İLKOKUL DÖRDÜNCÜ SINIF ÖĞRENCİLERİNİN PROBLEM ÇÖZME VE KURMA ÇALIŞMALARININ İNCELENMESİ

Öz

Bu çalışmanın temel amacı ilkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin problem çözme ve kurma becerilerini incelemektir. Çalışma bir ilkokulun dördüncü sınıfına devam eden 14 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmada, önce problem çözme öğretimi yapılmış sonrasında öğrencilere problemler çözdürülmüştür. Daha sonra problem kurma öğretimi yapılmış ve problemler kurdurulmuştur. Problem çözme öğretiminde, öğretim, Polya’nın problem çözme aşamalarına göre yapılandırılmıştır. Problem kurmada ise öğretim Stoyanova ve Ellerton’un serbest, yarı-yapılandırılmış ve yapılandırılmış problem kurma durumlarına göre yapılandırılmıştır. Veriler problem çözme ve kurma alıştırmaları içeren 12 adet çalışma kâğıdı ile toplanmıştır. Öğrencilerin çözdükleri ve kurdukları problemler incelenmiştir. Çözülen problemler Polya’nın dört aşamasının her biri için belirlenen kritik davranışlara göre değerlendirilmiştir. Kurulan problemler ise “problem”, “problem değil” ve “boş” olmak üzere üç ana kategoride değerlendirilmiştir. Araştırmada şu sonuçlara ulaşılmıştır: Problem çözme aşamaları olan problemi anlama, plan hazırlama, planı uygulama ve değerlendirme aşamalarında öğrencilerin performansları düşüktür. Serbest, yarı-yapılandırılmış ve yapılandırılmış problem kurma durumuna yönelik kurulan problem sayısı yüksektir.

Investigation of the Problem Solving and Posing of Elementary School Fourth Graders

Abstract

The main objective of this study is to examine problem solving and posing skills of elementary school fourth-grade students. For this purpose, the students were first taught to solve problems and then, they were made to solve problems in the study. Subsequently, they were taught to pose problems, and they were made to pose problems. In problem solving education, the teaching was structured according to Polya's problem solving stages. As for posing problems, the teaching was structured according to Stoyanova and Ellerton’s free, semi-structured and structured problem posing situations. The problems that the students solved and posed were examined. The problems solved were evaluated according to the critical behaviours determined for each of the four stages of Polya. The problems posed were evaluated in three main categories as “problem”, “not a problem” and “blank”. The following results were obtained in the study. The performance of students is low in the stages of understanding the problem, preparing the plan, implementing the plan and evaluating, which are the problem-solving stages. The number of the problems posed for free, semi-structured and structured problem-posing situations is high

Kaynakça

1. Abu-Elwan, R. (2002). Effectıveness of problem posing strategies on prospective mathematics teachers’ problem solving performance. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 25(1), 56-69.
2. Akay, H. (2006). Problem kurma yaklaşımı ile yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin akademik başarısı, problem çözme becerisi ve yaratıcılığı üzerindeki etkisinin incelenmesi. Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
3. Akay, H. ve Boz, N. (2009). Prospective teachers’ views about problem-posing activities. Procedia Social and Behavioral Sciences, 1, 1192–1198. Doi:10.1016/j.sbspro.2009.01.215.
4. Akay, H., Soybaş, D., & Argün, Z. (2006). Problem kurma deneyimleri ve matematik öğretiminde açık-uçlu soruların kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 129-146.
5. Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü. ve Güven, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(17), 41-55.
6. Akyüz, G. (2006). Türkiye ve avrupa birliği ülkelerinde öğretmen ve sınıf niteliklerinin matematik başarısına etkisinin incelenmesi. İlköğretim Online, 5(2), 61-74. [Online]: http://ilkogretimonline.org.tr.
7. Akyüz, G. (2013). Öğrencilerin okul dışı etkinliklere ayırdıkları süreler ve matematik başarısı arasındaki ilişkinin incelenmesi. Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 12, 112-130. www.esosder.org.
8. Albayrak, M., İpek, A. S. ve Işık, C. (2006). Temel işlem becerilerinin öğretiminde problem kurma- çözme çalışmaları. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(2), 1-11.

