Akarsu Akımlarında Volatilitenin Non-Lineer Varyans Modelleri ile İncelenmesi: Köprüçay Nehri Örneği

Yıl 2011, Cilt: 22 Sayı: 108, 5471 - 5485, 01.01.2011

Veysel Güldal Hakan Tongal

Öz

Akarsu akım serilerinin, varyansın sabit kabul edildiği klasik zaman serisi modelleriyle
(Otoregresif Hareketli Ortalama - ARMA) modellenmesinde sürecin ortalama davranışına
odaklanılmakta ve varyans değişkenliğine dayalı non-lineer etkiler göz ardı edilmektedir.
Durağan olmayan varyans değişikliğine dayalı bu etkilerin (volatilite) Otoregresif Koşullu
Değişen Varyans (ARCH) tipi modeller ve bu modellerin genişletilmiş hali olan
Genelleştirilmiş Otoregresif Koşullu Değişen Varyans (GARCH) modelleri ile
incelenmesinde ve tahmini su kaynakları yönetimindeki risk ve belirsizlik içeren hidrolojik
süreçlerde önem kazanmaktadır. Bu çalışmada, ilk önce Köprüçay Nehri’ ne ait günlük ve
yıllık akım serilerinin ortalama davranışları lineer zaman serisi modelleri (AR, MA,
ARMA) ile temsil edilerek en uygun modeller seçilmiş, daha sonra bu modellerden elde
edilen kalıntılar üzerinde volatilitenin varlığı Engle Lagrange Multiplier (LM) testi ile
araştırılarak koşullu değişen varyans modelleri (ARCH-GARCH) kurulmuştur. Günlük
akım verilerinde en iyi modelin ARMA(1,1)-GARCH(2,3) olduğu, yıllık akım serisinde ise
volatilitenin olmadığı görülmüştür. Günlük akım serilerindeki volatilite kümelenmesi,
koşullu değişen standart sapma ve varyans grafikleriyle ortaya konulmuştur. Bu çalışma,
zamanla değişen varyans kaynaklı non-lineer etkilerin akım değişkenliğine etkisini ortaya
koymakta olup akım süreçlerinin istatistiksel modellenmesine bir katkı sağlayacaktır.

Anahtar Kelimeler

Volatilite, otoregresif koşullu değişen varyans (ARCH), genelleştirilmiş otoregresif koşullu değişen varyans (GARCH), lagrange multiplier testi, Köprüçay Nehri.