bu çalışmanın amacı; ilkokul birinci ve ikinci sınıf öğrencilerinin dört işlemde yaptıkları sembol hatalarının belirlenmesidir. Araştırmanın modelini, nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması oluşturmaktadır. Çalışma grubunu; amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yoluyla seçilen ilkokul birinci ve ikinci sınıf düzeyinde öğrenim gören toplam 327 öğrenci oluşturmaktadır. Verilerin analizinde içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Analiz sonucunda sembol hataları kategorisi içerisinde; “eksi (–) işaretini artı (+) işareti olarak algılama”, “artı (+) işaretini eksi (–) işareti olarak algılama”, “çarpma (x) işaretini artı (+) işareti olarak algılama”, “eşit (=) işaretini yanlış algılama”, “işlem çizgisini yanlış yerde kullanma”, “işlem sembollerinin yerlerini karıştırma”, “sayı sembollerini yanlış yazma”, “işlem çizgisini kullanmama”, “işlem sembolü kullanmama”, “artı (+) işaretini çarpma (x) işareti olarak algılama”, “çarpma (x) işaretini bölme (÷) işareti olarak algılama”, “eksi (–) işaretini bölme (÷) işareti olarak algılama”, “bölme (÷) işaretini eksi (–) işareti olarak algılama” hata türleri belirlenmiştir. Bu hata türleri arasında “eksi (–) işaretini artı (+) işareti olarak algılama”, hata türünün birinci sınıf öğrencileri tarafından, “çarpma (x) işaretini artı (+) işareti olarak algılama” hata türünün ise ikinci sınıf öğrencileri tarafından en yüksek oranda yapılan hatalar olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• İlkokul
• Matematik Öğretimi
• Dört İşlem
• Sembol
• Hata

Determination of Four Operation Symbol Errors of Primary School Students and Solution Suggestions

Abstract

The aim of this study is to determine the symbol errors made by primary school first and second grade students in four operations. The model of the research is a case study, one of the qualitative research methods. Working group; The sample consists of 327 students studying at the first and second grade levels of primary school, selected through criterion sampling, one of the purposive sampling methods. Content analysis method was used in the analysis of the data. As a result of the analysis, within the category of symbol errors; “don't perceive the minus (–) sign as a plus (+) sign”, “do not perceive the plus (+) sign as a minus (–) sign”, “do not perceive the multiplication (x) sign as a plus (+) sign”, “the equal (=) sign misunderstood sign", "misuse the pipeline", "confuse the place of the operation symbols", "mistype the number symbols", "not use the pipeline", "not use the operation symbol", "multiplying the plus (+) sign (x) sign" error types “detect multiplication (x) sign as dividing (÷) sign”, “detect minus (–) sign as division (÷) sign”, “detect division (÷) sign as minus (–) sign” error types determined. Among these error types, "perceiving the minus (–) sign as a plus (+) sign" was the highest rate of first-year students, and "perceiving the multiplication (x) sign as a plus (+) sign" was the highest rate of second-year students. It was concluded that mistakes were made.

Keywords

• Primary school
• Mathematics teaching
• Four operations
• Symbol
• Error

Kaynakça

1. Adams, P. J. (2003). Symbolic computation of conserved densities and fluxes for systems of partial differential equations with transcendental nonlinearities. (Unpublished doctoral dissertation). Colorado School of Mines, Colarado.
2. Altun, M. (2014). Matematik öğretimi: eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için. Bursa: Alfa Yayınları.
3. Anghileri, J. (2005). Children's Mathematical Thinking in Primary Years. Bloomsbury Publishing.
4. Ashlock, R. B. (2002). Error patterns in computation: Using error patterns to improve instruction. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.
5. Bamberger, H. J., Oberdorf, C., & Schultz-Ferrell, K. (2010). Math misconceptions: From misunderstanding to deep understanding. Portsmouth, NH: Heinemann.
6. Bardini, C., & Pierce, R. (2015). Assumed mathematics knowledge: the challenge of symbols. International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, 23(1). https://openjournals.library.sydney.edu.au/index.php/CAL/article/view/8485
7. Barmby, P., Harrıes, T., & Hıggıns, S. (2010). Teaching for understanding/understanding for teaching, Thompson, I (Editor) Issues in teaching numeracy in primary schools. Maidenhead: Open University Press.
8. Baroody, A.J., & Standifer, D.J. (1993) Addition and subtraction in the primary grades. In R.J. Jensen (ed.), Research Ideas for the Classroom: Early Childhood Mathematics (pp. 72–102). New York: Macmillan.