9. Alcı, B., Erden, M. ve Baykal, A. (2008). Üniversite öğrencilerinin matematik başarıları ile algıladıkları problem çözme becerileri, özyeterlik algıları, bilişüstü özdüzenleme stratejileri ve öss sayısal puanları arasındaki açıklayıcı ve yordayıcı ilişkiler örüntüsü. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 25(2), 53-68.
10. Altun, M. ve Arslan, Ç. (2006). İlköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenmeleri üzerine bir çalışma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(1), 1-21.
11. Arıkan, E. E. ve Ünal, H. (2013). İlköğretim 2. Sınıf öğrencilerinin matematiksel problem kurma becerilerinin incelenmesi. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(2), 305-325. http://dergi.amasya.edu.tr.
12. Arsal, Z. (2009). Problem çözme stratejilerinin problem çözme başarısını yordama gücü. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 103-113.
13. Aydoğdu İskenderoğlu, T. ve Güneş, G. (2016). Pedagojik formasyon eğitimi alan matematik bölümü öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. Sakarya University Journal of Education, 6(2), 46-65. http://dx.doi.org/10.19126/suje.68058.
14. Bayazit, İ. ve Kırnap Dönmez, S. M. (2017). Öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren durumlar bağlamında incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 8(1), 130-160. DOI: 10.16949/turkbilmat.303759.
15. Baykul, Y. (2014). Ortaokulda matematik öğretimi (5-8. sınıflar). Ankara: Pegem Akademi.
16. Baki, A. (2015). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
17. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2014). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi.
18. Cankoy, O. ve Darbaz, S. (2010). Problem kurma temelli problem çözme öğretiminin problemi anlama başarısına etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38, 11-24.
19. Cantürk Günhan, B. ve Başer, N. (2008). Probleme dayalı öğrenme yönteminin öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarına ve başarılarına etkisi. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(1), 119-134.
20. Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pitta Panzati, D., & Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing processes. ZDM, 37(3), 149-158.
21. Çalışkan, M. (2014). Bilişsel giriş davranışları, matematik özkavramı, çalışmaya ayrılan zaman ve matematik başarısı arasındaki ilişkiler. Türkiye Sosyal Araştırmalar Dergisi, 18(1), 345-357.
22. Çelik, A. ve Yetkin Özdemir, E. (2011). İlköğretim öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerileri ile oranorantı problemi kurma becerileri arasındaki ilişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 1-11.
23. Delice, A. ve Sevimli, E. (2011). İntegral kavramının öğretiminde konu sıralamasının kavram imgeleri bağlamında incelenmesi; belirli ve belirsiz integraller. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 51-62.
24. Demirtaş, H. ve Dönmez, B. (2008). Ortaöğretimde görev yapan öğretmenlerin problem çözme becerilerine ilişkin algıları. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(16), 177-198.
25. Duran, M. ve Bekdemir, M. (2013). Görsel matematik okuryazarlığı özyeterlik algısıyla görsel matematik başarısının değerlendirilmesi. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 3(3), 27-40. www.pegegog.net. English, L, D. (1998). Children’s problem posing within formal and informal contexs. Journal for Research in Mathematics Education. 29(1), 83- 106. https://www.jstor.org.
26. Ergün, H. (2010). Problem tasarımının fizik eğitiminde kavramsal öğrenmeye ve problem çözmeye etkisi. Doktora Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
27. Gökkurt, B., Örnek, T., Hayat, F. ve Soylu, Y. (2015). Öğrencilerin problem çözme ve problem kurma becerilerinin değerlendirilmesi. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 4(2), 751-774. Doi:10.14686/buefad.v4i2.5000145637.
28. Gültekin, S. ve Çıkrıkçı Demirtaşlı, N. (2012). Çoktan seçmeli, açık uçlu ve karma testlerden sağlanan bilginin madde tepki kuramına dayalı olarak karşılaştırılması. İlköğretim Online, 11(1), 251-263. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr.
29. Gündüz, B. (2011). Eğitimin psikolojik temelleri. İçinde Y. İnandı (Ed.), Eğitim bilimine giriş (ss. 67-94). Adana: Karahan Kitabevi.
30. Güngör, H. ve Çavuş, H. (2015). İlkokul 4. sınıf matematik dersi “kesirler” konusunun öğretiminde öğretmenin yardımcı kitap kullanımının öğrenci başarısı üzerindeki etkisi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(2), 251-271.
31. Gür, H. ve Korkmaz, E. (2003). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin problem ortaya atma becerilerinin belirlenmesi. 14.03.2018 tarihinde http://www.matder.org.tr/index.php? option = com content & view = article & id = 61 adresinden erişilmiştir.
32. Fidan, S. (2008). İlköğretim 5. Sınıf matematik dersinde öğrencilerin problem kurma çalışmalarının problem çözme başarısına etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
33. Işık, C., Işık, A. ve Kar, T. (2011). Matematik öğretmeni adaylarının sözel ve görsel temsillere yönelik kurdukları problemlerin analizi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(1), 39-49.
34. Işık, C. ve Kar, T. (2011). İlköğretim 6, 7 ve 8. Sınıf öğrencilerinin sayı algılama ve rutin olmayan problem çözme becerilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(1), 57-72.
35. Işık, C. ve Kar, T. (2012). 7. Sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 11(4), 1021-1035. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr.
36. Işık, C. ve Kar, T. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının problem kurma becerileri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(23), 190-214.
37. Kahramaner, Y. ve Kahramaner, R. (2002). Üniversite eğitiminde matematik düşüncenin önemi. İstanbul Ticaret Üniversitesi Dergisi, 15-25.
38. Kar, T. ve Işık, C. (2015). İlköğretim matematik öğretmenlerinin öğrencilerin kurdukları problemlere yönelik görüşlerinin incelenmesi: kesirlerle toplama işlemi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(1), 122-136.
39. Karaağaç, M. K. ve Erbay, H. N. (2015). Aile işlevselliğinin matematik başarısıyla ilişkisi. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 12(31), 21-33.
40. Kayan, F. ve Çakıroğlu, E. (2008). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmeye yönelik inançları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, 218-226.
41. Kılıç, Ç. ve İncikabı, L. (2013). Öğretmenlerin problem kurma ile ilgili öz-yeterlik inançlarının belirlenmesine yönelik ölçek geliştirme çalışması. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 35, 223-234.
42. Kızılkaya, G. ve Aşkar, P. (2009). Problem çözmeye yönelik yansıtıcı düşünme becerisi ölçeğinin geliştirilmesi. Eğitim ve Bilim, 34(154), 82-92.
43. Kocabaş, A., Selçinoğlu, E. ve Susar Kırmızı, F. (2006). Sınıf öğretmenliği lisansüstü öğrencilerinin programa yönelik tutumlarına ve problem çözme becerilerine ilişkin görüşlerinin karşılaştırılması. Eğitim ve Bilim, 31(142), 26-34.
44. Korkmaz, E. ve Gür, H. (2006). Öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin belirlenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8(1), 64-74.
45. Mecek, S. ve Taşlıdere, E. (2015). Üstün zekâlı/yetenekli öğrencilerin matematik ve fizik akademik başarılarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi. Pegem Eğitim ve Öğretim Dergisi, 5(5)
46. 733-746. http://dx.doi.org/10.14527/pegegog.2015.040. Milli Eğitim Bakanlığı. (2015). İlkokul matematik dersi (1, 2, 3 ve 4. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları.
47. Nicolaou, A. A., & Philippou, G. N. (2007). Effıcacy beliefs, problem posing, and mathematics achievement. In Proceedings of the V Congress of the European society for research in mathematics education, 308-317.
48. Olkun, S., Şahin, Ö., Akkurt, Z., Dikkartın, F. T. ve Gülbağcı, H. (2009). Modelleme yoluyla problem çözme ve genelleme: ilköğretim öğrencileriyle bir çalışma. Eğitim ve Bilim, 34(151), 65-73.
49. Özsoy, G. (2005). Problem çözme becerisi ile matematik başarısı arasındaki ilişki. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 25(3)179-190.