9. Burns, M. (2007). About teaching mathematics: A K-8 resource (3 ed.). Sausalito, CA: Math Solution Publications.
10. Büyüköztürk, Ş. Kılıç, Ç. E. Akgün, Ö. E. Karadeniz, Ş., & Demirel. F. (2012). Bilimsel araştırma yöntemleri (13. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
11. Carpenter, T.P., & Levi, L. (2000). Developing conceptions of algebraic reasoning in the primary grades. National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science. 2000. (Report No. 00–2). https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED470471.pdf
12. Cockburn, A. D. (2005). Teaching Mathematics with Insight. London: Falmer Press.
13. Cooke, H. (2007). Mathematics for primary and early years. London: Open University.
14. Cotton, T. (2010). Understanding and teaching primary mathematics. London: Routledge.
15. Creswell, J. W. (2016). Nitel araştırma yöntemleri: Beş yaklaşıma göre nitel araştırma ve araştırma deseni (3. Baskıdan Çeviri). (Çeviri Editörleri: M. Bütün & S.B.Demir). Ankara: Siyasal Yayın Dağıtım.
16. Devlin, K. (2000). The Maths Gene. London: Weidenfeld and Nicolson.
17. Engelhardt, J. M. (1977). Analysis of children's computational errors: A qualitative approach. British Journal of Educational Psychology, 47,149-154. https://doi.org/10.1111/j.2044-8279.1977.tb02340.x
18. Falkner, K., Levi, L., & Carpenter, T. (1999). Early Childhood Corner: Children's Understanding of Equality: A Foundation for Algebra. Teaching children mathematics, 6(4), 232-236. https://doi.org/10.5951/TCM.6.4.0232
19. Glesne, C. (2012). Nitel araştırmaya giriş (Çeviri Editörleri: Ali Ersoy & Pelin Yalçınoğlu). Ankara: Anı Yayıncılık.
20. Hansen, A. (2014). Children’s errors in mathematics. Los Angeles: Learning Matters.
21. Harris, A. (2000). Addition & Subtraction. Pretoria: St Martins College.
22. Haylock, D., & Cockburn, A. (2014). Küçük çocuklar için matematiği anlama. (Çeviri Editörü: Zuhal Yılmaz). Ankara: Nobel
23. Kubanç, Y. (2012). İlköğretim 1., 2. ve 3. sınıf öğrencilerinin matematikte dört işlem konusunda yaşadığı zorluklar ve çözüm önerileri. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Fırat Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Elazığ.
24. Leinwand, S. (2009). Accessible mathematics: 10 instructional shifts that raise student achievement. Portsmouth, NH: Heinemann.
25. McMillan, J. H. (2000). Educational research: Fundamentals for the consumer (4th ed.). White Plains, NY: Addison Wesley Longman, Inc.
26. Merriam, S. B. (2013). Nitel araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber (3. Baskıdan Çeviri, Çeviri Editörü: S. Turan). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
27. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expveed sourcebook (2nd Ed.). SAGE. Mooney, C., Briggs, M., Fletcher, M., Hansen, A., & McCulloch, J. (2009). Primary mathematics: Teaching theory and practice (4th ed.). Exeter, UK: Learning Matters Ltd.
28. NCTM, (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, Va. NCTM.
29. Ojose, B. (2015). Students’ Misconceptions in Mathematics: Analysis of Remedies and What Research Says. Ohio Journal of School Mathematics, (72). https://core.ac.uk/download/pdf/159585658.pdf
30. Olkun, S. & Toluk Uçar, Z. (2012). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Maya Akademi.
31. Patkın, D. (2011). The interplay of language and mathematics. Pythagoras, 32(2):1-7. https://hdl.handle.net/10520/EJC20947
32. Powell, S. R. (2015). The influence of symbols and equations on understanding mathematical equivalence. Intervention in School and Clinic, 50(5), 266-272. https://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/1053451214560891
33. Powell, S. R., & Driver, M. K. (2015). The influence of mathematics vocabulary instruction embedded within addition tutoring for first-grade students with mathematics difficulty. Learning Disability Quarterly, 38(4), 221-233. https://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/0731948714564574
34. Roberts, G. H. (1968). The failure strategies of third grade arithmetic pupils. The Arithmetic Teacher, 15, 442-446. https://doi.org/10.5951/AT.15.5.0442
35. Ryan, J., & Williams, J. (2007). Children’s mathematics 4–15: learning from errors and misconceptions. Maidenhead: Open University Press.
36. Spooner, M. (2002). Errors and misconceptions in maths at key stage 2: Working towards success in sats. London: David Fulton.
37. Steinbring, H. (2006). What makes a sign a mathematical sign? An epistemological perspective on mathematical interaction. Educational studies in mathematics, 61(1), 133-162. https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s10649-006-5892-z.pdf
38. Tall, D., Gray, E., Bin Ali, M. B., Crowley, L., DeMarois, P., McGowen, M., Pitta, D., Pinto, M., Thomas, M., & Yusof, Y. (2001). Symbols and the bifurcation between procedural and conceptual thinking. Canadian Journal of Math, Science & Technology Education, 1(1), 81-104 .https://doi.org/10.1080/14926150109556452
39. Van De Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim. (Çeviri Editörü: Soner Durmuş). Ankara: Nobel Yayıncılık.
40. Williams, P. (2008). Independent review of mathematics teaching in early years settings and primary schools.Nottingham:DCSF. https://dera.ioe.ac.uk/8365/7/Williams%20Mathematics_Redacted.pdf
41. Yaman, H, Toluk, Z., & Olkun, S. (2003). İlköğretim öğrencileri eşit işaretini nasıl algılamaktadırlar? Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 24,142-151. http://efdergi.hacettepe.edu.tr/yonetim/icerik/makaleler/878-published.pdf
42. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2021). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. (12. Baskı). Seçkin Yayıncılık. Ankara.