50. Özyıldırım Gümüş, F. ve Şahiner, Y. (2015). Problem çözme stratejileri öğretiminin öğretmen adaylarının problem çözümüne ilişkin düşüncelerine etkisi. İlköğretim Online, 14(1), 323-332. [Online]: http://ilkogretim‐online.org.tr. Doi: 10.17051/io.2015.76358.
51. Peker, M. ve Mirasyedioğlu, Ş. (2003). Lise 2. Sınıf öğrencilerinin matematik dersine yönelik tutumları ve başarıları arasındaki ilişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 157-166.
52. Saracaloğlu, A. S., Serin, O. ve Bozkurt, N. (2001). Dokuz eylül üniversitesi eğitim bilimleri enstitüsü öğrencilerinin problem çözme becerileri ile başarıları arasındaki ilişki. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 14, 121-134.
53. Savaş, E., Taş, S. ve Duru, A. (2010). Matematikte öğrenci başarısını etkileyen faktörler. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(1), 113-132.
54. Sezer, B. (2015). Kişiselleştirilmiş matematik problemlerinin akademik başarıya etkisi. Eğitim Teknolojisi Kuram ve Uygulama, 5(2), 73-88.
55. Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28.
56. Soylu, Y. ve Soylu, C. (2006). Matematik derslerinde başarıya giden yolda problem çözmenin rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(11), 97-111.
57. Stoyanova, E. & Ellerton, N. F. (1996). A framework for research into students' problem posing in school mathematics. Technology in Mathematics Education, 518-525.
58. Şengül Akdemir, T. ve Türnüklü, E. (2017). Ortaokul 6. Sınıf öğrencilerinin açılar ile ilgili problem kurma süreçlerinin incelenmesi. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 6(2), 17-39. www.ijtase.net.
59. Şentürk, F. ve Yıldız İkikardeş, N. (2011). Öğrenme ve öğretme stillerinin 7. sınıf öğrencilerinin matematik başarısı üzerine etkisi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 5(1), 250-276.
60. Tertemiz, N. I. ve Sulak, S. E. (2013). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. İlköğretim Online, 12(3), 713-729. [Online]: http://ilkogretim‐online.org.tr.
61. Turhan, B. (2011). Problem kurma yaklaşımı ile gerçekleştirilen matematik öğretiminin ilköğretim 6. Sınıf öğrencilerinin problem çözme başarıları, problem kurma becerileri ve matematiğe yönelik görüşlerine etkisinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir
62. Turhan, B ve Güven, M. (2014). Problem kurma yaklaşımıyla gerçekleştirilen matematik öğretiminin problem çözme başarısı, problem kurma becerisi ve matematiğe yönelik görüşlere etkisi. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43(2), 217-234. Doi: 10.14812/cufej.2014.021.
63. Ünlü, M. ve Aydıntan, S. (2011). İşbirlikli öğrenme yönteminin 8. Sınıf öğrencilerinin matematik dersi “permütasyon ve olasılık” konusunda akademik başarı ve kalıcılık düzeylerine etkisi. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(3), 1-16.
64. Ünlü, M. ve Sarpkaya Aktaş, G. (2016). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının problem kurma özyeterlik ve problem çözmeye yönelik inançları. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(4), 2040-2059.
65. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay Williams, J. M. (2013). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim (S. Durmuş, Çev.). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
66. Yazgan, Y. (2007). Dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin rutin olmayan problem çözme stratejileriyle ilgili gözlemler. İlköğretim Online, 6(2), 249-263. [Online]: http://ilkogretim-online.org.tr.
67. Yiğit, Ö. ve İpek, J. (2015). İlkokul 4. sınıf kesir öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin öğrencilerin başarı düzeyine etkisi. Ege Eğitim Dergisi, 16(1), 56-80.
68. Yıldırım, S. (2011). Öz-yeterlik, içe yönelik motivasyon, kaygı ve matematik başarısı: türkiye, japonya ve finlandiya’dan bulgular. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 5(1), 277-291.
69. Yıldız, A. ve Baltacı, S. (2015). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının problem kurma etkinlikleri ile olasılığa yönelik bilgilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 16(1), 201-213